玻色系统非线性的量子调控和量子模拟

发布时间：2017-04-14 18:04

  本文关键词：玻色系统非线性的量子调控和量子模拟，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：自从上世纪初量子力学被发现以来,随着人们量子调控技术的发展,已经发展出了许多相关的学科,例如量子生物、’量子度量、量子信息、量子计算等等。目前量子信息已经在保密通信方面得到实际应用,具有经典通信无可比拟的优势。量子计算相对于现在的经典计算在相同的资源下计算能力有指数量级的提升。在处理量子多体问题方面,由于Hilbert空间的指数增长,有许多问题是经典计算机根本无法解决的。而量子计算潜在的强大计算能力使得实现普适的量子计算机成为了目前研究者们最为期待的目标之一。受限于现阶段的技术条件,量子计算机的实现仍然非常困难,还有很长的路要走。虽然普适的量子计算机似乎还比较遥远,但是现阶段我们可以实现一些可以处理特定任务的“量子计算机”—量子模拟,这是费曼在上世纪80年代提出来的设想,即利用一个可控的量子系统来模拟另外一个我们想要求解的物理系统,从而由可控系统的特性来了解原模型中的各种物理性质。它在技术上的要求相对于量子计算机要低很多,而且目前已经有许多易操控的实验平台,像光晶格、光学微腔、离子阱、超导电路、冷原子等等,通过外加光场、磁场、电场等进行调控可以对很多经典计算机无法求解的物理模型进行模拟,例如量子多体系统的基态以及动力学性质、高维量子阻挫磁性问题等等,量子模拟为我们在求解这些问题方面提供了一个可行的途径,并且在相对论效应模拟、高温超导机制的理解方面,量子模拟也有很大的帮助。 在量子多体领域,非线性是一类很重要的问题,在量子纠缠、量子测量方面有许多应用。本文中我们主要关注量子非线性调控方面的几个问题：利用光学微腔和冷原子在强相互作用下产生的准粒子—电磁极化子来模拟量子多体系统中的一些非线性效应；研究了这些非线性对量子相变的影响以及在量子度量中的应用；在具有吸引相互作用的Bose-Einstein condensates (BEC)中引入自旋轨道耦合作用发现了存在稳定的三维孤子。全文主要分为以下四个部分： 1.我们把冷原子放置在单个光学微腔中,利用腔场与原子在强耦合条件下所形成的电磁极化子(Polariton)实现了一种粒子数辅助交换的双分量模型,这是一种新的非线性效应,在人们以前的工作中是没有研究过的。我们通过计算发现了这种非线性会对系统的动力学性质和基态性质产生显著的影响； 2.我们把单个微腔系统扩展至级联腔系统,得到了一个扩展的双分量Bose-Hubbard模型,发现这些非线性项使得系统具有更为丰富的相图,不仅可以改变基态的对称性,而且可以使绝缘态到超流态的二阶量子相变变成一阶相变,另外还可以诱导Mott区的反常“奇偶效应”,这与之前其他种类非线性项对双分量Bose-Hubbard模型基态的影响有很大不同； 3.我们发现在电磁极化子系统中得到的这种非线性项与量子度量领域的量子双轴压缩有很好的对应,在量子精密测量方面有潜在应用。为了在实验上更容易实现,我们也进一步在单腔系统中提出了一个实现量子双轴压缩的简化方案。在量子压缩这个领域,人们已经提出了一系列实现单轴和双轴压缩的方案,前者已经在实验上得到了实现,但双轴压缩还未得到实验验证,其原因是目前已有的理论方案都比较复杂而且在技术上要求很高。而我们提出的是一种相干操控的方案,对技术的要求相对于已有的方案有很大降低,在实验上更容易实现。 4.根据已有的结论,在三维吸引相互作用系统中,如果没有外加势场,是不存在稳定的孤子的。我们在双分量玻色子系统中引入自旋轨道耦合作用,经过数值模拟发现了在自由空间中存在稳定的孤子。并进一步研究了这种三维孤子的运动和碰撞。
【关键词】：量子模拟 光学微腔 冷原子 电磁极化子 量子相变 非线性 量子度量 量子压缩 三维孤子
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O413.1
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-12
• 第一章 绪论12-36
• 1.1 引言12-13
• 1.2 量子计算13-16
• 1.3 量子模拟16-19
• 1.4 光学微腔系统19-22
• 1.4.1 单腔系统19-21
• 1.4.2 级联腔系统21-22
• 1.5 电磁极化子(Polariton)22-31
• 1.5.1 概念介绍22-23
• 1.5.2 利用电磁极化子进行量子模拟23-31
• 1.6 量子压缩31-33
• 1.7 小结33-36
• 第二章 双分量电磁极化子中非线性跃迁的量子模拟36-56
• 2.1 引言36
• 2.2 模型和有效哈密顿量36-44
• 2.3 非线性项动力学性质44-49
• 2.3.1 弱非线性情况46-47
• 2.3.2 强非线性情况47-49
• 2.4 系统基态性质49-51
• 2.5 探测方案51-54
• 2.5.1 通过原子激发探测51-52
• 2.5.2 通过辐射光场探测52-54
• 2.6 小结54-56
• 第三章 含有非线性跃迁的扩展双分量Bose-Hubbard模型基态性质的研究56-76
• 3.1 引言56
• 3.2 级联腔模型56-58
• 3.3 T~±=0时平均场相图58-61
• 3.4 T~±≠0时平均场相图61-69
• 3.4.1 弱交叉Kerr非线性情况：U62-65
• 3.4.2 强交叉Kerr非线性情况：U>V65-69
• 3.5 反常奇偶效应69-72
• 3.6 非平衡双分量模型超流区一阶相变72-73
• 3.7 精确对角化73-74
• 3.8 小结74-76
• 第四章 微腔辅助的双轴压缩76-84
• 4.1 引言76-77
• 4.2 单个微腔系统中双轴压缩实现方案77-79
• 4.3 有效哈密顿量保真度模拟79-81
• 4.4 实验实现方案81
• 4.5 小结81-84
• 第五章 三维吸引相互作用双分量玻色子系统中的孤子84-100
• 5.1 引言84-85
• 5.2 三维Gross-Pitaevskii方程85-87
• 5.3 量纲分析87-88
• 5.4 变分方法88-91
• 5.5 数值模拟结果91-98
• 5.5.1 虚时演化的孤子解91
• 5.5.2 孤子稳定性验证91-93
• 5.5.3 亚稳态验证93-95
• 5.5.4 λ_z=0的情况95-96
• 5.5.5 不加自旋轨道耦合的情况96
• 5.5.6 激发态(m>0)96
• 5.5.7 运动的孤子解96-98
• 5.5.8 两个孤子的碰撞98
• 5.6 小结98-100
• 第六章 总结和展望100-102
• 参考文献102-110
• 附录A110-114
• A.1 等式1.24的证明110-112
• A.2 集体激发算符的对易关系112-114
• 附录B114-120
• B.1 平均场方法计算相图114-116
• B.2 Gutzwiller方法116-120
• 致谢120-122
• 在读博士学位期间发表的学术论文122

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 黄海林;;Entanglement Entropy Signature of Quantum Phase Transitions in a Multiple Spin Interactions Model[J];Communications in Theoretical Physics;2011年02期

2 周正威;涂涛;龚明;李传锋;胡勇;杨勇;郭光灿;;量子计算的进展和展望[J];物理学进展;2009年02期

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本文编号：306526