相对论框架下的量子相干和量子关联

发布时间：2020-11-19 21:18

　　 相对论量子信息是一个新兴的交叉领域,它是由量子信息、量子力学、量子场论和相对论结合的交叉学科。其主要是研究引力对量子关联、量子相干性和量子密钥分配的影响,也可以利用量子信息去探测时空性质。另外一方面,施温格预测在强电磁场中真空是不稳定的,会退化成正反粒子对,这就是施温格效应。本文将研究引力对多粒子相干性、高斯相干性和高斯操控的影响,并研究纠缠、Discord和互信息在施温格效应下的重新分布。本文主要完成了以下几个方面的工作:首先,我们在弯曲时空中研究了量子相干性。(1)在史瓦西黑洞背景下,我们研究了Dirac场的多模类GHZ态的量子相干性。我们发现l_1模相干性和相对熵相干性有相似的演化,但是两种测量的相干性不完全一样。随着Hawking温度增加,物理可接收的相干性单调减少,而物理不可接收的相干性从零开始单调增加或者非单调增加,这依赖可接收模数和不可接收模数的比率。可接收的相干性和不可接收的相干性都有冻结现象。我们建立了可接收的l_1模相干性和不可接收的l_1模相干性之间的单配性关系。(2)在史瓦西黑洞背景下,我们研究了Dirac场的三模W态的量子相干性和单配性。随着Hawking温度增加,我们发现量子相干性先下降再出现冻结现象。我们还发现在任何Hawking温度下三模W态的l_1模相干性等于所有两模相干性之和,而三模W态的相对熵相干性和所有两模相干性之和的关系随着Hawking温度增加而发生变化。另外我们把相关研究推广到N模W态。l_1模的单配性关系依然成立。在无限大Hawking温度下,对于一个加速观测者的相干性在N→∞时达到初始相干性,对于N-1个加速观测者的相干性在N→∞时达到初始相干性的一半。这些结果显示N模W态对于处理相对论量子信息的任务是一个很好的量子资源。(3)在渐近平直黑洞背景下,我们研究了双模高斯态的量子相干性。惯性观测者Alice观察模A,盘旋在黑洞视界附近的非惯性观测者Bob观察模B,Anti-Bob观察黑洞视界内的模ˉB。我们发现Hawking效应减少模A和模B之间的相干性,然而它不会在Hawking温度无穷大的时候消失,并冻结成一个定值,这个定值随压缩参数的增大而增大。我们又发现模A和模ˉB之间的相干性和模B和模ˉB之间的相干性随Hawking温度增大而增大,这意味着Hawking效应转化和产生量子相干性。最后我们研究了量子相干性的单配性关系。其次,我们在弯曲时空中研究了量子操控。(1)我们研究了双模压缩态的高斯操控,其中双模被双加速观测者观察。我们发现随着两个观测者的加速度增加量子操控会退化。一个有趣的发现是哪个观测者拥有更大的加速度就比另一个观测者有更大的量子操控。我们发现了最大量子操控差发生的条件。我们还发现了单向操控、双向操控和没有操控的加速参数区域。(2)在黑洞和两个热库的背景下,我们研究Hawking辐射和热裤温度对双模高斯态的量子操控和纠缠的影响。我们发现两种效应都可以破坏量子操控和纠缠。对于有限的Hawking温度和热裤温度,量子操控一直会猝死,而在零温度热裤下量子纠缠不会猝死。Hawking辐射和不对称的热库温度都可以使量子操控出现不对称性,但是后者的效应要弱于前者。一个非直观的结果是哪个观测者拥有Hawking温度或更大的热库温度就比另一个观测者有更大的量子操控。我们还发现,对于压缩参数,Hawking辐射和热噪音可以改变量子操控和纠缠的渐近值。最后,我们研究Alice和Bob分享的双模压缩态的高斯关联(量子纠缠、Discord和互信息)的施温格效应。我们特别关注连续变量的施温格效应与以前研究的费米子-费米子和qubit-玻色子的区别。在施温格效应下,我们还研究了关联的重新分布和守恒。
【学位单位】：湖南师范大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2020
【中图分类】：O413.1
【文章目录】：
0.1 中文摘要
0.2 英文摘要
第一章 绪论
    1.1 量子相干
        1.1.1 量子相干性
    1.2 量子关联
        1.2.1 量子纠缠
        1.2.2 量子Discord
        1.2.3 量子操控
    1.3 弯曲时空中的量子场论
        1.3.1 Rindler时空中标量场的量子化
        1.3.2 史瓦西时空中Dirac的场量子化
    1.4 相对论量子信息研究现状
第二章 弯曲时空中的量子相干性
    2.1 史瓦西黑洞背景下GHZ态的量子相干性和单配性
        2.1.1 Hawking效应下的量子相干性
        2.1.2 量子相干的单配性
        2.1.3 推广至N粒子系统
        2.1.4 小结
    2.2 史瓦西黑洞背景下W态的量子相干性和单配性
        2.2.1 一个观测者加速盘旋在黑洞视界附近的量子相干性
        2.2.2 两个观测者加速盘旋在黑洞视界附近的量子相干性
        2.2.3 N粒子系统
        2.2.4 小结
    2.3 弯曲时空中的高斯相干性
        2.3.1 渐近平直黑洞背景下的高斯态
        2.3.2 两模系统的高斯相干性
        2.3.3 三模高斯态的量子相干性
        2.3.4 小结
第三章 弯曲时空中的量子操控
    3.1 双加速系统中的量子操控
        3.1.1 Rindler时空中的高斯操控
        3.1.2 小结
    3.2 史瓦西黑洞背景下高斯操控和纠缠的动力学
        3.2.1 玻色场的Hawking效应
        3.2.2 史瓦西黑洞背景下的开放系统的高斯操控和纠缠
        3.2.3 小结
第四章 恒定电场中高斯关联的施温格效应
    4.1 玻色场的施温格效应
    4.2 高斯关联的单边施温格效应
    4.3 高斯关联的双边施温格效应
    4.4 小结
第五章 总结与展望
参考文献
攻读博士学位期间完成的论文
致谢

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本文编号：2890456