特殊光束在不同介质中的传输动力学研究

发布时间：2020-11-08 13:27

　　 由于特殊光束具有独特的性质和在诸多领域不同的应用,因此特殊光束已成为光学领域的一个科研焦点。特殊光束在不同介质和系统中的传输动力学更是格外地受到科研人员的关注。本文分别研究了高斯光束、双艾里光束和Pearcey光束等特殊光束在不同物理系统(介质)中的动力学行为以及调控方法。在第三章,以变系数分数薛定谔方程为模型,通过解析和数值相结合的方式研究了高斯光束在具有纵向周期性调制的分数系统中动力学行为。在无啁啾的情况下,对于较小的Lévy指数,高斯光束劈裂成两束。在纵向周期性调制的作用下,它们表现出周期性振荡行为。在有啁啾的情况下,随着啁啾参量增加,一束劈裂光会逐渐被抑制,而另一束劈裂光的强度则会逐渐增强并表现出周期性的振荡行为。研究结果表明:振荡振幅取决于调制频率、Lévy指数和光束啁啾,因此,通过控制系统参量和啁啾参量,可以很好地控制光束,进而可以实现光束管理。另外,进一步研究了艾里光在分数系统中的动力学行为,并与高斯光束的演化行为做了比较。在第四章,以强非局域非线薛定谔方程为模型,给出了双艾里光束的解析动力学解。解析和数值结果显示:双艾里光在强非局域介质传输时呈现出周期性聚焦和散焦行为,并且在聚焦位置和散焦位置之间形成干涉条纹。通过对非局域非线性薛定谔方程的数值模拟,我们发现理论上得到的解析结果在实际的物理系统中是成立的。此外,我们对干涉条纹的特性也进行了深入的研究。而这些特性可以用于系统参量的测量。最后,我们提出了在强非局域介质中产生双艾里光的方法。在第五章,基于无势阱的薛定谔方程,分别研究了一维Pearcey光束和二维圆形Pearcey光束在自由空间中的动力学行为。对于一维情况,解析结果表明:一维Pearcey光束分裂成沿相反方向加速的两束类艾里光,这样就导致了Pearcey光束的双自加速行为。对于二维情况,研究结果表明:二维Pearcey光束首先向中心聚焦,聚焦后又开始向四周扩散。在扩散过程中,最外层圆环上的光场强度始终占据着主导地位,最终形成锥形图样,这与高斯光束的自由扩散是完全不同的。本文的研究结果将有助于我们更加深刻地理解特殊光束的动力学行为,并为光束调控提供理论指导。本文部分结果有望应用于系统参量测量和光束的产生等方面。
【学位单位】：山西大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2020
【中图分类】：O43
【部分图文】：

特殊光束在不同介质中的传输动力学研究2把方程(1.4)代入到方程(1.3)中，通过化解整理，可以得到：.exp,22zxzAzx(1.5)其中21ziz。从方程(1.5)可以看出，虽然在传播过程中高斯光束的振幅和宽度在不断变化，但仍然可以用一个高斯函数来描述其演化行为，这表明高斯光束是一种形式不变的光束。也就是说虽然在不同传输位置处强度分布是不同的，但它们的包络仍是按高斯型分布的。图1.1给出的是由方程(1.5)所描述的解析结果。从图中可以看出，高斯光束在传输过程中波包宽度越来越大，峰值越来越小，这表明光束在传输过程中发生了衍射。图1.1(a)高斯光束在自由空间中的演化，(b)在不同传播位置处的强度分布。从上个世纪60年代世界上第一台激光器诞生[5-7]到现在已经过去60多年了，激光早已被应用到医疗、通信、国防和科研等诸多领域，成为人们生活中不可或缺的一部分。目前，高斯光束已成为检验某种系统(介质)特性的试探光束，如高斯光束在分数系统中的动力学行为[8]。此外，高斯函数也经常用来调制某些无限能量的光束，使其能量有限并在实验上可以实现[1]。从近年来特殊光束的研究趋势可以看出：光场结构已由单瓣对称向多瓣非对称方向发展。多瓣非对称光束因其特殊的光场结构而具有更加丰富多样的传输特性，因此其在众多领域都有广阔的应用前景。1.1.2贝塞尔光束1979年，Berry和Balazs首次在理论上提出了自由粒子薛定谔方程具有不对称的艾里波包解[9]，并发现这种不对称多瓣波包结构具有无衍射的特点。在此之前，

第一章绪论3无衍射波包是由衍射效应和非线性效应平衡导致的。而艾里波包的这种无衍射特性完全是由不对称的光场结构所引起的，这是第一次提出了结构无衍射波包的概念，刷新了人们对波包衍射的认知。因此这种结构无衍射特性就格外被人关注。1987年，Durnin发现自由空间标量波动方程支持贝塞尔形式的特解[10]：0exp,JtzitrE(1.6)其中222yx，222/c，0J是第一类零阶贝塞尔函数，和分别是横向和传播方向上的波数。图1.2显示的是贝塞尔光束的强度分布，从图中可以看出贝塞尔光束的中心为亮斑，并且周围由一组同心亮环环绕，强度从中心沿半径向外递减，形成一个环状分布，且每一级亮环能量与中心亮斑的能量相当[11]，这也从另一个方面解释了强度从中心沿半径递减的这一现象。贝塞尔光束实际上可以被认为是由许多等振幅的平面波叠加而成，这些平面波波矢的方向是不同的，但和传播方向的夹角是相等的[12-13]，并且相邻亮环之间的相位差为[14]。图1.2(a)零阶贝塞尔光束强度分布图及(b)在x轴上的强度分布剖面图。从方程(1.6)可以看出，理想贝塞尔光束在传播过程中强度分布保持不变，因此贝塞尔光束是一种无衍射光束。事实上现实中不可能存在理想贝塞尔光束，因此Gori等人引进了贝塞尔高斯光束[16]，发现在传播过程中光束仍可无衍射地传播较长的距离。随后贝塞尔光束的这种无衍射特性在实验上得到了验证[15]。另外，实验上可以通过环缝-透镜法[15]、轴棱镜法[17-18]和球面相差法[19]等去产生贝塞尔光束。贝塞尔光束的另一个重要特性是自愈合。当贝塞尔光束的部分光场结构被遮挡后，光场经过一定传输距离后就得到了恢复[20-22]。2011年，Vyas等人研究了矢量

特殊光束在不同介质中的传输动力学研究4贝塞尔高斯光束的自愈合特性[23]，结果显示：径向和角向偏振贝塞尔高斯光束被扇形物体遮挡后，通过大孔径聚焦透镜聚焦后可在焦平面呈现出自愈合的特性。不仅总的光场结构得到了恢复，角向和径向偏振分量也得到了最大限度的恢复，与标量贝塞尔高斯光束的自愈合情况相比，矢量情况下的自愈合能力更强。图1.3显示的是角向偏振贝塞尔高斯光束在焦平面上的自愈合情况。从图1.3可以看到下面一行的总强度分布和角向分布几乎与上边无障碍的情况是完全一致的，这表明矢量贝塞尔光束有较强的自愈合能力。图1.3矢量贝塞尔光束的自愈合特性。第一行和第二行分别是在无遮挡和有遮挡情况下角向偏振贝塞尔高斯光束的各成分在焦平面的强度分布[23]。图1.4(a)类贝塞尔的曲线自加速轨迹，(b)具有螺旋相位光束的演化[24]。众所周知，贝塞尔光束具有对称的光场结构，一般情况下只能沿直线传输，同
【参考文献】

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本文编号：2874848