Stokes-Helmert方法确定大地水准面的理论与实践

发布时间：2017-08-25 02:30

  本文关键词：Stokes-Helmert方法确定大地水准面的理论与实践

  更多相关文章： Stokes-Helmert边值问题 大地水准面 地形引力位 布格球壳地形 粗糙地形 直接地形影响 间接地形影响 修正核函数

【摘要】：本文主要研究了Stokes-Helmert方法确定重力大地水准面的理论与实践。论文中所做的主要工作和创新点概括如下：1.详细阐述了Stokes-Helmert边值理论以及其线性化过程。建立了实际空间向Helmert空间转化的关系。基于Helmert第二压缩方法和平均密度压缩模型,视大地水准面为球面,以计算点向径为半径,将地形分为布格球壳和粗糙地形两部分。推导了各部分地形在地面上和大地水准面上的地形引力位、压缩地形引力位、剩余地形引力位。针对粗糙地形剩余引力位,基于不同积分区域,给出了相应区域的具体实用表达形式。推导给定了空间重力异常椭球改正计算公式,并进行了实验分析。2.推导了各部分地形对于重力的直接影响和对于大地水准面的间接影响计算公式,分析了影响因素。地形直接影响属于短波,计算主要是由粗糙地形引起,因此精细地形数据是计算该项影响关键所在。地形对于大地水准面的间接影响主要由布格球壳地形引起,因此主要是由计算点高程大小决定。初步分析了认为以地壳平均密度近似实际地形密度,存在一定的偏差。接着,推导了地形对于重力的次要间接影响,建立了其与地形对于大地水准面间接影响之间的关系,定量分析得出它对于重力的影响量值较小。详细推导了地形对于垂线偏差的间接影响。3.研究分析了两种方法向下延拓Helmert空间重力异常值。Poisson积分向下延拓,需要顾及较多因素,且又容易过度放大高频噪声。采用修正Poisson核函数,虽可提高精度,但影响计算速度。应用解析延拓计算g1项,较为方便,快速,因此选用解析延拓更为合适。实验分析得出,选择0.5°积分半径,截断至360阶,应用解析延拓计算Helmert空间重力异常向下延拓的效果最佳。4.分析并确定建立Helmert空间重力异常格网的方法。间接法以均衡异常或者布格异常为过渡,逐步生成所需Helmert空间重力异常格网。本文区别于传统方法,将平面近似Airy-Hesikanen均衡模型扩展至球面近似模型,分析以球面均衡重力异常、球面布格异常等量为过渡,生成Helmert空间重力异常格网。由于Helmert空间异常是均衡模型一种特例,所以应用直接法生成Helmert空间重力异常格网值也是恰当的。经比较分析认为,直接法建立Helmert空间重力异常2.5'×2.5'分辨率格网,受到模型参数影响小,且精度损失较小,相对较为便捷。5.研究分析提高获取高精度高分辨地球重力场长波能力。由地球重力场模型计算的重力场元长波分量,在生成高精度格网中,因模型截断阶次、波长和空间分辨率三者不匹配,容易产生高频噪声、频率混叠等现象,污染长波。提出应用样条光滑或者低通滤波方式改善。经实验分析,认为应用样条光滑可提高长波分量格网精度；低通滤波可改善已生成的高分辨格网精度,但需要选用恰当的滤波参数。6.详细研究了基于Helmert-Stokes理论确定大地水准面的方法。针对大地水准面的不同波长,提出了相应的不同改进方案。分析比较了多类修正Stokes核函数在大地水准面建立中的作用,得出VK-Stokes核函数能够达到相对较好效果,计算剩余大地水准面差距中,不含有长波误差。利用实验区内8个一、二级GPS/水准点,检测了各类计算改正量。结果显示,在试验区确定的大地水准面精度大约在±10cm左右。由此可见,应用Helmert-Stokes方法能够确定高精度、高分辨大地水准面,可为将来建立1cm精度的重力大地水准提供了技术准备。
【关键词】：Stokes-Helmert边值问题 大地水准面 地形引力位 布格球壳地形 粗糙地形 直接地形影响 间接地形影响 修正核函数
【学位授予单位】：解放军信息工程大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P223.0
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-13
• 第一章 绪论13-21
• 1.1 概述13-14
• 1.2 大地测量边值问题的研究现状14-16
• 1.2.1 经典大地测量边值理论14-15
• 1.2.2 Stokes-Helmert大地边值理论15-16
• 1.3 大地水准面的研究进展16-18
• 1.3.1 我国大地水准面研究进展17
• 1.3.2 国外大地水准面研究进展17-18
• 1.4 主要研究内容和成果18-21
• 第二章 基本理论21-27
• 2.1 引言21
• 2.2 物理大地边值问题21-23
• 2.2.1 第一大地边值问题21-22
• 2.2.2 第二大地边值问题22
• 2.2.3 第三大地边值问题22-23
• 2.3 经典边值理论23-26
• 2.3.1 Stokes理论23-24
• 2.3.2 Molodensky理论24-25
• 2.3.3 Hotine理论25-26
• 2.4 本章小结26-27
• 第三章 STOKES-HELMERT大地边值问题27-55
