量子引力有效理论的若干问题

发布时间：2017-05-30 03:01

  本文关键词：量子引力有效理论的若干问题，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：量子引力理论是21世纪里最具有挑战性和吸引人的物理问题。在量子引力的基本框架中,传统的半经典方法是量子化物质场,而引力本身还是作为一个经典的背景存在。在这个过程中,对于不同的物质场(标量场,矢量场,旋量场等)就需要使用不同的运动方程,并且在量子化过程中需要考虑各种场所具有的特性。而在本文所考虑的问题中,量子效应被引入了引力背景,从而导致了最小可观测尺度的出现。而为了简化问题,这个最小尺度又由广义测不准原理来实现。所以本文考虑的量子引力有效模型本质上是对时空背景,也即引力的一种唯像的量子化。也正因为如此,该有效模型与具体的物质场无关。本文根据作者在博士期间所取得相关研究成果,具体介绍了广义测不准原理这个有效量子引力模型下的额外维、霍金辐射、施温格机制、哈密顿-雅可比方法、引力彩虹有效理论的黑洞热力学等方面的研究工作。通过量子引力有效理论,取得了如下具体研究成果:(1)具体研究了最小可观测尺度和额外维之间的物理关系,发现了最小可观测尺度和额外维的紧致化半径同处一个数量级。以氢原子和谐振子为例子,在理论上验证了该结论。研究结果表明在广义测不准原理中表征量子引力的无量纲物理参数0的上限随着能标而改变。由于每个完备的理论背后都存在不变的无量纲常数,所以在有效理论中无量纲参数的不确定性说明这个理论是有效的,而将来在完备的量子引力理论中确定这个参数0的准确值将是下一步研究工作的方向。(2)为了考虑黑洞视界面附近的强引力效应,利用广义测不准原理来修正狄拉克方程和克莱因-高登方程,并考虑其对量子隧穿效应的影响。研究结果表明霍金温度不仅与黑洞的质量有关,而且与粒子的质量和角动量相关。通过具体分析黑洞的热力学,计算了球对称黑洞的熵,并分析了量子引力引起的对数修正项的物理意义。结果表明,当对数项前面系数等于零时,这种情况就是经典的霍金辐射,黑洞将在有限长的时间内完全蒸发而不留残余;当小于零时,随着黑洞的蒸发,黑洞将留有残余而有可能避免黑洞信息悖论,这种情况是最近很多研究者给出的结论;当大于零时,黑洞将在无限长的时间内完全蒸发而没有残余,这是在本文考虑的有效模型下得到的新结果。(3)为了讨论了最小可观测尺度影响下的施温格机制,首先回顾了一般情况下的施温格机制,然后分别研究了费米场和标量场在广义测不准原理修正下的施温格机制。在具体研究中对比了费米场和标量场在一般和修正两种情况下的异同,发现虽然费米场和标量场由于自由度等原因导致真空到真空的振幅和粒子对产生率不同,但是它们来自广义测不准原理的修正结果是相同的。考虑广义测不准原理对安鲁效应和霍金辐射的修正,具体计算得到了相应的安鲁温度和霍金温度,同时计算了史瓦西黑洞的熵并得到了对数修正项。虽然该方法仅通过启发类比的粗略模型得到黑洞的熵,但与之前严格方法得到的结果基本相同。(4)利用协变修正的哈密顿-雅可比方法,把广义测不准原理引入量子场论从而构建了修正的有效场理论,从而得到了修正的狄拉克方程和克莱因-高登方程。通过WKB近似方法,分别得到描述费米子和标量粒子的哈密顿-雅可比方程。研究结果发现描述费米子和标量粒子的哈密顿-雅可比方程形式完全一样。该结果表明具有相同质量的费米子和标量粒子所对应的霍金温度相同。同时,研究发现协变修正的哈密顿-雅可比方程和一般情况形式基本相同,只需要把一般情形下的粒子质量替换为有效质量即可。由此可得出结论:协变的广义测不准原理修正会导致黑洞完全蒸发而不留残余。此外,该方法可以推广到任意高阶修正的情况,结论与之前考虑一阶修正的情况相同。(5)运用标量粒子、自旋1?2费米子和矢量玻色子哈密顿-雅可比方法,研究了史瓦西黑洞霍金温度和熵的彩虹引力效应。研究结果发现霍金温度与隧穿粒子能量有关。根据Amelino-Camelia色散关系式,计算了在不同参数和下的黑洞最小质量和最终霍金温度。综上,在本文所述的研究工作中,一个基本的出发点在于,所有的量子引力理论(弦理论和圈量子引力等)都预言存在最小可公测尺度。在此基础上,我们通过不同的方法构造了量子引力有效模型,通过这些模型得到了额外维半径、黑洞熵的对数修正项、霍金温度、黑洞蒸发残余等结果。这些结果与文献中已有的其它量子引力模型得到的结论可对比分析,从而可以揭示量子引力的最终理论的若干性质,为新物理理论的研究提供新思路。
【关键词】：量子引力 广义测不准原理 霍金辐射、施温格机制
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O413;O314
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-12
• 第一章 量子引力概述12-19
• 1.1 量子引力与实验12-14
• 1.2 量子引力的有效模型14-15
• 1.3 霍金辐射与量子引力15-16
• 1.4 最小可观测尺度与量子引力16-17
• 1.5 本文主要贡献与创新17-18
• 1.6 本文的基本框架18-19
• 第二章 广义测不准原理与额外维19-29
• 2.1 简介19-20
• 2.2 表征量子引力效应的物理参数20-21
• 2.3 最小可观测尺度与额外维的关系21-24
• 2.4 最小可观测尺度与额外维影响下的氢原子24-26
• 2.5 谐振子的最小可观测尺度与额外维效应26-28
• 2.6 本章小结28-29
• 第三章 最小观测尺度影响下的球对称黑洞的量子隧穿29-42
• 3.1 简介29-31
• 3.2 修正的哈密顿-雅可比方程31-33
• 3.3 量子隧穿33-36
• 3.4 黑洞的热力学性质36-41
• 3.5 本章小结41-42
• 第四章 最小观测尺度影响下的施温格机制42-56
• 4.1 简介42-43
• 4.2 标量粒子对的产生43-48
• 4.2.1 经典的标量场44-46
• 4.2.2 最小观测尺度修正的标量场46-48
• 4.3 费米子对的产生48-52
• 4.3.1 经典的费米场49-50
• 4.3.2 最小可观测尺度修正的费米场50-52
• 4.4 安鲁效应与霍金辐射52-55
• 4.5 本章小结55-56
• 第五章 协变量子引力有效模型修正下的哈密顿-雅可比方法56-71
• 5.1 简介56-60
• 5.2 哈密顿-雅可比方法60-62
• 5.2.1 标量场60-61
• 5.2.2 费米场61-62
• 5.3 广义测不准原理修正下的哈密顿-雅可比方法62-68
• 5.3.1 协变修正的克莱因-高登方程和狄拉克方程63-64
• 5.3.2 修正的标量场哈密顿-雅可比方程64-65
• 5.3.3 修正的费米场哈密顿-雅可比方程65-66
• 5.3.4 任意高阶项修正的哈密顿-雅可比方程66-68
• 5.4 本章小结68-71
• 第六章 彩虹黑洞的热力学性质71-80
• 6.1 简介71-72
• 6.2 哈密顿-雅可比方法72-75
• 6.3 引力彩虹影响下的黑洞热力学性质75-79
• 6.4 本章小结79-80
• 第七章 总结与展望80-82
• 致谢82-83
• 参考文献83-98
• 攻读博士期间取得的相关成果98-99

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本文编号：406206