最优三维光正交码的组合构造

发布时间：2017-08-16 00:14

  本文关键词：最优三维光正交码的组合构造

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【摘要】：光正交码凭借自身良好的自相关和互相关特性,广泛应用于光纤信道上的码分多址系统.为了进一步提高系统性能,S.Kim等人[36]提出了三维光正交码(3-D OOC)的概念. 本文的工作是探索具有每平面至多一个脉冲(AM-OPP)性质的三维光正交码的组合构造方法.作为构造的应用,我们将完全确定最优AM-OPP3-D (u x vx w,3,1)-OOC的码字容量.另一方面,当λaλc=2时,我们发现对最优(v,k,λa,2)-OOC的研究工作还很少.因此我们试图对最优的(v,4,3,2)-OOC进行一些初步的研究. 本文结构组织如下： 第1章简要介绍了光正交码的研究背景和现状. 第2章研究最优的AM-OPP3-D (u×v×w,t,1)-OOC我们建立了此OOC和一种型为(vw)u的w-循环可分组填充之间的等价性.通过这个等价关系,我们改进了码字容量的上界并给出了新的组合构造方法.利用这些构造,对任意正整数v,w和u≥3,我们完全确定了最优AM-OPP3-D (u×v×w,3,1)-OOC的码字容量. 第3章关注最优的(v,4,3,2)-OOC.我们给出了最优(v,4,3,2)-OOC的码字容量的一个紧的上界.通过诸如g-正则(v,4,3,2)-OOC和半循环可分组设计等辅助设计的引入,我们建立了最优(v,4,3,2)-OOC的递推构造方法.作为结果,我们对一些无穷类确定了最优(1,4,3,2)-OOC所含码字个数的精确值. 第4章列出了一些有待进一步研究的问题.
【关键词】：三维 光正交码 最优 可分组填充 w-循环
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.2
【目录】：

• 致谢5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 1 引言10-15
• 1.1 研究背景10-12
• 1.2 主要结果12-15
• 1.2.1 AM-OPP 3-D OOC12-13
• 1.2.2 (v,4,3,2)-OOC13-15
• 2 最优的3维光正交码15-75
• 2.1 引言15-16
• 2.2 组合描述16-21
• 2.2.1 组合工具17-19
• 2.2.2 改进的码字容量上界19-21
• 2.3 辅助设计与填洞构造21-27
• 2.3.1 带洞可分组设计21-24
• 2.3.2 不完全可分组填充24-27
• 2.4 辅助设计的构造27-54
• 2.4.1 (t,hp,q)-循环k-HGDD27-33
• 2.4.2 型为(gh,th)~u的h-循环k-IGDP33-44
• 2.4.3 型为(ht)~((u,e))的h-循环k-IGDP44-54
• 2.5 主要结果54-74
• 2.5.1 u≡0,1(mod 3)的情形54-56
• 2.5.2 u≡5(mod 6)的情形56-60
• 2.5.3 u≡2(mod 6)的情形60-74
• 2.6 小结74-75
• 3 最优的(v,4.3,2)-光正交码75-94
• 3.1 引言75-77
• 3.2 码字容量的上界77-79
• 3.3 递推构造79-88
• 3.4 小阶数的最优(v,4,3,2)-OOC88-93
• 3.5 小结93-94
• 4 结论94-95
• 参考文献95-100
• 附录A100-106
• 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果106-108
• 学位论文数据集108

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本文编号：680568