平稳过程投资策略在中美指数市场上的研究

发布时间：2020-11-21 20:45

　　 在国外金融市场,关于期权定价、期权与其他金融产品的领先滞后关系,以及期权交易策略的研究都已十分成熟,但在中国市场,对于期权的研究还很少,只停留在初步套用国外成型定价模型和交易策略的阶段.由于中国金融市场和海外成熟金融市场存在明显不同,仅简单套用国外已有结论将无法形成一套适用于中国特色期权市场的理论框架.大量研究表明,在市场有效性假说成立的前提下,统计套利策略依旧能够有获利空间,本文在此基础上,将对美国和中国两个各具特色的金融市场,分别在两个市场上构建能够真实获利的期权统计套利策略.在美国期权市场上,大量研究表明,以市场有效性假说为前提的Black-Scholes期权定价方法忽略了短期内股票或指数标的年化收益率大于无风险利率,同时大于0(0)的市场客观事实,使得期权市场存在统计套利的获利空间.本文在基于平稳过程的卖出看跌期权统计套利方法的基础上,以现货价格上涨和期权价格下跌作为挪仓指标,提出了无限制换仓次数的平稳化期权统计套利策略.这一统计套利策略能够进一步利用市场行情的变动,寻找更多的获利空间,使得统计套利策略的收益得到增强.该策略在美国QQQ、DIA、SPY三大指数期权上的回测结果表明,无论是在Black-Scholes期权定价模型下,还是在真实市场价格下,无限制换仓次数的平稳化期权统计套利策略都能有效提升原始策略的收益.为了在增强收益的同时进一步避免收益波动增大,本文构建了波动率布林带这一非传统的技术指标,并以此作为判断现货市场标的价格走势的方法.实证结果表明,在不改变卖出看跌期权的事实上,使用波动率布林带增强过的卖出看跌期权统计套利策略,在减小收益波动的同时获得了更高的收益.由于中国市场与美国市场存在明显的差异,在美国市场上有效的卖出看跌期权统计套利策略在中国市场上无法获得令投资者满意的收益.为了在中国市场上构建有效的期权统计套利策略,本文首先利用中国50ETF平值看涨期权和看跌期权存在不合理价差的事实,建立了一种基于Call-Put价差(看涨期权-看跌期权价差)恒等式的挪仓策略,并且在理论上证明了挪仓策略依旧是纯套利策略.实证结果验证了Call-Put价差纯套利策略在中国市场上能够获得收益,但策略本身的获利空间不大.接着,本文证明了看涨期权和看跌期权价格间存在的平稳性关系,通过去除现货部分的交易,构造了基于Call-Put价差的平稳化期权统计套利策略.以Call-Put价差发生反向变化作为挪仓条件的统计套利策略,虽然能够在实盘上获得更高的收益,但收益波动太大,依旧无法满足投资者的需求.本文同样利用波动率布林带来增强这一策略,真实市场的回测结果表明,增强策略确实能够使原策略避开回撤区域,并进一步提升收益.为进一步探索中国金融现货市场以及期权与其他金融产品的联动关系,研究在中国市场上存在纯套利和统计套利获利空间的原因,本文首先通过线性和非参数格兰杰检验,研究了上证50指数期货、50ETF现货及其看涨期权与看跌期权,这四个标的之间的领先滞后关系.在不同频率数据下的检验结果表明,四个标的之间存在不同强度的显著的领先滞后关系,这说明它们之间的价格变动确实互相影响.同时,本文发现上证50指数期货、50ETF现货及其期权之间的领先滞后关系会随时间发生变化,因此本文使用热最优路径方法(TOP,thermal optimal path method)对四个标的之间的动态领先滞后关系进行了研究,并对结果进行了统计分析.为了充分利用标的之间的领先滞后关系构建统计套利策略,本文依旧对平稳化统计套利策略进行了尝试,利用时间区域涨跌指标构建了在中国市场有效可行的平稳化期现统计套利策略.
【学位单位】：华东师范大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2020
【中图分类】：F224;F831.53
【部分图文】：

