激发极化介质三维瞬变电磁场数值模拟研究

发布时间：2017-08-23 07:02

  本文关键词：激发极化介质三维瞬变电磁场数值模拟研究

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【摘要】：随着地表矿产资源的过度开发以及国家深部找矿战略的实施,传统的电磁勘探方法已不能满足实际的需求,以大功率电性源为可控源的瞬变电磁法因其具有勘探深度大、分辨率高和抗干扰能力强等特点,越来越受到资源勘探界的重视,并其已广泛的应用在金属矿产勘查、油气藏动态监测、地下水资源勘探、自然灾害的预报以及环境的监测等方面。由于其资料处理解释技术的落后,单一的电阻率参数反演解释存在较大的非唯一性,准确性难以提高,大大的限制了电性源瞬变电磁法的发展。实际的地球介质在电磁场的作用下存在传导与极化两种电磁现象。为了弄清电性源瞬变电磁场在地球介质中的传播规律,提高其资料处理解释水平、增加反演结果的可靠性,有必要考虑三维极化介质条件下的瞬变电磁场的数学物理描述与计算问题。本论文采用交错网格时域有限差分算法对复杂极化介质模型的三维瞬变电磁场进行数值模拟。从时间域麦克斯韦方程组出发推导出了电磁场计算的基本方程,采用D uFort-Frankel差分格式对其离散,从而实现了复杂介质模型的三维瞬变电磁场正演模拟。在实现复杂介质模型三维瞬变电磁场正演模拟的基础上将表征激电效应的时间域激电模型加入到正演模拟中,实现了激发极化介质的三维瞬变电磁场正演模拟。论文在前人研究的基础上,对激发极化介质的三维瞬变电磁场正演模拟开展了系统的研究,主要的研究内容及成果如下：1、基于D.Guptasarma算法推导出了阶跃电流情况下的Cole-Cole模型、Dias模型以及GEMTIP模型的数值解,并在时间域研究了其相对应的时谱特性。针对频率相关系数c=0.5和c=1的情况下,基于逆拉普拉斯变换理论推导出了Cole-Cole模型和GEMTIP模型的时域解析解,并与数值解进行对比验证,验证了时域解析解的正确性。这为在时间域直接引入极化信息提供了理论支持。2、推导了电偶极子源激发的电磁场的一维表达式。根据水平电偶极子激发的频率域电磁场,利用贝塞尔函数与汉克尔变换之间的关系,求解出电偶极子激发的频率域电磁场,再利用G-S变换将电偶极子产生的频率域电磁场转换成时间域的电磁场。电偶极子激发的时间域的电磁场主要用于验证交错网格时域有限差分法数值计算结果的正确性和作为三维正演模拟的初始场的计算。3、激发极化介质瞬变电磁场一维正演模拟。将表征极化信息的时域激电模型从时间域引入,得到带有极化信息的实电阻率,然后求解出其对应的频率域电磁场,再利用G-S变换得到带有极化效应的时间域电磁场,从而实现激发极化介质瞬变电磁场的一维正演模拟。4、基于交错网格时域有限差分法的激发极化介质三维瞬变电磁场数值模拟。从时间域麦克斯韦方程组出发推导出电磁场计算的基本方程,采用DuFort-Frankel差分格式将其离散。在数值模拟时重点研究了数值稳定性、边界条件、时空剖分方法、初始计算时间、极化信息引入等关键技术。最后,对均匀半空间情况下的低阻极化体和高阻极化体等模型进行了数值计算。本论文取得了以下创新性成果：1、在均匀半空间情况下,利用索墨菲尔德积分公式和福克积分公式,借助Mathematic推导出了当电偶极子铺设于地表时的电磁场的解析表达式,这使我们在初始场的计算时有效地避免了汉克尔变换,加快了初始场的计算速度,从而加快了三维正演模拟的速度。2、首次推导出了当c=1和c=0.5情况下的阶跃脉冲激发下的时间域激电模型的解析表达式,为激电信息在时间域的引入提供了可能,有利于研究激发极化介质的时间域的电磁响应。3、首次将Zhdanov基于广义有效介质理论提出的GEMTIP模型引入到电性源瞬变电磁场的正演计算中,实现了基于激发极化介质的瞬变电磁场的正演模拟。本文已实现了激发极化介质的电性源瞬变电磁场的三维正演模拟,但是在计算效率、FDTD算法稳定性、边界条件设置等方面还需要进一步的研究,期望本文的研究成果对后续的研究提供帮助和借鉴。
【关键词】：激发极化 极化率 瞬变电磁法 时域有限差分法 电性源
【学位授予单位】：长江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P631.325
【目录】：

