基于横场伊辛模型的合作现象的关联性质的研究

发布时间：2017-09-29 05:29

  本文关键词：基于横场伊辛模型的合作现象的关联性质的研究

  更多相关文章： 横场伊辛模型 交换相互作用 可重入相变 全局相图 有序-无序

【摘要】：合作现象是用来描述所有由大量的基本粒子如电子,原子等之间的相互作用所引起的现象。大量的粒子系统同时集体行动会使系统中的一些不同的物理性质发生变化,这就是通常的合作现象。相变是最基本的合作现象,这些合作现象包括铁磁性、超导性、以及有序-无序转变的一些常见例子。合作现象的研究需要采用一些相当有挑战性的和处理有困难的数学物理模型。为了克服涉及计算上的挑战,有必要引入对粒子间的相互作用的简化,同时要求这些简化不会危及它解决合作现象问题的目的。希望对这些简化模型(尽管简单,它们仍然可能在数学上难以解决)的理论研究将重现由实际的物理系统表现出的合作现象的最根本的特征。伊辛模型是这些模型中最简单的,并拥有被用来了解合作现象的微观起源的悠久的传统。伊辛模型最初创建用来研究物质的磁性,但现已逐渐发展到可以用来研究甚至超越物理学领域一些自然现象。事实上,该模型非常简单,并已经有了很好的数学理解并使它很好地运用到计算机应用程序中,因此它已成为理论研究的一个很好的模型。通过考虑非常简单的二维相互作用,伊辛模型对研究一些涉及不同耦合相互作用的问题特别有效。目前,伊辛模型通常用于研究的各种类型的聚合行为,无论是微观或宏观尺度。本研究工作就是借助于二维横场伊辛模型,系统研究复杂液体的全局相图。本文通过假定相互作用参数对温度的简单依赖关系,直截了当地获得了可用于描述系统相变的闭环行为的相图,并借助于MathCAD和MATLAB软件,计算了全新的复杂液体的全局相图。首先,本文研究的第一类相图中,第一次得到了具有可重入相行为的浓度-温度曲线,显示出典型的闭合环特性。这个模型的理论处理,显示了与温度和浓度相关的典型的可重入相行为,这在一些胶体和复杂流体以及混合物,还有蛋白质的等系统中经常看到。相图展示了交换相互作用和横场等微观参数与温度的相关性,同时对每个相图的属性进行了研究。本文研究的第二类相图由相同的方法得到,但此时是在极化-温度空间中呈现。该图显示出微观相互作用参数的变化,将带来的相变的显著变化。结果显示,相图的几种形状与从实验和其他理论上得到的相图是一致的,由此可见这些相图的可靠性。本文研究的第三类相图,是以一种全局相图的方式展现微观相互作用和相变的依赖关系。这里用二维近邻相互作用的横场伊辛模型,计算了具有闭合环行为的相变系统的全局相图。由各种物理参数确定的三维相图,给出了系统的可重入相行为的明确认识和定性解释,同时这种相图显示了关于系统的闭环相变行为的实验现象与理论计算之间的密切相关性。在所有这些研究工作,通过假设的相互作用参数之间简单的温度依赖关系,研究了横向伊辛模型(TIM)的相变性质。这种温度依赖性称为有效模型,可以认识和理解更复杂的系统,如复杂流体。使用此方法,可以通过相图、浓度曲线和全局相图等方式,全面分析这些复杂的系统的可重入相行为。这些相图不仅显示出相互作用参数和它的指数参数的依赖关系,也提供了一种计算普通和特殊相图的新方法。本项研究工作基于横场伊辛模型,原则上发展了一种新方法,用来计算一些诸如复杂流体系统中具有可重入相行为的相图,同时解释了相互作用参数的合作性和横场参数的耦合性。结果表明交换相互作用参数极大地影响有序相的范围,因此交换相互作用参数的值越大,给定横场的有序相的范围就越大。一般地,这意味着较高的交换相互作用参数会导致相变跨越更宽范围的极化和温度范围。
【关键词】：横场伊辛模型 交换相互作用 可重入相变 全局相图 有序-无序
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O572.2
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-12
• Chapter 1 Introduction12-29
• 1.1 Research Background12-14
• 1.2 Cooperative Phenomena and Phase Transitions14-23
• 1.3 Overview of the Transverse Field Ising Model23-26
• 1.4 The Objective, Scope and Structural Arrangement26-29
• Chapter 2 Literature Review29-55
• 2.1 A Brief History of the Ising Model29-30
• 2.2 Phase Transitions in the 2D Ising Model30-31
• 2.3 Exact Solution to the 2D Ising Model31-34
• 2.4 CALPHAD Approach to Calculation Phase Diagrams34-37
• 2.5 Spin model Approach to Calculation of Phase Transition37-39
• 2.5.1 The 2D Ising model Development Studies38-39
• 2.6 Cooperative phenomena Studies39-42
• 2.7 Qualitative Phase Separation Studies42-47
• 2.8 Binary Mixtures Phase diagrams and Global Phase Diagrams47-55
• Chapter 3 Methodology55-68
• 3.1 Mathematical Framework of Ising Model55-59
• 3.2 The Partition Function and Elementary Relations59-61
• 3.3 Critical Phenomena and Phase Transitions61-63
• 3.4 Novel Theory of the Model63-65
• 3.5 The Monte Carlo Computation Technique65-66
• 3.5.1 The Metropolis Algorithm65-66
• 3.5.2 Finite size scaling66
• 3.6 Brief summary66-68
• Chapter 4 Results and Analysis68-87
• 4.1 The Phase Diagrams and Associated Density Curves68-74
• 4.2 Polarization-Temperature space Phase diagrams74-79
• 4.3 Global Phase diagrams79-84
• 4.4 Monte Carlo Simulation Calculation84-85
• 4.5 Brief summary85-87
• Chapter 5 Conclusion and Recommendations87-90
• Acknowledgements90-91
• References91-99
• Appendix A99-100
• Research Results Obtained During the Study for Doctorate Degree100-101

