黏弹性基础梁横向振动复模态分析

发布时间：2020-12-06 08:30

　　弹性地基梁作为很多工程元件的模型,如公路、跑道、铁路等,其振动特性一直是科学以及工程应用中广受关注的问题。振动特性中自振频率是反映结构自身特点的重要而基本的参数,通过对其进行研究有助于解决结构共振和疲劳问题等对基础设施的破坏。而移动载荷引起地基梁的横向振动造成基础设施的破坏,是此类工程结构中经常遇到的问题。本文采用复模态分析方法研究黏弹性地基上有限长梁的横向振动特性,并用微分求积方法数值验证,推导出的固有频率的解析表达式可用作结构设计参考。不仅有重要的理论和工程意义,还有相当广阔的应用前景。主要研究内容如下:第一章论述了弹性地基梁的研究现状,阐明了论文的立题目的和意义,介绍了研究的主要内容和创新点。第二章研究了黏弹性三参数地基上作用的有限长弹性Euler-Bernoulli梁的横向自由振动,得到不同边界条件下复频率方程和模态函数表达式。分析了地基刚度、地基黏性和地基剪切影响系数等对固有频率和模态函数的影响,并用微分求积方法数值验证。第三章运用复模态分析方法研究黏弹性Winkler地基上作用的弹性Euler-Bernoulli梁横向自由振动,得到固有频率和模态函数的解析表达式。通过具体算... 

【文章来源】：上海大学上海市 211工程院校

【文章页数】：117 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 课题来源
    1.2 课题研究的目的和意义
    1.3 国内外研究概况
        1.3.1 弹性地基梁
        1.3.2 黏弹性地基梁
        1.3.3 非线性弹性和黏弹性地基梁
    1.4 论文的研究方法
        1.4.1 复模态分析方法
        1.4.2 微分求积方法
    1.5 论文的主要研究内容和创新点
        1.5.1 主要研究内容
        1.5.2 创新点
第二章 黏弹性三参数地基上Euler梁横向自由振动
    2.1 前言
    2.2 复模态方法分析
        2.2.1 振动控制方程
        2.2.2 简支-简支边界条件下的固有频率及振动模态
        2.2.3 简支-固支边界条件下的固有频率及振动模态
        2.2.4 固支-固支边界条件下的固有频率及振动模态
        2.2.5 自由-自由边界条件下的固有频率及振动模态
        2.2.6 简支-自由边界条件下的固有频率及振动模态
        2.2.7 固支-自由边界条件下的固有频率及振动模态
    2.3 数值算例和讨论
        2.3.1 弹性Pasternak地基梁固有频率
        2.3.2 黏弹性Pasternak地基梁固有频率
        2.3.3 不同边界条件下的固有频率
        2.3.4 不同边界条件下的模态函数
        2.3.5 自由边界条件下的第1阶固有频率奇异值
    2.4 微分求积法分析
    2.5 小结
第三章 黏弹性Winkler地基上Euler梁横向振动
    3.1 前言
    3.2 自由振动控制方程
    3.3 不同边界条件下的固有频率及振动模态
        3.3.1. 简支-简支边界条件下固有频率解析表达式
        3.3.2. 简支-固支边界条件下固有频率解析表达式
        3.3.3. 其他边界条件下的频率方程简化式
    3.4 数值算例和讨论
        3.4.1. 弹性Winkler地基梁固有频率及模态函数
        3.4.2. 黏弹性Winkler地基梁的固有频率和模态函数
        3.4.3. 不同边界条件下的固有频率
        3.4.4. 衰减系数特性
    3.5 微分求积法分析
    3.6 小结
第四章 黏弹性Pasternak地基梁横向受迫振动
    4.1 前言
    4.2 复模态方法分析
        4.2.1 振动控制方程
        4.2.2 模态函数正交性
        4.2.3 解耦动力系统
    4.3 数值算例
        4.3.1 移动集中力响应
        4.3.2 简谐激励力响应
    4.4 小结
第五章 黏弹性地基上Timoshenko梁横向自由振动
    5.1 前言
    5.2 振动控制方程
    5.3 固有频率及模态函数
        5.3.1 简支边界条件下的固有频率及振动模态
        5.3.2 固支边界条件下的固有频率及振动模态
        5.3.3 简固边界条件下的固有频率及振动模态
    5.4 数值算例
        5.4.1 不同参数对振动模态和固有频率的影响
        5.4.2 与三参数Euler地基梁的比较
    5.5 小结
第六章 黏弹性地基上Timoshenko梁模态正交性
    6.1 前言
    6.2 固有频率及模态函数解析表达式
    6.3 模态函数正交性
    6.4 数值算例
        6.4.1 算例一固有频率及模态函数
        6.4.2 算例一不同地基参数对固有频率的影响
        6.4.3 算例一解析和数值的比较
        6.4.4 算例二固有频率
    6.5 小结
第七章 非线性黏弹性地基梁横向受迫振动
    7.1 前言
    7.2 振动控制方程
    7.3 微分求积方法分析
    7.4 数值算例
        7.4.1 不同地基参数对固有频率的影响
        7.4.2 动力响应
    7.5 小结
第八章 总结与展望
    8.1 结论
    8.2 展望
参考文献
作者在攻读博士学位期间完成和发表的论文
作者在攻读博士学位期间所作的项目
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]黏弹性三参数地基梁横向自由振动[J]. 彭丽,丁虎,陈立群.  振动与冲击. 2014(01)
[2]黏弹性三参数地基上Timoshenko梁横向自由振动[J]. 彭丽,丁虎,陈立群.  噪声与振动控制. 2013(05)
[3]黏弹性Pasternak地基梁振动的复模态分析[J]. 彭丽,丁虎,陈立群.  振动与冲击. 2013(02)
[4]轴向受载粘弹性Timoshenko梁横向自由振动[J]. 张阿强,陈立群.  振动与冲击. 2012(07)
[5]单向偏心粘弹性梁弯扭耦合振动复模态分析[J]. 沈平川,王国砚.  力学季刊. 2010(02)
[6]重型汽车与路面的耦合作用研究[J]. 李韶华,杨绍普.  振动与冲击. 2009(06)
[7]NONLINEAR DYNAMICS OF AXIALLY ACCELERATING VISCOELASTIC BEAMS BASED ON DIFFERENTIAL QUADRATURE[J]. Hu Ding1 Liqun Chen1,2(1Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics,Shanghai 200072,China)(2Department of Mechanics,Shanghai University,Shanghai 200444,China).  Acta Mechanica Solida Sinica. 2009(03)
[8]移动载荷作用下沥青路面稳态响应与计算[J]. 刘小云,田润利.  力学与实践. 2009(03)
[9]车、路的相互作用下沥青路面动力学特性分析[J]. 李皓玉,杨绍普,李韶华.  振动与冲击. 2009(04)
[10]Dynamics of vehicle-pavement coupled system based on a revised flexible roller contact tire model[J]. YANG ShaoPu, LI ShaoHua & LU YongJie School of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Railway Institute, Shijiazhuang 050043, China.  Science in China(Series E:Technological Sciences). 2009(03)



本文编号：2901065