量子测量在量子信息保护过程中的应用

发布时间：2017-05-12 09:22

  本文关键词：量子测量在量子信息保护过程中的应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：20世纪八十年代以来,作为一门新兴的交叉学科,量子信息处理受到了广泛关注。应用量子力学,人们希望实现速度远远超过经典计算机的量子计算机以及原则上有绝对安全保障的量子保密通信。量子相干性和量子纠缠在量子信息处理中扮演着重要角色,很多新奇的量子现象,都是由量子相干性和量子纠缠引起的。但是,它们却十分脆弱,极易被环境噪音所破坏。因此,研究如何保护量子相干性和量子纠缠具有十分重要的意义。人们提出了很多抵制环境噪声的方案,其中包括免退相干子空间理论、量子纠错编码、量子动态解耦技术等。基于量子测量的理论,本文主要提出以下两种抵抗退相干的方案。第一,本文提出了算符量子芝诺效应以及基于该理论的退相干抵制方案。量子芝诺效应认为,足够高频率地测量可以冻结量子系统的演化。基于这种理论,一些科学家提出了量子态和量子纠缠的保护方案。但是,由于受限制于仅能考虑能够相互对易的测量,这些方案常常需要多比特的联合操作。我们研究了不对易物理量的测量,发现,在这种情况下,即使系统的量子态在不断变化,一些物理量的平均值是不变的,我们把这种现象称为“算符量子芝诺效应”。基于这种新理论我们提出了抵制量子噪声的方案,并给出了具体的三比特编码抵制局域量子噪声的方案。第二,我们研究了在非零温环境下,如何利用量子弱测量来保护量子态和量子纠缠。在各种抵制量子退相干的策略中,量子动态解耦受到了广泛的关注。然而,当噪声相互作用的关联时间很短时,由于缺少对信息的记忆,该方法就会失去效果。在这样的情形下,人们发现基于弱测量的量子测量恢复方案具有较好的表现。然而现有的结果研究的都是在零温条件下,对量子噪声的抵制。我们研究了如何用量子弱测量方法来抵抗非零温下的环境噪声并以解析的形式给出了最优的测量参数。此外,我们还研究了比特翻转噪声、相位翻转噪声、退极化噪声情况下,利用弱测量办法来抵制退相干的最优方案。
【关键词】：量子纠缠 退相干 量子测量 量子芝诺效应 弱测量
【学位授予单位】：清华大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O413.1
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-9
• 第1章 绪论9-12
• 1.1 研究背景和研究成果9-10
• 1.2 论文主要内容10-12
• 第2章 量子信息概论12-29
• 2.1 量子态和量子态演化12-14
• 2.1.1 基于状态矢量的表述12-13
• 2.1.2 基于密度算子的表述13-14
• 2.2 量子比特14-18
• 2.2.1 量子双态体系14-15
• 2.2.2 量子比特态的布洛赫球表示15-16
• 2.2.3 量子门16-18
• 2.3 量子纠缠18-25
• 2.3.1 量子纠缠的定义18-19
• 2.3.2 量子纠缠的判定19-20
• 2.3.3 量子纠缠的度量20-21
• 2.3.4 局域操作下量子纠缠的演化21-22
• 2.3.5 噪声通道下量子纠缠的演化22-23
• 2.3.6 用局域量子操作提高体系的纠缠度23-25
• 2.4 退相干机制25-27
• 2.4.1 超算符的Kraus表示25-26
• 2.4.2 主方程方法26
• 2.4.3 退相干过程26-27
• 2.4.4 几种抵制退相干的方法27
• 2.5 本章小结27-29
• 第3章 量子测量理论29-41
• 3.1 量子测量公设29
• 3.2 投影测量29-31
• 3.3 POVM31-37
• 3.3.1 广义测量： POVM31-32
• 3.3.2 量子态分辨32-34
• 3.3.3 连续量子态分辨34-37
• 3.4 量子弱测量37-39
• 3.4.1 量子弱值（ weak value ）测量37-39
• 3.4.2 部分塌缩测量39
• 3.5 本章小节39-41
• 第4章 基于量子芝诺效应的噪声抵制方案：算符量子芝诺效应41-65
• 4.1 量子芝诺效应41-48
• 4.1.1 量子芝诺效应41-42
• 4.1.2 量子芝诺空间42-45
• 4.1.3 量子芝诺效应在量子操控中的应用45-48
• 4.2 算符量子芝诺效应48-58
• 4.2.1 引言48
• 4.2.2 算符量子芝诺效应48-51
• 4.2.3 算符量子芝诺效应中量子态的时间演化51
• 4.2.4 芝诺量子存储51-52
• 4.2.5 两比特测量52-53
• 4.2.6 一个例子： 三比特编码方案53-55
• 4.2.7 泡利错误55
• 4.2.8 退相干时间55-58
• 4.2.9 对多比特噪声的抵制58
• 4.2.10 两比特噪声相互作用58
• 4.3 选择测量下的算符量子芝诺效应58-62
• 4.4 用随机相位翻转实现量子算符芝诺效应62-63
• 4.5 总结和展望63-65
• 第5章 基于弱测量方法的量子态和量子纠缠保护方案65-95
• 5.1 背景简介65-66
• 5.2 用弱测量方案抵制零温噪声66-70
• 5.3 非零温环境下的基于弱测量的量子态保护方案70-80
• 5.3.1 对单比特量子态的保护71-74
• 5.3.2 对双比特量子纠缠的保护74-80
• 5.4 非零温下WMR方案的实验设计80-83
• 5.4.1 Jamiolkowski同构80-81
• 5.4.2 实验设置81-83
• 5.5 WMR方法在其他噪声通道中的应用83-92
• 5.5.1 一般性理论83-86
• 5.5.2 WMR方案在几种噪声通道中的应用86-90
• 5.5.3 复合噪声通道下量子纠缠的保护90-92
• 5.6 用通道前和通道后的单比特操作保护纠缠92-94
• 5.6.1 通道后的单比特操作93
• 5.6.2 通道前的单比特操作93-94
• 5.7 本章小结94-95
• 第6章 总结和展望95-97
• 参考文献97-106
• 致谢106-108
• 附录108-111
• 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果111

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