若干时滞分数阶神经网络的稳定性和同步

发布时间：2021-06-17 11:42

　　分数阶微积分算子作为整数阶微积分算子在运算阶数上的实域推广,其拥有的“非局部”和“无限记忆”特性为刻画生物神经元系统、智能控制系统等实际系统以及自然规律提供了更为精确的数学工具。所以,分数阶神经网络模型能更准确地刻画生物脑行为,提高人工神经网络算法的性能。同时,在神经网络的电子实现中,时滞是不可避免的,而时滞的存在不可避免地影响神经网络的动态行为。因此,对时滞分数阶神经网络的定性研究具有重要的理论意义和应用价值。本文的研究工作主要围绕三类时滞分数阶神经网络的稳定性展开,讨论了Caputo分数阶导数意义下的时滞忆阻神经网络和Hopfield神经网络以及Riemann-Liouville分数阶导数意义下的时滞模糊神经网络的稳定性和同步问题。具体地说,本文的主要贡献包括如下三个方面:（1）分析了反馈作用下分数阶忆阻时滞神经网络的全局稳定性问题。基于分数阶微积分理论、集值映射理论、微分包含、分数阶微分系统比较原理、Lyapunov直接法以及一些微分不等式,得到了网络模型平衡点存在唯一性的充分性条件,并且针对两类输出反馈输入,建立了网络模型稳定性的充分性判据。（2）分析了滑模作用下的参数不匹配分... 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：98 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 分数阶微积分预备知识
    1.2 分数阶微分方程数值算法
        1.2.1 分数阶非时滞微分方程预估校正法
        1.2.2 分数阶时滞微分方程修正预估校正法
    1.3 分数阶微分系统稳定性定理
    1.4 脉冲神经网络概述
        1.4.1 整数阶脉冲神经网络
        1.4.2 分数阶脉冲神经网络
    1.5 神经网络及其同步概述
        1.5.1 整数阶神经网络
        1.5.2 分数阶神经网络
        1.5.3 神经网络的同步
    1.6 论文主要研究工作
    1.7 符号说明
第二章 带有反馈输入的时滞分数阶忆阻神经网络的全局稳定性
    2.1 引言
    2.2 忆阻神经网络概述
    2.3 全局稳定性分析
        2.3.1 模型描述和预备知识
        2.3.2 主要结论及其证明
        2.3.3 数值仿真
    2.4 本章小结
第三章 基于滑模控制的参数不匹配时滞分数阶Hopfield神经网络的全局Mittag-Leffler投影同步
    3.1 引言
    3.2 滑模控制简介
        3.2.1 滑模控制基本原理
        3.2.2 几类典型的滑模趋近律
    3.3 全局投影同步分析
        3.3.1 模型描述和预备知识
        3.3.2 时滞滑模积分面与控制器设计
        3.3.3 “趋近运动”稳定性分析
        3.3.4 “滑模运动”稳定性分析
        3.3.5 数值仿真
    3.4 本章小结
第四章 基于脉冲控制的时滞分数阶模糊神经网络的全局渐近稳定性
    4.1 引言
    4.2 模糊逻辑概述
    4.3 全局渐近稳定性分析
        4.3.1 模型描述和预备知识
        4.3.2 主要结论及其证明
        4.3.3 数值仿真
    4.4 本章小结
第五章 总结与展望
参考文献
致谢
攻读博士期间已发表的论文
攻读博士期间参加的科研项目


【参考文献】：
博士论文
[1]基于忆阻的神经网络的动力学分析及应用[D]. 李若霞.东南大学 2017
[2]非线性分数阶动力系统的控制研究[D]. 王莎.北京交通大学 2014
[3]整数阶与分数阶神经网络的同步控制研究[D]. 于娟.新疆大学 2013

硕士论文
[1]基于T-S模糊系统的稳定性分析及控制器设计[D]. 刘玉琳.东北石油大学 2013
[2]分数阶混沌系统的滑模控制[D]. 白敬.北京交通大学 2012



本文编号：3235130