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 梁绍荣;纵场、横场及其在电磁场中的应用[J];大学物理;1992年12期

2 万志良,陆延青,奚元新,王全,朱永元,闵乃本;声学超晶格中的横场激发超声波产生[J];南京大学学报(自然科学版);2000年04期

3 马永涛;J~→＝_J~→_t＋_J~→_L中的_J~→_t和_J~→_L数学表达式数学推导[J];云南民族学院学报(自然科学版);1994年01期

4 陶永梅;用横场伊辛模型研究退极化场对铁电薄膜的影响[J];苏州大学学报(自然科学版);2003年03期

5 陶永梅,蒋青,曹海霞;用横场伊辛模型研究应力对铁电薄膜的热力学性质的影响[J];物理学报;2005年01期

6 彭基泉;姜世淦;戴松涛;;横场各向异性伊辛铁磁体的性质[J];苏州大学学报(自然科学);1991年03期

7 张学龙;弱横场混合自旋伊辛系统的晶场效应[J];松辽学刊(自然科学版);1994年04期

8 陈强,晏世雷;不同子格随机横场作用下混合伊辛自旋系统的磁学性质[J];淮阴师范学院学报(自然科学版);2005年03期

9 刘万芳;章礼华;;一轴模型和横场一轴模型中的量子态保真度[J];原子与分子物理学报;2011年01期

10 崔明;李建华;崔元顺;;不同规范下横场与纵场的特性分析[J];物理与工程;2014年04期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 Jude Simons Bayor;基于横场伊辛模型的合作现象的关联性质的研究[D];电子科技大学;2015年

中国硕士学位论文全文数据库 前6条

1 王阳城;Dzyaloshinkii-Moriya相互作用下一维横场伊辛模型的量子相变[D];浙江大学;2015年

2 陈强;不同子格随机横场和晶场作用下混合自旋系统的临界特性和磁学性质[D];苏州大学;2005年

3 张雅男;随机横场与晶场作用的混合自旋系统热力学性质的研究[D];苏州大学;2003年

4 王春栋;基于横场Ising模型两种不同材料铁电薄膜相变性质研究[D];电子科技大学;2009年

5 赵杰;横场作用下自旋为2的单轴各向异性Ising模型相变的理论研究[D];东北大学;2006年

6 宋历;横场作用下S=2的Ising模型的相关有效场研究[D];东北大学;2010年

，

本文编号：940254