• 3.1 引言27-28
• 3.2 位理论28-36
• 3.2.1 重力位29-30
• 3.2.2 引力位30-32
• 3.2.3 正常重力位32-34
• 3.2.4 扰动位34-36
• 3.3 边值问题及其线性化边值条件36-39
• 3.4 地形引力位、压缩地形引力位和剩余地形引力位39-48
• 3.4.1 密度压缩模型39-40
• 3.4.2 地形引力位及其变化40-45
• 3.4.3 大地水准面上地形引力位及其变化45-48
• 3.5 椭球改正问题48-54
• 3.5.1 本文椭球改正49-52
• 3.5.2 Moritz椭球改正52-53
• 3.5.3 Martinec和Grafarend椭球改正53
• 3.5.4 算例与分析53-54
• 3.6 本章小结54-55
• 第四章 地形影响55-81
• 4.1 引言55-56
• 4.2 常用坐标系56-60
• 4.2.1 大地坐标系57-58
• 4.2.2 球坐标系58-59
• 4.2.3 局部指北坐标系59
• 4.2.4 旋转椭球坐标系59-60
• 4.3 地形对重力的直接影响60-69
• 4.3.1 经典公式60-61
• 4.3.2 Sjoberg公式61-62
• 4.3.3 本文公式62-64
• 4.3.4 CRUST2.0和CRUST1.064-65
• 4.3.5 算例与分析65-69
• 4.3.6 小结69
• 4.4 地形对大地水准面的间接影响69-76
• 4.4.1 平面公式70
• 4.4.2 Sjoberg公式70-71
• 4.4.3 本文公式71-73
• 4.4.4 算例与分析73-75
• 4.4.5 小结75-76
• 4.5 地形对于重力的次要间接影响76-77
• 4.6 地形对于垂线偏差间接影响77-79
• 4.7 地形对于高程异常间接影响79-80
• 4.8 本章小结80-81
• 第五章 HELMERT空间异常向下延拓问题81-99
• 5.1 引言81-82
• 5.2 Poisson积分向下延拓82-84
• 5.3 离散化84-90
• 5.3.1 修正Poisson核函数84-87
• 5.3.2 近区离散化87-88
• 5.3.3 远区贡献88-90
• 5.3.4 Jacobi迭代计算90
• 5.4 解析延拓90-91
• 5.5 计算与分析91-98
• 5.6 本章小结98-99
• 第六章 HELMERT空间重力异常格网化99-127
• 6.1 前言99-100
• 6.2 数据格网化方法100-102
• 6.2.1 普通Kriging格网化方法100-101
• 6.2.2 反距离加权插值方法101
• 6.2.3 双二次多项式插值101-102
• 6.3 低通滤波和样条平滑102-111
• 6.3.1 阶次、波长以及分辨率关系102-103
• 6.3.2 场元谱敏感度103-104
• 6.3.3 低通滤波104-106
• 6.3.4 样条光滑106-107
• 6.3.5 重力场元模型值107-108
• 6.3.6 算例与分析108-110
• 6.3.7 小结110-111
• 6.4 AIRY-Hesikanen均衡模型111-120
• 6.4.1 平面近似Airy-Hesikanen均衡模型111-113
• 6.4.2 球面近似Airy-Hesikanen均衡模型113-115
• 6.4.3 算例与分析115-120
• 6.5 Helmert空间重力异常格网值构制方法120-126
• 6.5.1 间接法120-122
• 6.5.2 直接法122-123
• 6.5.3 算例与分析123-126
• 6.6 本章小结126-127
• 第七章 STOKES-HELMERT方法确定大地水准面127-153
• 7.1 引言127-129
• 7.2 大地水准面长波129-135
• 7.2.1 地球重力场模型129-132
• 7.2.2 地球重力场模型精度评定132-134
• 7.2.3 大地水准面长波134-135
• 7.3 修正Stokes核函数135-138
• 7.3.1 标准Stokes核函数135-136
• 7.3.2 WG-Stokes核函数136
• 7.3.3 VK-Stokes核函数136-137
• 7.3.4 Meissel-Stokes核函数137-138
• 7.4 近区大地水准面差距138-143
• 7.4.1 近区Helmert剩余大地水准面139-140
• 7.4.2 应用修正核函数140
• 7.4.3 计算分析140-143
• 7.5 远区效应143-144
• 7.6 数值计算与分析144-152
• 7.7 本章小结152-153
• 第八章 总结与展望153-155
• 8.1 主要研究成果总结153-154
• 8.2 未来工作展望154-155
• 致谢155-157
• 参考文献157-167
• 作者简历167-168

【相似文献】

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 荣敏;Stokes-Helmert方法确定大地水准面的理论与实践[D];解放军信息工程大学;2015年

，

本文编号：734558