• 摘要4-6
• ABSTRAcT6-12
• 第1章 绪论12-21
• 1.1 研究背景及意义12-14
• 1.2 国内外发展现状14-18
• 1.2.1 电性源瞬变电磁法正演模拟研究现状14-16
• 1.2.2 激发极化介质的电性源瞬变电磁法研究现状16
• 1.2.3 激发极化介质瞬变电磁正演模拟中存在的主要问题16-18
• 1.3 研究内容18-19
• 1.4 主要研究成果与创新点19-21
• 1.4.1 主要研究成果19-20
• 1.4.2 主要创新点20-21
• 第2章 激发极化介质理论21-41
• 2.1 岩、矿石的激发极化机理21-24
• 2.1.1 电子导体的激发极化机理21-22
• 2.1.2 离子导体激发极化机理22-24
• 2.2 岩矿石的时域与频域激发极化特性24-39
• 2.3 本章小结39-41
• 第3章 基于极化介质的瞬变电磁场正演模拟方法41-56
• 3.1 频域法41-42
• 3.2 时域法42-44
• 3.3 频域法与时域法对比44-46
• 3.4 不同激电参数影响规律46-54
• 3.4.1 Cole-Cole模型46-49
• 3.4.2 Dias模型49-51
• 3.4.3 GEMTIP模型51-54
• 3.5 本章小结54-56
• 第4章 层状极化介质电性源激发的瞬变电磁场56-82
• 4.1 麦克斯韦方程组及其基本解56-60
• 4.1.1 麦克斯韦方程组56-57
• 4.1.2 互补解57-59
• 4.1.3 通解59-60
• 4.2 层状介质情况下电性源产生的瞬变电磁场60-65
• 4.2.1 电偶极子产生的频率域电磁场61-63
• 4.2.2 电偶极子产生的时间域电磁场63-65
• 4.3 电偶极子源在均匀半空间地中形成的瞬变电磁场65-71
• 4.4 激发极化介质的电性源瞬变电磁法一维正演71-81
• 4.4.1 基于Cole-Cole模型的激发极化介质正演模拟73-77
• 4.4.2 基于Dias模型的激发极化介质正演模拟77-79
• 4.4.3 基于GEMTIP模型的激发极化介质正演模拟79-81
• 4.5 本章小结81-82
• 第5章 电性源瞬变电磁场三维FDTD算法理论82-94
• 5.1 YEE元胞及其基本控制方程82-85
• 5.2 麦克斯韦方程组的离散化85-90
• 5.3 边界条件90-91
• 5.3.1 地空边界条件90-91
• 5.3.2 底边界和两侧边界91
• 5.4 FDTD算法的数值稳定性91-92
• 5.5 本章小结92-94
• 第6章 激发极化介质三维正演模拟及算法验证94-104
• 6.1 算法验证94-97
• 6.1.1 均匀半空间响应计算94-95
• 6.1.2 层状极化介质模型95-97
• 6.2 激发极化介质的三维正演97-103
• 6.2.1 均匀半空间中的低阻极化体98-100
• 6.2.2 均匀半空间中的高阻极化体100-103
• 6.3 本章小结103-104
• 第7章 主要研究成果及展望104-108
• 7.1 主要研究成果104-105
• 7.2 进一步研究计划105
• 7.3 问题讨论105-108
• 致谢108-109
• 参考文献109-115
• 攻读博士学位期间所发表的学术论文115-116
• 个人简介116-117

【参考文献】

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本文编号：723615