CSAMT三维反演算法研究

发布时间：2017-08-18 18:32

  本文关键词：CSAMT三维反演算法研究

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【摘要】：可控源音频大地电磁法(CSAMT)是为了在音频频段范围内改善天然场源的大地电磁信号弱的缺点而发展的一类人工源电磁法,因其高信噪比,效率高,成本低而广泛应用于资源勘探和工程检测。随着油气勘探与开发过程的不断深入,需要更加准确地确定储层参数及其空间分布,以达到精细刻画储层和油藏描述的目的,因此对可控源电磁法资料解释方法也提出了更高的要求。一维或者二维解释在地层结构较简单的情况下,勉强也能得到较好的效果,但是在地层结构复杂的情况,油气的圈闭结构的电阻率分布表现出很强的三维结构特点。基于几条测线上有限个测深点的电磁数据,使用一、二维数据解释方法去重构储层的三维电阻率空间分布是不可能的。因此当务之急是研究新的三维可控源电磁法数据解释方法,以适应使用三维数据体去重构地层的三维电阻率的空间分布,达到精细研究地下油气储层性质的目的。在地球物理工作者的不懈努力下,MT的三维正反演技术日益成熟,已经基本能满足中小尺度的三维实测资料的处理和解释。CSAMT因发射场源的引入导致正演复杂化,观测数据量大且要求处理解释精度高从而对硬件的要求相对更高,同时CSAMT三维数据解释方法的好坏,直接影响到人工源电磁法勘探效果和应用水平的前景,稳健的人工源电磁三维数据解释方法可以有效地、精确地重构地层的电阻率的三维空间分布,所以CSAMT的三维正反演技术一直是国际上电磁方法研究的难点和重点。当下随着计算方法的改进,硬件能力的不断提升,使得可控源电磁法三维数据正反演达到实用化水平成为可能。本文的主要研究内容就是在现有MT的三维正反演的技术基础上,实现CSAMT的三维正反演模拟计算。对于频域三维正演算法,文中将满足麦克斯韦方程组的场分解为背景场和异常场,背景场的计算可以通过解析解和数值解来计算,而对于异常场采用有限差分算法来实现。对于频域三维反演算法,采用非线性共轭梯度算法来实现。论文中首先基于频域麦克斯韦方程组,将电磁响应的总场进行分离,得到一次场和二次场分别满足的方程。在水平电偶极源激励下,引入势函数,完成均匀半空间和层状介质模型的电磁响应的求解和计算。其中考虑到有限差分算法计算效率的问题,利用索墨菲尔德积分以及福克积分,推导了均匀半空间地表和地中的电磁响应的解析解,而对于均匀半空间空气层的计算以及层状空间的计算采用了数值滤波算法实现了汉克尔变换的计算,得到频率域的响应。首先完成了三维有限差分数值模拟的背景场的计算,其次结合有限差分算法特点,讨论差分格式,在此基础上对满足Maxwell方程组的二次场表达式进行离散,得到二次场的有限差分公式,从而组建成大型线性方程组；求解大型线性方程组就是有限差分算法的核心问题,文中为解决大型稀疏矩阵的存储以及计算问题,经过详细地分析大型稀疏矩阵特征,在该矩阵的每一行最多含有13个非零元素,提出无矩阵法来求解线性方程组；考虑到算法的稳定性和收敛性,文中随后研究了基于预条件的Krylov子空间迭代算法一最小残差(QMR)迭代算法,主要去求解残差范数的最小值,消除了在迭代过程中出现振荡的可能,并且形成一个光滑单调收敛的迭代过程。在CSAMT中,用网格来剖分模型空间时,产生了空中顶部边界、地中最底下边界以及四个侧面边界,当模型空间足够大时,因为是直接求解二次场,可以采用狄里克莱边界条件来进行处理,即在网格边界处电场的切向分量等于零。但是电磁波的传播是在无限空间传播,在做数值模拟分析时,结合地球物理模型,对无限的空间进行截断,从而在计算空间里面产生了截断边界,如果截断边界远离源或者异常体,采用狄里克莱边界条件在一定程度上是可以满足数值模拟的要求,但是为了整个数值计算的稳定性,有必要考虑别的边界条件对数值模拟算法的影响,文中继而分析了完全匹配层(PML)边界条件的处理方法。为提高计算效率,文中基于标准消息传递接口(MPI)对算法进行了并行计算。最后设计不同的模型进行算法的计算和验证,分别对均匀半空间模型、层状空间模型以及三维模型进行验证,与积分方程计算的频率电磁响应做对比,验证算法的正确性和稳定性。非线性共轭梯度(NLCG)三维反演算法是目前最有效的反演方法,已经成功应用于MT三维反演,NLCG算法核心就是梯度的计算,而计算梯度最主要的就是雅克比矩阵的计算,即通过雅克比及其转置分别与向量的乘积来计算更新模型,实际只需进行2次正演以及4次矩阵与向量的乘积运算即可完成梯度的计算。本文NLCG反演针对电场和磁场比值计算的阻抗进行。通过理论模型反演和实测数据算例可知对于单一阻抗反演算法是有效的,但是反演对硬件的要求较高,速度较慢,且对于不同源的影响、初始模型的影响以及多分量的联合反演尚未研究。
【关键词】：CSAMT 三维反演 有限差分 非线性共轭梯度反演
【学位授予单位】：长江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P631.325
【目录】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-11
• 第1章 绪论11-17
• 1.1 研究背景及意义11-12
• 1.2 国内外研究现状12-15
• 1.3 研究目标和研究内容15
• 1.4 主要成果与创新点15-17
• 1.4.1 主要研究成果15-16
• 1.4.2 主要创新点16-17
• 第2章 电偶极源的场17-55
• 2.1 MAXWELL方程及基本解17-20
• 2.2 电偶极源激励下层状模型的频率域响应20-32
• 2.2.1 势函数23-28
• 2.2.2 层状空间电偶极源的场28-32
• 2.3 电偶极源激励下均匀半空间中的频率域响应32-42
• 2.4 HANKEL变换的数字滤波算法42-54
• 2.5 本章小结54-55
• 第3章 三维可控源电磁响应FD正演及实现55-91
• 3.1 分解场的MAXWELL方程55-57
• 3.2 YEE元胞与差分格式57-62
• 3.3 MAXWELL方程离散62-71
• 3.4 线性方程组在KRYLOV子空间的迭代求解71-77
• 3.4.1 无矩阵内积求解71-73
• 3.4.2 Krylov 子空间-QMR 迭代73-75
• 3.4.3 预条件处理技术75-77
• 3.5 PML边界条件77-79
• 3.6 软件流程图79
• 3.7 MPI并行计算79-81
• 3.8 算例检验81-90
• 3.8.1 均匀半空间响应验证81-82
• 3.8.2 层状模型响应验证82-86
• 3.8.3 三维模型响应86-90
• 3.9 本章小结90-91
• 第4章 三维可控源电磁响应NLCG反演算法91-115
• 4.1 反演理论基础91-97
• 4.1.1 线性反演92-94
• 4.1.2 非线性反演方法94-97
• 4.2 非线性共轭梯度算法97-105
• 4.2.1 目标函数的建立99-101
• 4.2.2 梯度的计算101-103
• 4.2.3 α的搜索103-105
• 4.3 反演框图105-106
• 4.4 模型反演106-110
• 4.5 野外数据反演实例110-114
• 4.6 本章小结114-115
• 第5章 结论115-116
• 5.1 主要成果115
• 5.2 存在的不足和下步工作计划115-116
• 致谢116-117
• 参考文献117-126
• 个人简历126-127

【参考文献】

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本文编号：696135