矢量有限元三维张量CSAMT正演模拟研究

发布时间：2017-06-10 18:02

  本文关键词：矢量有限元三维张量CSAMT正演模拟研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：可控源音频大地电磁法（简称CSAMT）由于采用人工源发射，具有抗干扰能力强和信噪比高等众多优点，在深部找矿，地下水勘查等领域得到了广泛的应用。在实际应用中，CSAMT绝大多数还采用标量测量，在资料处理及解释中，也只进行二维甚至是一维反演解释，而对于三维复杂地电结构，使用标量观测的数据会对反演结果造成一定的误差，因此，CSAMT应采用张量观测。 本文首先在前人工作的基础上，采用全空间层状介质的格林函数推导并完善了X方向和Y方向有限长导线产生的电场及磁场的6个分量，实现了背景场的计算，并与半空间的解析解进行了验证，从误差曲线可以看出计算精度非常高，同时，利用该方法实现了一维张量CSAMT的正演，在半空间，两层、三层模型中给出了各类地电断面的四个阻抗张量、阻抗电阻率和阻抗相位的特征曲线，与一维标量CSAMT模拟结果进行了对比分析。同时，考虑到，实际中岩、矿石的电阻率是随频率变换的，因此在一维张量CSAMT中加入了Cole-Cole模型，实现了带激电效应的一维张量CSAMT正演。在半空间及层状介质中分别讨论了Cole-Cole模型中的四个参数对一维张量CSAMT的四个阻抗张量、视电阻率和阻抗相位的影响，从模拟中可以看出，频率相关系数和时间常数对张量CSAMT中的正演响应有一定的影响，但是比较小，而极化率对一维张量CSMAT的正演响应影响比较大。 其次，文中采用矢量有限元法实现了三维张量CSAMT的正演模拟。其中将电场总场分为背景场和散射场（二次场）来分别求解。背景场采用解析解求解，而散射场（二次场）采用矢量有限元法求解。文中从麦克斯韦方程组出发，推导了三维可控源音频大地电磁满足的边值问题，根据广义变分原理求其泛函的极小值进而得到正演所满足的线性代数方程组，通过求解该方程组可得到了各个边上的电场。在正演模拟当中，采用了矩形网格剖分，构建插值函数简单，计算速度快，精度也比较高，，并且采用矢量有限元法本身满足法向方向不连续性，可不用做散度校正。在三维张量CSAMT正演模拟中，阻抗张量的计算采用一般性通用公式，适合一维、二维、三维。为了验证三维CSAMT算法的正确性，本文设计了三层介质模型，分别计算了三维数值解与解析解的电场、磁场及四个阻抗张量来进行验证，并且统计了数值解与解析解的误差，从误差曲线可以看出：高频中的电磁场计算精度都在1.5%以下；低频中的电磁场误差基本都在5%以下，有些低频的电磁场计算精度也在2%以下；阻抗张量的误差基本都在3%以下。从它们各自的误差曲线中可以看出本文矢量有限元的电磁场及阻抗张量的计算精度都比较高。在验证完三维张量CSAMT算法正确以后，文中给出了三维异常体模型的算例，即：简单模型(包含一个三维高阻体或低阻体)和复杂模型（包含多个三维异常体），分别计算了各个模型中的阻抗张量、视电阻率和阻抗相位的正演响应，并分析了它们的响应特征。在三维张量CSAMT正演模拟的最后，对比了XY模式和YX模式下视电阻率和阻抗相位受二维及三维地质结构的影响，同时还对三维矢量有限元法与三维有限差分法计算电场的计算精度和速度两方面进行了对比分析。 最后，在三维张量CSAMT正演中也加入Cole-Cole模型，实现带激电效应的三维张量CSAMT正演模拟，并且在含有三维异常体的半空间模型中，分析了Cole-Cole模型中的四个参数对三维张量CSAMT中的阻抗张量、视电阻率和阻抗相位的影响,通过对比分析可以看出，激电效应对张量CSAMT的正演影响比较大，尤其是当目标体为高阻体的情况。因此，在实际CSAMT的数据处理及解释中，应当对激电效应加以考虑。
【关键词】：矢量有限元法 可控源音频大地电磁法 阻抗张量 正演 Cole-Cole模型
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P631.325
【目录】：

• 中文摘要4-6
• Abstract6-10
• 第一章 绪论10-18
• 1.1 研究的目的与意义10-11
• 1.2 国内外电磁法数值模拟研究现状11-16
• 1.2.1 积分方程法11-12
• 1.2.2 有限差分法12-13
• 1.2.3 有限元法13-15
• 1.2.4 张量电磁法的数值模拟15-16
• 1.3 主要研究内容及创新16-18
• 1.3.1 主要研究内容16-17
• 1.3.2 主要创新点17-18
• 第二章 背景场的计算及一维张量 CSAMT 正演18-40
• 2.1 背景场的计算18-31
• 2.1.1 X 方向电流源产生的电场及磁场18-24
• 2.1.2 Y 方向源产生的电场及磁场24-25
• 2.1.3 背景场的验证及精度分析25-31
• 2.2 一维张量 CSAMT 正演31-38
• 2.2.1 阻抗张量31-32
• 2.2.2 模型算例及分析32-38
• 2.3 本章小结38-40
• 第三章 带激电效应的一维张量 CSAMT 正演模拟40-60
• 3.1 Cole-Cole 模型的引入40-41
• 3.2 半空间模型41-48
• 3.2.1 频率相关系数的影响41-43
• 3.2.2 时间常数的影响43-45
• 3.2.3 极化率的影响45-48
• 3.3 层状介质模型48-57
• 3.3.1 频率相关系数的影响48-51
• 3.3.2 时间常数的影响51-54
• 3.3.3 极化率的影响54-57
• 3.4 本章小结57-60
• 第四章 基于矢量有限元法的三维张量 CSAMT 正演60-90
• 4.1 有限元法的基本理论60-62
• 4.1.1 边值问题60
• 4.1.2 变分问题60-62
• 4.2 正演理论62-68
• 4.2.1 公式推导62-64
• 4.2.2 网格剖分64
• 4.2.3 矢量插值函数64-66
• 4.2.4 单元分析及总体系数合成66-67
• 4.2.5 磁场计算67-68
• 4.3 电磁场及阻抗张量的验证及精度分析68-72
• 4.3.1 电磁场的验证及精度分析68-71
• 4.3.2 阻抗张量的验证及精度分析71-72
• 4.4 三维异常体模型算例及分析72-84
• 4.4.1 单一低阻体模型73-76
• 4.4.2 单一高阻体模型76-79
• 4.4.3 复杂模型算例79-84
• 4.5 不同模式下视电阻率和阻抗相位在二、三维模型中的比较84-86
• 4.5.1 二维模型和三维模型84-85
• 4.5.2 模拟结果及分析85-86
• 4.6 与三维有限差分法的比较86-88
• 4.6.1 三维有限差分法86-87
• 4.6.2 层状模型算例及分析87-88
• 4.7 本章小结88-90
• 第五章 带激电效应的三维张量 CSAMT 正演模拟90-110
• 5.1 Cole-Cole 模型参数对三维张量 CSAMT 的影响90-108
• 5.1.1 三维低阻体模型91-100
• 5.1.2 三维高阻体模型100-108
• 5.2 本章小结108-110
• 第六章 结论及建议110-114
• 6.1 本文的主要研究成果110-111
• 6.2 今后需进一步研究的问题111-114
• 参考文献114-124
• 作者简介及在学期间取得的主要科研成果124-126
• 致谢126

【参考文献】

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本文编号：439354