非结构网格下的梯度光滑法及与格子玻尔兹曼法的耦合算法研究

发布时间：2021-02-04 21:36

　　在船舶与海洋工程领域中,流体力学无论在理论研究还是在工程应用方面均具有重要的意义,而随着数值计算方法的和计算机硬件的发展,计算流体力学已经成为船舶与海洋结构物水动力性能计算和预报的重要工具。对于具有复杂形状问题域的问题,采用结构化网格需要花费大量的时间,相比之下,采用非结构网格的数值计算方法更具优势,而如何计算非结构网格下计算流体力学中的偏微分方程成为开发基于非结构网格数值方法的关键。此外,海洋工程的研究对象往往具有跨越多个数量级的几何尺度,在单一尺度下的数值方法很难同时满足不同尺度下计算精度和成本的需要,而建立宏观和介观数值方法的耦合体系,能够很好地解决这一难题。近年来发展的梯度光滑法（Gradient Smoothing Method,GSM）基于适用于复杂问题域剖分的非结构化网格,采用梯度光滑技术,具有灵活、准确且对网格畸变不敏感等优点。因此,本文开展了非结构网格下梯度光滑法在计算流体力学方面的研究。论文的主要工作如下:（1）在非结构网格下,采用梯度光滑法对对流方程进行数值计算。本文回顾了现存的主要对流格式,并进行了详尽地分析,特别是对于TVD（Total Variation D... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：164 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
主要符号表
英文缩写注释表
1 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 非结构网格CFD方法的研究现状及应用
        1.2.1 结构网格与非结构网格
        1.2.2 对流方程与自由液面模拟
        1.2.3 多尺度问题的耦合算法
    1.3 数值离散方法的研究现状
        1.3.1 有限差分法
        1.3.2 有限体积法
        1.3.3 有限单元法
        1.3.4 光滑粒子流体动力学方法
        1.3.5 格子玻尔兹曼法
    1.4 梯度光滑技术的研究进展和现状
    1.5 本文主要研究思路与内容
2 梯度光滑法
    2.1 引言
    2.2 梯度光滑技术
    2.3 梯度光滑域
    2.4 空间导数的近似方案
    2.5 空间导数的离散格式
        2.5.1 两点积分格式
        2.5.2 一点积分格式
        2.5.3 方向修正
    2.6 数值验证
        2.6.1 精度分析
        2.6.2 鲁棒性分析
    2.7 本章小结
3 非结构网格下对流方程的数值计算
    3.1 引言
    3.2 线性格式
        3.2.1 低阶格式
        3.2.2 高阶格式
        3.2.3 k格式
    3.3 非线性格式
        3.3.1 TVD格式
        3.3.2 NVD格式
        3.3.3 TVD/NVD格式间的联系
    3.4 拓展TVD/NVD格式至非结构网格
        3.4.1 BJ算法
        3.4.2 现有非结构网格下的迎风点算法
    3.5 基于梯度光滑法的迎风点插值算法
        3.5.1 基本原理
        3.5.2 数值算例
    3.6 非结构网格下基于NVD的VOF算法
        3.6.1 计算模型
        3.6.2 现有的自由液面捕捉算法
        3.6.3 数值算例
    3.7 本章小结
4 非结构网格下不可压缩流的数值计算
    4.1 引言
    4.2 控制方程
    4.3 空间离散
        4.3.1 对流项
        4.3.2 粘流项
    4.4 时间离散
        4.4.1 显式时间格式
        4.4.2 隐式时间格式
        4.4.3 收敛加速技术
    4.5 边界条件
    4.6 数值算例
        4.6.1 后台阶流动问题
        4.6.2 方腔顶盖驱动流问题
        4.6.3 三角柱与圆柱的绕流问题
    4.7 本章小结
5 梯度光滑法与格子玻尔兹曼法耦合计算方法
    5.1 引言
    5.2 格子玻尔兹曼法
        5.2.1 玻尔兹曼方程
        5.2.2 BKG模型
        5.2.3 格子玻尔兹曼方程的数值离散
        5.2.4 边界条件
    5.3 耦合算法
        5.3.1 分布函数重构算子
        5.3.2 空间耦合
        5.3.3 时间耦合
    5.4 GSM与LBM耦合算法程序的求解流程
    5.5 数值算例
        5.5.1 通道内流动的耦合计算
        5.5.2 方腔顶盖驱动流的耦合计算
        5.5.3 方柱绕流与多孔介质流动的耦合计算
    5.6 本章小结
6 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 创新点
    6.3 展望
参考文献
攻读博士学位期间科研项目及科研成果
致谢
作者简介


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于格子Boltzmann法的透水沥青路面材料水渗流模拟[J]. 王文奇,罗忠贤,朱开宬,邱延峻,蒋鑫.  公路交通科技. 2019(09)
[2]系泊缆索动力分析中Newmark-β迭代解法的计算效率[J]. 章健军,马山,段文洋,唐滨.  中国海洋平台. 2018(05)
[3]用naoe-FOAM-SJTU求解器数值模拟船舶在波浪上的操纵运动问题（英文）[J]. 王建华,万德成.  Journal of Marine Science and Application. 2018(03)
[4]船舶和离岸结构波浪载荷与运动（英文）[J]. C.Guedes Soares,段文洋.  Journal of Marine Science and Application. 2018(03)
[5]水下吸声机理与吸声材料[J]. 王育人,缪旭弘,姜恒,陈猛,刘宇,徐文帅,蒙丹.  力学进展. 2017(00)
[6]Comparison and Modification: TVD Schemes for Scalar Transport on An Unstructured Grid[J]. 张卓,宋志尧,郭飞,张东,温永宁,胡迪.  China Ocean Engineering. 2016(04)
[7]有限容积法与格子Boltzmann方法耦合模拟传热流动问题[J]. 栾辉宝,徐辉,陈黎,陶文铨.  科学通报. 2010(32)
[8]Preconditioned pseudo-compressibility methods for incompressible Navier-Stokes equations[J]. QIAN ZhanSen ,ZHANG JingBai & LI ChunXuan School of Aeronautics Science and Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China.  Science China（Physics,Mechanics & Astronomy）. 2010(11)
[9]A MATRIX-FREE IMPLICIT METHOD FOR INCOMPRESSIBLE FLOW AROUND 3D COMPLEX UNDERWATER BODIES[J]. HUANG Zhen-yu School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030, China China Ship Scientific Research Center, Wuxi 214082, ChinaMiao Guo-ping School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030, China.  "Journal of Hydrodynamics（Ser.B） J". 2006(02)
[10]黏性非定常圆柱绕流的升阻力研究[J]. 黄钰期,邓见,任安禄.  浙江大学学报(工学版). 2003(05)

博士论文
[1]高精度有限体积格式及新型VOF自由界面捕捉算法[D]. 张帝.清华大学 2015



本文编号：3018974