无限维量子系统上的信道、保真度及相关问题研究

发布时间：2020-11-01 20:53

　　 量子信息是当前最热门的交叉研究领域之一.由于它有重大的应用价值和科学意义,已引起越来越多的物理学家、计算机学家、数学家以及许多领域专家学者的高度关注.在量子力学的数学框架中,量子态表示为希尔伯特空间上迹为1的正线性算子.保真度是区分量子态的重要工具之一,被广泛应用于量子通信和量子计算.然而保真度的计算非常困难,目前在有限维量子系统情形已有一些计算和估计方法,但无限维的研究则相对较少.本论文主要研究无限维量子系统上的信道、保真度及相关问题.主要结果如下： 1.研究无限维量子系统保真度的性质及其上下界(上、下保真度),给出任意两个n-模高斯态的上下保真度,并利用上下保真度给出迹距离的上下界. 2.有限维系统量子信道的酉自由性是非常重要的基本性质,但类似的结论在无限维系统没有建立.我们证明了无限维量子系统上信道的算子和表示具有双压缩自由性,并利用这一结果,给出了纠缠保真度的一个计算公式,建立了纠缠保真度和保真度的关系. 3.保真度(上保真度或下保真度)都是酉和反酉演化的不变物理量.我们探讨逆问题,即讨论任意维量子系统上保持保真度(上保真度或下保真度)的非线性映射的刻画,证明了以上三个物理量的任何一个都是决定映射是酉和反酉演化的完全不变量. 4.给出无限维量子系统上一个量子纠错定理.
【学位单位】：太原理工大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2015
【中图分类】：O413.1
【文章目录】：
中文摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 主要结果
    1.3 预备知识
第二章 无限维量子系统上态的保真度及保真度的界
    2.1 无限维量子系统上态的保真度
    2.2 上、下保真度
    2.3 迹距离和上、下保真度的关系
第三章 无限维量子系统上的信道和纠缠保真度
    3.1 无限维量子系统上信道的双压缩自由性
    3.2 纠缠保真度及计算
    3.3 纠缠保真度和保真度的关系
第四章 保持上、下保真度的映射
    4.1 有限维系统上保持上、下保真度的映射
    4.2 无限维系统上保持上、下保真度的映射
第五章 无限维系统的量子纠错
第六章 高斯态的上下保真度
结束语
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文

【参考文献】

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1 ;Fidelity of states in infinite-dimensional quantum systems[J];Science China(Physics,Mechanics & Astronomy);2012年10期

本文编号：2866084