多体系统中的量子关联分配及相关问题

发布时间：2017-05-28 10:08

  本文关键词：多体系统中的量子关联分配及相关问题，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：主要部分研究讨论非纠缠量子关联在多体量子系统中的分配规律,以及量子关联在量子临界体系中的行为与量子相变的关联。通过考虑monogamy不等式及monogamy deficit,给出quantum discord, global quantum discord, one way quantum discord等典型量子关联在多体量子系统中的分配性质及相互之间的关联。另外,通过对于global quantum discord等量子关联在典型一维量子相变模型(如Ising模型,XY模型)中的行为进行分析,得到它们的行为与临界现象的关联,并发现这种密切的关联可以用来预测相变现象,这从另一个角度对已知的相变现象提供了全新的物理解释。首先是对量子信息及量子关联理论发展的历史进行简要回顾,并对现状做一些介绍。第一章我们介绍一些量子信息和量子关联方面的基础理论和基本概念,并引入文中需要讨论的量子关联度量,介绍他们的基本性质。第二章我们讨论以quantum discord为代表的非纠缠量子关联如何在多体量子系统中进行分配,通过对相应的monogamy不等式和monogamy deficit的考察,我们可以得到quantum discord在一般N体量子系统中的分配性质,并阐明相关的monogamy不等式的物理意义。特别的,在三体纯态系统中,我们首次发现此前一直被独立研究的两种quantum discord的monogamy不等式之间的联系,并给他们一个统一的物理诠释。我们同时也讨论了一些与quantum discord相关的其他量子关联的分配性质,并给出纯态时不同量子关联的monogamy deficit之间的区别和联系,以说明这些关联度量在分配上的异同。第三章我们研究多体量子关联globalquantum discord在量子系统中的分配性质,并给出一系列与传统的monogamy不等式不同的分配不等式。其中较重要的是第二类monogamy不等式,我们对其数学结构和物理意义进行了详细的阐述,并与传统的monogamy不等式进行了对比。在此基础上,我们定义了residual global quantum discord,并在Ising模型中对global quantum discord及相关的量子关联的行为进行了分析,用来描述相变。第四章我们讨论one way discord 与quantum discord之间的区别与联系,并给出一般N体态时one way discord 的monogamy deficit,结合具体态的数值结果,说明其在多体量子系统中的分配性质。第五章我们讨论量子临界系统中的majorization关系以及Renyi熵在刻划量子相变方面的应用,具体讨论了一维Ising模型和XY模型方面的应用。
【关键词】：量子信息 量子关联 monogamy deficit 量子相变
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O413.1
【目录】：

• 摘要3-5
• Abstract5-8
• 第一章 量子关联理论8-27
• 1.1 量子关联理论的发展现状8-11
• 1.2 量子纠缠11-13
• 1.2.1 量子纠缠的基本性质11-12
• 1.2.2 量子纠缠的常用度量12-13
• 1.3 量子失谐13-27
• 1.3.1 量子失谐的定义14-15
• 1.3.2 量子失协的基本性质15
• 1.3.3 与量子失谐相关的其他量子关联度量15-27
• 第二章 量子失谐在多体量子系统中的分配问题27-46
• 2.1 纯态的量子失谐单一制关系28-39
• 2.1.1 量子失谐的两种单一制关系间的联系28-36
• 2.1.2 量子失谐和其它量子关联的单一制亏损36-39
• 2.2 单一制亏损△_(DA)~→非负的充要条件39-42
• 2.3 多体系统中单一制亏损非负的充要条件42-46
• 第三章 全局量子失谐在多体量子系统中的分配及与量子相变的联系46-72
• 3.1 全局量子失谐和它的性质47-49
• 3.2 全局量子失谐的一般单一制关系49-51
• 3.3 关联损失的另一种分解51-53
• 3.4 全局量子失谐的第二类单一制不等式53-55
• 3.5 剩余全局量子失谐55-57
• 3.6 全局量子失谐和Ising模型中的量子相变57-62
• 3.7 全局量子失谐和XY模型中的量子相变62-72
• 3.7.1 XY模型和全局量子失谐的简介64-65
• 3.7.2 全局量子失谐的行为和XY模型中的量子相变65-70
• 3.7.3 本节内容小结70-72
• 第四章 one way discord的分配性质及与quantum discord的联系72-85
• 4.1 单向非局域量子失谐及相关关联的定义73-74
• 4.2 单向非局域量子失谐和量子失谐之间的区别和联系74-77
• 4.3 单向非局域量子失谐的多一制亏损77-81
• 4.4 单向非局域量子失谐的N体多一制亏损81-83
• 4.5 本章内容小结83-85
• 第五章 量子临界系统中的Majorization关系85-104
• 5.1 Ising模型中的majorization关系和量子相变85-93
• 5.2 XY模型中的majorization关系和量子相变93-100
• 5.3 总结与展望100-104
• 参考文献104-120
• 附录120-124
• 在学期间学术成果情况124-125
• 致谢125-126

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