随机微分方程的概自守解

发布时间：2017-08-20 05:30

  本文关键词：随机微分方程的概自守解

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【摘要】：本学位论文主要致力于随机微分方程概自守解的研究.首先,我们引入了概自守随机过程和Poisson概自守的概念.在方程系数满足一定的条件时,我们证明了由无限维Lèvy噪音驱动的半线性随机微分方程的依分布概自守解的存在性.此外,我们还讨论了这些依分布概自守解的全局渐近稳定性.其次,我们研究了Lèvy噪音驱动的具有指数二分性的半线性随机微分方程,证明了其存在唯一有界的依分布概自守解.最后,我们研究了由Gauss噪音驱动的缺少Favard分离条件的线性随机微分方程的依分布概周期解和依分布概自守解的存在性.
【关键词】：随机微分方程 概自守 Lèvy过程 指数二分 渐近稳定
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.63
【目录】：

• 提要4-5
• 中文摘要5-13
• ABSTRACT13-24
• 第一章 绪论24-34
• 1.1 随机微分方程24-25
• 1.2 概周期和概自守25-26
• 1.3 本文结构26-27
• 1.4 预备知识27-34
• 第二章 Lèvy噪音驱动的随机微分方程的概自守解34-62
• 2.1 Lèvy噪音驱动的随机微分方程34-35
• 2.2 均方概自守与依分布概自守35-39
• 2.2.1 均方概自守35-38
• 2.2.2 依分布概自守38-39
• 2.3 Lèvy噪音驱动的半线性随机微分方程的概自守解39-52
• 2.4 概自守解的渐近稳定性52-57
• 2.5 应用57-62
• 第三章 Lèvy噪音驱动的具有指数二分性的随机微分方程的概自守解62-89
• 3.1 指数二分性和Acquistapace-Terreni条件62-63
• 3.2 另一种形式的Gronwall引理63-67
• 3.3 Lèvy噪音驱动的具有指数二分性的随机微分方程的概自守解67-85
• 3.4 应用85-89
• 第四章 缺少Favard分离条件的随机微分方程的概周期和概自守解89-107
• 4.1 动力系统的概周期和概自守运动89-91
• 4.2 依分布回复性相容和一致相容运动91-101
• 4.2.1 依分布回复性相容运动91-99
• 4.2.2 依分布回复性一致相容运动99-101
• 4.3 Gauss噪音驱动的线性随机微分方程的概周期解和概自守解.101-104
• 4.4 应用104-107
• 第五章 结论107-108
• 参考文献108-114
• 作者简介及在学期间所取得的科研成果114-115
• 致谢115

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 Du Jin-shi;Sun Kai;Wang Yan;Li Yong;;Pseudo Almost Automorphic Solutions for Non-autonomous Stochastic Differential Equations with Exponential Dichotomy[J];Communications in Mathematical Research;2014年02期

2 邓圣福,张伟年;可积情形下的Gronwall不等式[J];数学研究与评论;2002年02期

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本文编号：704886