不确定环境下的项目选择与排序问题研究

发布时间：2017-12-22 00:08

  本文关键词：不确定环境下的项目选择与排序问题研究　出处：《北京科技大学》2017年博士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：项目选择问题研究的是投资者在有限资金和资源的约束下,从一系列待选项目中选择合适的项目,优化资源配置,从而获得最大的投资收益。目前已有的项目选择问题研究多是建立在项目参数为定值或者随机变量的基础上,但是确定的值无法描述现实环境的变化,同时环境的复杂性会造成项目参数的历史数据缺失或者失效。本文正是针对此种环境下的项目选择问题进行讨论,项目的参数由专家根据经验估计所得,视为不确定变量。同时,考虑项目投资开始时间的灵活性,研究在不确定环境下的项目选择与排序问题,为投资者提供科学合理的投资依据,具体的研究内容及创新点如下：(1)针对项目参数历史数据不充足的情况,将项目的初始投资支出和净收入视为不确定变量,构建了基于不确定理论的均值方差模型和均值半方差模型来求解项目选择与排序问题。考虑项目投资开始时间的灵活性,投资者不但可以从待选项目中选择合适的项目,还可以对所选择的项目进行排序,从而节约成本,提高收益。当项目的初始投资支出和净收入的不确定分布是对称的情况下,采用方差来衡量项目组合的收益风险和资金风险。当初始投资支出和净收入的不确定分布是不对称的情况下,提出上半方差来衡量项目组合的超支风险,下半方差来衡量项目组合的收益风险。提供均值方差模型在一般情况下和不确定变量服从正态分布情况下的等价形式,设计一般情况下计算上半方差和下半方差的方法。针对所构造的模型是混合整数规划这一特点,设计遗传算法,将染色体根据模型决策变量的性质分为两段分别进行交叉和变异。通过数值算例证明考虑项目排序问题的合理性与重要性,并验证算法的鲁棒性和有效性。(2)针对难以直观判断投资者对方差或半方差的容忍程度,提出了不确定超支风险指数的概念,采用不确定变量表示项目的初始投资支出和净收入,构建了基于不确定理论的均值风险指数模型来求解项目选择与排序问题。虽然方差和半方差可以衡量项目组合的收益风险和资金风险,但是面对不同的均值,投资者对方差或者半方差的可容忍程度是不相同的。在均值未知的情况下,投资者很难判断方差或者半方差是否在可接受的范围之内。因为在进行投资决策时,投资资金是已知的,本文引入证券投资组合中风险指数的思想,提出不确定项目选择与排序问题中的超支风险指数。将投资支出高于可获得的投资资金的部分视为损失,投资者可以直观地判断自己对于损失的容忍程度。在超支风险指数的基础上,构造不确定均值风险指数规划模型,并提供模型在一般情况下和正态分布情况下的等价形式。在求解模型方面,设计整合遗传算法与元胞自动机的混合智能算法,搜索遗传算法每一代最优解的邻居,有效避免陷入到局部最优解。利用数值算例证明加入项目排序问题的重要性。改变算法参数而最优解保持不变证明算法的鲁棒性。与穷举法及不含元胞自动机的遗传算法的对比实验验证混合智能算法的有效性。(3)在资金约束的基础上进一步研究了有限资源约束,基于不确定理论构建了考虑资源分类与资源共享约束的项目选择模型和项目选择与排序模型。将项目在投资过程中所需的资源按照其特点划分成了不可更新资源和可更新资源,不同项目之间可以共享可更新资源。项目的初始投资支出、净收入、对不可更新资源和可更新资源的需求量视为不确定变量。不确定项目选择模型假设所有被选择的项目都从零时点开始投资,并且每个项目的投资期相同。不确定项目选择与排序模型中项目的开始投资时间具有灵活性,不同项目的投资期也不同。在构建可更新资源共享约束时,不仅要考虑可以共享可更新资源的项目是否同时被选择,还要判断项目是否同时在进行。因为如果项目不同时在进行,是无法进行资源共享的。在求解方面,项目选择模型因为仅含有0-1变量而采用遗传算法。项目选择与排序模型的决策变量包含0-1变量和非负整数变量,设计遗传算法和元胞自动机相结合的混合智能算法。利用数值算例验证考虑资源共享和资源分类约束可以帮助投资者节约资源,优化资源配置,获得最佳收益以及加入项目排序问题的合理性和重要性。改变算法参数而最优解保持不变证明算法的鲁棒性。与穷举法及单纯遗传算法的对比证明所设计的算法在求解上的有效性。
【学位授予单位】：北京科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：F224;F830.59

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本文编号：1317680