第二章无限制挪仓次数的平稳化卖出看跌期权收益增强策略研究刻,行权日为(+1)时刻的欧式看跌期权的B-S模型定价公式为:(,)=(2)()(1),(2-5)该模型采用了风险中性定价原理的假设,认为投资者关于股票风险的偏好对期权价格没有影响.B-S模型的定价公式其实由以下对冲公式推出:+∫0()()=()+,(2-6)其中()表示时刻持有标的资产的数量.根据风险中性假设,B-S模型中的看跌期权价格可以写为以下形式:(,)=[()+],(2-7)其中表示股票在行权日以作为市场收益率的价格.图2-1QQQ、SPY、DIA的累积收益率图如图2-1,当我们考察美国三大股票指数(QQQ、SPY、DIA)在2012年1月1日到2017年5月26日的大盘走势时可以发现,虽然小有波动,但市场收益率远大于无风险收益率(>>0).论文[74]中给出了看跌期权在风险偏度价格为时的定价公式:(,)=[()+],(2-8)其中,(,)表示在时刻行权价为的看跌期权的价格,表示股票在行权日以作为市场收益率的价格.在这个定价公式下,当>>0时,>,所以B-S模型的定-10-

第二章无限制挪仓次数的平稳化卖出看跌期权收益增强策略研究权,所以在时刻,如果初始资金为“1”,该策略至少会卖出3*/()份的看跌期权,随着资金大小可适当变化,即=3*.计算B-S模型下的期权价格时,本文通过过去30个交易日的现货价格计算得到的年化波动率作为.在本节接下来的部分,我们将策略应用于基于B-S模型的指数期权价格和真实市场期权价格上,以验证策略不但能在B-S模型得到的期权价格下得到好的收益表现,也能在市场真实期权价格下得到满意的回测结果.除此之外,我们还会通过回测收益的平稳性(ADF检验结果),来验证理论部分对于标的价格对数收益率是严平稳过程和定理2.3.1、2.3.2中{4(0),4(1),...,4(1)}和{5(0),5(1),...,5(1)}是多维平稳过程的假设的合理性.S2.4.1策略在纳斯达克100指数基金(QQQ)上的表现结果策略在B-S模型得到的期权价格上的表现:首先在B-S模型得到的期权价格上对基础策略、策略2、策略3、策略4和策略5的净值表现进行对比,图2-2中黑色实线为QQQ的指数价格走势,红色虚线为基础策略的净值表现,蓝色实线为策略4的净值表现,绿色点线为策略5的净值表现,橙色实线为策略2的净值表现,黄色点线为策略3的净值表现.图2-2QQQ:依据B-S模型期权价格的策略净值表现对比从净值表现上可以看到,基础策略本身便可以带来超过指数增长的收益,并且具备一定稳定性.从全回测期来看,当每周挪仓一次时,策略2和3的挪仓条件没有能够对基础策略的收益带来很好的增强效果,策略2的收益略高于策略3.但当不限制挪仓次数时,本文构建的策略4和5带来了更高的收益,从全回测期来看,策略5的收益略高于策略4.虽然-20-

S2.4无限制挪仓次数的平稳化卖出看跌期权收益增强策略实证结果本文在理论推导中的假设是>>0,但从实际效果来看,即使在市场大跌时,策略依旧可以有效避免过大亏损,依然获得较为稳定的收益.表2-1给出了几个策略在B-S模型期权价格上的策略收益统计指标,黑体为同一指标中表现最好的数值.可以看到,除了在最大回撤上基础策略略好于各个挪仓策略,其余几项统计指标上都是策略4和策略5的效果最好,策略4的Calmar比率略大于策略5,这说明本文提出的无限制挪仓策略能够在有效控制风险的前提下带来更好的年化收益率.表2-1QQQ:依据B-S模型期权价格的策略单期收益率统计指标结果表最大回撤年化收益率(单利)年化收益率(复利)夏普比率Calmar比率指数现货-81.22%11.17%6.27%0.32070.1375基础策略-26.67%39.39%12.18%1.32561.4771策略4-27.51%45.65%12.98%1.35631.6594策略5-28.04%46.05%13.03%1.39191.6426策略2-28.05%40.51%12.33%1.24811.4445策略3-30.00%39.25%12.16%1.23781.3085图2-3给出了几个策略在B-S模型期权价格上的累积平均收益率和单期收益曲线,可以很明显的看到几个策略的单期收益都具有平稳的表现,并且累积平均收益率趋于平稳且大于0.同时它们都通过了ADF检验,检验结果如表2-2和2-3,说明这几个策略的单期收益确实都是平稳过程,这验证了我们对于标的价格的对数收益率是严平稳过程的假设,以及对于{4(0),4(1),...,4(1)}和{5(0),5(1),...,5(1)}是多维平稳过程的假设.图2-3QQQ:依据B-S期权价格的策略累积平均净值收益图和策略单次净值收益图-21-
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本文编号：2893576