关于一类带迁入的下临界Galton-Watson过程总种群产生数的大中偏差原理的若干结果

发布时间：2021-04-02 15:59

　　概率论是研究随机现象数量规律的数学分支,从出现以来一直广受重视,至今已有几百年的历史。而概率极限理论则是概率论的主要分支之一,也是概率论其它分支和数理统计的重要理论基础。在针对实际问题时,人们往往通过建立数学模型来从各个方面研究问题。Galton-Watson过程就是Galton和Watson在19世纪讨论英国贵族姓氏的继承和消亡问题时建立的一种随机过程模型。自从被建立以来,有许多学者对这个模型进行了研究和推广,其中离散时间离散状态的经典模型常常被用于讨论种群繁衍和粒子分裂等问题。本文就是主要讨论一类带迁入的下临界Galton-Watson过程,考虑模型中总种群产生数的大偏差原理和中心化之后的总种群产生数的中偏差原理,并给出具体的速率函数表达式。最后将模型向多型情况进行了拓展,给出了 p型带迁入的下临界Galton-Watson过程中中心化后的总种群产生数的中偏差原理,并给出具体的速率函数表达式。 

【文章来源】： 陈昊天 吉林大学

【文章页数】：92 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
提要
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 Galton-Watson过程简介
    1.2 大偏差原理简介
    1.3 中偏差原理简介
    1.4 本文用到的不等式
    1.5 本文结构
第二章 一类带迁入的下临界Galton-Watson过程总种群产生数的大偏差原理
    2.1 引言及主要结果
    2.2 相关引理
    2.3 定理证明
第三章 一类带迁入的下临界Galton-Watson过程总种群产生数的中偏差原理
    3.1 引言及主要结果
    3.2 相关引理
    3.3 定理证明
第四章 带迁入的下临界多类型Galton-Watson过程总种群产生数的中偏差原理
    4.1 引言及主要结果
    4.2 相关引理
    4.3 定理证明
第五章 结论和展望
参考文献
作者简介及在学期间所取得的科研成果
致谢



本文编号：3115539