开放量子系统动力学特性及其控制

发布时间：2017-05-22 14:21

  本文关键词：开放量子系统动力学特性及其控制，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本论文中,我们讨论开放系统的演化性质。特别的,马尔科夫近似下,存在一般性解析描述系统演化的方法。通过比对经典马氏过程,我们总结出马氏演化的特点,并依此引入关于非马氏过程的指标,以刻画其演化中的记忆效应。在开放系统的基础上,我们介绍了退相干理论,并引入PR态集和指针态集的概念。在考虑对环境的测量之后,我们给出对开放系统的轨线描述方法；并此基础上,将经典控制论的方法推广到量子情形。最后在量子线性高斯系统中讨论如何利用反馈控制实现态制备。 本论文的主要结论如下： 1.实验模拟开放系统的演化。 利用光子的偏振和频率自由度模拟系统和环境之间的耦合。由于线性光学系统良好的可控性,对光子频谱结构的调制可以影响到偏振信息的变化,我们演示了系统演化如何由马氏过程向非马氏过程过渡。 2.解释PR态集和指针态的关系,并严格定义指针态集。 在马氏演化中,由开放系统的轨线方法,每一条量子轨线代表着由测量环境生成的PR态集合{(?)iμ,πiμ}。而指针态则是其中,在环境影响下,拥有最好健壮性的态集合。或者说,它的混合时间在系宗平均意义下最长： 3.讨论对量子线性高斯(LG)系统的控制方法。 将控制论的语言应用到LG系统之后,我们可以借助经典LQG控制的思想稳定制备PR态集中的任意纯态,且在强反馈信号下保真度接近与1： 由此也易见指针态是最易被制备的。上述理论结果都在对一维量子布朗运动的数值模拟中得到印证。
【关键词】：开放系统 量子轨线 量子控制
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O413.1
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-7
• 目录7-9
• 表格索引9-10
• 插图索引10-11
• 第一章 绪论11-23
• 1.1 基本量子理论11-13
• 1.2 量子测量13-16
• 1.2.1 投影测量13-15
• 1.2.2 广义测量—POVM15-16
• 1.3 开放量子系统16-20
• 1.3.1 主方程16-18
• 1.3.2 量子轨线理论18-20
• 1.4 量子控制20-21
• 1.5 论文结构21-23
• 第二章 开放量子系统的演化性质23-45
• 2.1 经典马尔科夫过程23-25
• 2.2 开放量子系统与马尔可夫近似25-32
• 2.2.1 一般演化模型：演化算子25-27
• 2.2.2 马尔可夫近似：主方程27-30
• 2.2.3 马尔可夫性的体现30-32
• 2.3 非马尔科夫Witness32-35
• 2.3.1 迹距离32-33
• 2.3.2 可分性-RHP33-35
• 2.4 从马尔科夫到非马尔科夫35-44
• 2.4.1 简单开放系统的模拟36-37
• 2.4.2 实验实现：装置及原理37-40
• 2.4.3 实验实现：从马氏到非马氏40-44
• 2.5 小结44-45
• 第三章 退相干过程及PR态集45-53
• 3.1 测量问题45-46
• 3.2 退相干过程46-49
• 3.2.1 指针态48-49
• 3.3 PR态集49-51
• 3.4 小结51-53
• 第四章 量子轨线53-67
• 4.1 随机过程及方程53-58
• 4.1.1 点过程54-55
• 4.1.2 维纳过程55-58
• 4.2 随机主方程58-62
• 4.3 量子轨线与PR集62-65
• 4.3.1 混合时间及指针态64-65
• 4.4 小结65-67
• 第五章 线性量子系统及其控制67-93
• 5.1 经典线性系统67-73
• 5.1.1 LQG 控制71-73
• 5.2 线性量子系统73-82
• 5.2.1 相空间与Wigner函数73-75
• 5.2.2 LG量子系统75-80
• 5.2.3 混合时间及指针态80-82
• 5.3 LG系统的控制82-91
• 5.3.1 一维量子布朗运动中的控制85-91
• 5.4 小结91-93
• 第六章 总结93-95
• 参考文献95-99
• 致谢99-101
• 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果10

【共引文献】

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