基于判断矩阵的群体偏好集结理论与方法研究

发布时间：2020-07-04 13:17

【摘要】：群体偏好集结作为群体决策过程中的一个核心环节,在群体决策理论、方法及应用等方面日益受到高度重视。群体决策是一门涉及社会心理学、运筹学、管理学、决策科学以及计算机通信理论等多个学科领域的综合性交叉学科。近年来,群体决策的研究主要集中在两个方面:多准则群体决策和决策专家偏好信息集结。判断矩阵是决策专家偏好信息的主要表现形式,也是集结群体成员偏好信息的重要依据。因此,本文主要研究基于判断矩阵的群体偏好集结理论与方法。随着社会的发展和科学技术的进步,需要决策的问题越来越多,也越来越复杂。大多数复杂的决策问题涉及到多种因素,如决策专家认识的模糊性、决策信息的不完全性、决策目标的多重性、决策时间的动态性、决策环境的不确定性和决策方案的不可试验性等,决策专家的意见往往难以达成一致,甚至出现决策专家评价结论截然相反的现象。于是,群体决策进程和效率受到严重影响,甚至导致决策失效甚至失误。基于判断矩阵的群体偏好集结理论与方法仍然存在以下问题:个体判断矩阵往往不具有完全一致性甚至满意一致性,现有的判断矩阵的一致性检验准则和方法存在缺陷和争议;如果个体判断矩阵不具有满意一致性,就必须改进个体判断矩阵的一致性,直到其具有满意一致性为止,现有的判断矩阵一致性改进方法注重数学意义上的一致性,而忽略判断矩阵改进结果的有效性;如果个体判断矩阵不具有完全一致性,不同的权重向量方法可能得到不同的决策结果,不存在相对最优的权重向量方法,选择哪种权重向量方法仍然存在争议和困惑;现有的基于判断矩阵的群体偏好集结理论和方法也存在缺陷和争议,如群体一致性、帕累托最优、有限理性等。本文围绕这些问题进行了深入研究,主要研究内容如下:(1)判断矩阵一致性检验问题研究。首先,对判断矩阵及其一致性的相关概念、性质和定理等进行简要地概述,并介绍多种常用的判断矩阵一致性指标的定义及表达式,同时分析Saaty检验准则(CR?0.1)存在的问题。然后,以Saaty检验准则(CR?0.1)为研究基础,基于假设检验、极大似然估计和数学期望等统计理论与方法,提出了两种判断矩阵一致性检验统计方法,提出的统计方法修正Saaty检验准则(CR?0.1)的一致性比率固定临界值(0.1),从而提高了判断矩阵一致性检验的灵活性和实用性。(2)判断矩阵一致性改进问题研究。首先,对判断矩阵一致性改进方法进行文献综述和分析,指出现有的判断矩阵一致性改进方法存在的问题,提出判断矩阵一致性改进的研究方向。然后,把所有判断矩阵的元素视为对数正态分布的随机变量,基于贝叶斯统计理论和方法,提出了判断矩阵一致性改进的贝叶斯修正方法,并给出了贝叶斯修正矩阵的求解算法和实施步骤,从而提高了判断矩阵一致性改进的贝叶斯修正方法的简洁性和可操作性。(3)基于判断矩阵权重向量求解方法研究。首先,对权重向量方法的理论基础及现有的权重向量方法的定义、模型及表达式等进行了简要地概述,并简要地介绍特征向量方法(EM)的理论基础,通过对多种权重向量方法进行比较、分析和总结,指出多种权重向量方法的优势和存在的问题。然后,通过数学上进行推导和证明,提出了三种权重向量方法:最近一致性矩阵方法(NCMM)、最大相似性矩阵方法(MSMM)和贝叶斯修正矩阵方法(BRMM),并给出了三种权重向量方法的实施步骤。另外,基于余弦相似度理论和方法导出了判断矩阵的一致性指标:余弦一致性指标(CCI)。(4)集结个体判断矩阵为群体偏好方法研究。首先,简要地介绍群体偏好集结的理论基础和基本集结方法,分析传统的集结方法AIJ和AIP的优势和存在的问题,提出对集结方法AIJ和AIP的改进方向和指导原则。然后,以集结方法AIJ和AIP为研究基础,通过数学意义上的推导和证明,提出了三种群体偏好集结方法:集结个体最近一致性矩阵(AINCM)、集结个体最大相似性矩阵(AIMSM)和集结个体贝叶斯修正矩阵(AIBRM),并给出了这三种群体偏好集结方法的实施步骤。群体偏好集结是群体决策领域的重要研究内容和方法。判断矩阵是处理群偏好集结问题的重要依据和手段。因此,基于判断矩阵的群体偏好集结理论与方法值得深入研究,这不仅为群体决策支持系统提供技术支持,而且进一步丰富和完善群体决策理论和方法。除了上述研究内容和成果外,本文还指出了群体偏好集结研究的一些前沿问题和研究方向。
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O151.21;C934


本文编号：2741164