有限同位旋密度时的夸克物质

发布时间：2020-10-12 00:26

　　 强相互作用物质的相结构和对称性对研究QCD理论、发展其处理方法、探索强相互作用下的物质形态具有重要意义。其中同位旋物质因其丰富的相结构而受到广泛的关注,在自然界中人们猜测其可能存在于致密星体内部,在实验中可在中低能重离子碰撞中产生。在理论上,可以通过格点QCD模拟以及各种有效模型计算进行研究。本文用QCD有效模型Nambu–Jona-Lasinio模型研究有限温度有限同位旋化学势下强相互作用系统的手征对称性、同位旋对称性和UA(1)反常等。文章中用平均场近似确定系统的序参量和相图,然后在平均场近似的基础上,用无规相近似构造有效介子传播子,进而研究系统的介子质量谱、夸克-反夸克散射相移、介子谱函数和拓扑磁化率等。首先,我们用二味NJL模型研究系统在有限温度有限同位旋化学势下的手征对称性和同位旋对称性。在低温高同位旋化学势下,系统处于同位旋对称性自发破缺的Pion超流相。超流相中非零的赝标量凝聚(ˉuiγ5d 0)导致u、d夸克平均场传播子混合,进而导致有效介子传播子中π+–π-–σ模式混合。文章还对超流相下,混合介子部分的夸克-反夸克散射相移和介子谱函数做了重新定义,新定义的散射相移和谱函数能准确反映系统性质。其次,本文用包含UA(1)反常的三味NJL模型研究奇异夸克对有限温度有限同位旋化学势下相结构的影响。研究发现奇异夸克在正常相和超流相都和轻夸克有耦合,但耦合强度弱,对相结构影响小。在超流相下赝标量凝聚导致轻夸克平均场传播子混合,但奇异夸克传播子仍然独立。UA(1)反常和赝标量凝聚的共同影响导致超流相中有效介子传播子出现复杂的标量-赝标量模式混合。在此基础上,我们从手征对称性和同位旋对称性等方面研究了系统的介子质量谱以及它们在超流相中的混合。最后,通过对比QCD和三味NJL模型轴矢流方程,我们在NJL模型中构造了有效拓扑荷密度,并推导了有限温度有限同位旋化学势下的拓扑磁化率的表达式。表达式显示拓扑磁化率和手征凝聚、赝标量凝聚和UA(1)反常项耦合常数K关系紧密。数值计算表明:拓扑磁化率在有限同位旋密度下出现增强,在有限温度有限同位旋化学势下,拓扑磁化率在超流相变点处出现极小值。
【学位单位】：清华大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2015
【中图分类】：O572.33
【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 背景知识和理论基础
    1.1 标准模型
    1.2 量子色动力学
        1.2.1 渐近自由和夸克禁闭
        1.2.2 QCD系统的处理方法
    1.3 对称性和守恒律
        1.3.1 Noether定理
        1.3.2 对称性自发破缺和Goldstone定理
    1.4 量子多体物理理论
    1.5 量子色动力学相图
        1.5.1 有限温度有限重子数化学势下的相图
        1.5.2 有限温度有限同位旋化学势下的相图
        1.5.3 有限温度有限磁场下的相图
    1.6 相对论重离子碰撞
    1.7 致密星体
第2章 有限同位旋化学势下的Pion超流
    2.1 同位旋物质
    2.2 有限同位旋密度下Pion超流的研究
    2.3 本文研究重点和章节安排
第3章 理论模型： Nambu–Jona-Lasinio模型
    3.1 Nambu–Jona-Lasinio模型
    3.2 有限温度下的二味NJL模型
        3.2.1 巨正则系综配分函数和热力学势
        3.2.2 平均场近似
        3.2.3 超出平均场近似的介子激发
        3.2.4 参数拟合和数值结果
    3.3 本章小结
第4章 Pion超流下的夸克-反夸克散射相移和介子谱函数
    4.1 拉氏量密度
    4.2 平均场近似
    4.3 无规相近似下的介子谱
    4.4 夸克-反夸克散射相移
    4.5 介子谱函数
    4.6 小结和展望
第5章 三味NJL模型下的同位旋物理
    5.1 三味NJL模型的拉氏量密度
    5.2 平均场近似下的介子凝聚
        5.2.1 序参量和相图
        5.2.2 状态方程
    5.3 无规相近似（RPA）下的介子激发
        5.3.1 μI= 0, T 0
        5.3.2 μI 0, T = 0
        5.3.3 μI 0, T 0
    5.4 有限同位旋密度下的拓扑磁化率
    5.5 小结和展望
第6章 总结和展望
    6.1 总结
    6.2 展望
参考文献
致谢
附录A 常用特殊矩阵
    A.1 Pauli矩阵
    A.2 Dirac矩阵
    A.3 Gell-Mann矩阵
附录B 夸克传播子具有非对角元的热力学势
附录C 费米子松原（Matsubara）频率求和公式
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果

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本文编号：2837347