关于非均匀介质中卡西米尔效应的若干研究

发布时间：2022-07-01 09:57

　　卡西米尔效应是一个涉及多学科的课题,大至宇宙学,小到纳米技术领域,都有对它的研究。卡西米尔效应有众多尚未解决的问题,其中之一是当所考虑的系统包含非均匀流体时,卡西米尔能量以及应力张量均表现出发散的现象,导致卡西米尔力反常地具有截止相关性。为了解决这一问题,本文针对非均匀介质中的卡西米尔效应进行了研究。我们将真空零点能密度表示成与格林函数有关的表达式,并通过非均匀介质中格林函数的渐近性质,得到了零点能密度的渐近展开式—柱核展开。进而,我们对不含边界、包含单一边界、以及包含多层边界的系统,分别考察了它们的柱核展开结果并与均匀介质情况下的结果进行了对比。上述分析清晰地展现了柱核展开式中各项的物理意义,并指出卡西米尔能量的发散源于介质非均匀性引起的截止相关项。这些截止相关项是介质内能以及表面势能的量子修正,与卡西米尔相互作用无关,应从卡西米尔能量中剔除。类似地,我们分析了应力张量的各个分量,并给出了描述卡西米尔相互作用的有效应力张量及其一般求解步骤。在研究系统总零点能时,我们用活塞模型取代腔模型,等效地消除了卡西米尔能量中的发散项。我们利用一阶微扰论来处理介质的非均匀性,通过模式求和的方法得到... 

【文章页数】：125 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
致谢
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 卡西米尔效应简介
    1.2 卡西米尔力与范德华力的联系
    1.3 卡西米尔效应的研究背景与现状
    1.4 本论文的研究内容与创新点
2 卡西米尔效应的基本理论与实验方法
    2.1 稀薄系统中粒子相互作用的两两求和
    2.2 零点能的模式求和
    2.3 Lifshitz公式
    2.4 卡西米尔效应的实验验证与实验方法
    2.5 本章小结
3 非均匀系统的零点能量
    3.1 非均匀介质中的零点能密度
        3.1.1 标量场在非均匀介质中的零点能密度
        3.1.2 电磁场在非均匀介质中的零点能密度
    3.2 非均匀系统中格林函数的构造
        3.2.1 Heaviside阶跃函数构造法
        3.2.2 Fredholm构造法
        3.2.3 关联函数与格林函数的关系
    3.3 非均匀系统中格林函数的渐近性质
        3.3.1 基于WKB方法的渐近分析
        3.3.2 基于Babich展开法的渐近分析
    3.4 非均匀介质中零点能密度的渐近展开
        3.4.1 无界系统的能量密度
        3.4.2 单一边界附近的能量密度
        3.4.3 多层边界系统的能量密度
    3.5 非均匀系统的总零点能
        3.5.1 能量密度的积分
        3.5.2 模式求和法及一阶微扰论
    3.6 能量的柱核展开及对应的物理意义
        3.6.1 零点能的柱核展开
        3.6.2 相互作用解释以及重整化
        3.6.3 关于能量发散的讨论
    3.7 本章小结
4 非均匀介质中的应力张量
    4.1 应力张量与卡西米尔力的关系
        4.1.1 Raabe-Welsch张量及争议
        4.1.2 闵可夫斯基应力张量与卡西米尔力
    4.2 应力张量的柱核展开及分析
        4.2.1 应力张量的力生成分量
        4.2.2 应力张量的其余分量
    4.3 应力张量的数值模拟
    4.4 本章小结
5 非均匀介质中的卡西米尔力
    5.1 基于能量计算卡西米尔力
    5.2 基于应力张量计算卡西米尔力
    5.3 本章小结
总结与展望
参考文献
作者简介



本文编号：3654027