时间不一致及模糊厌恶下的最优投资问题

发布时间：2021-03-13 08:56

　　本文主要研究三个控制优化问题:1,部分信息条件下具有均值-方差效用保险公司时间一致的最优投资-再保险策略问题;2,连续时间稳健均值-方差模型下的最优投资问题;3,连续时间平滑模糊厌恶模型下的最优投资问题。在部分信息条件下具有均值-方差效用保险公司时间一致的最优投资-再保险策略问题中,保险公司盈余过程由Cram′er-Lundberg模型描述,股票价格服从隐马尔科夫过程,保险公司效用由均值-方差效用刻画且保险公司的风险厌恶系数随时间变化。保险公司通过投资金融市场和参与再保险市场来最大化均值-方差效用。本文通过求解广义HJB方程得到时间一致的最优投资-再保险策略。然后对比了市场状态可观测和不可观测条件下投资-再保险策略的异同。数值结果发现市场状态不可观测时,保险公司投资在股票上的金额以及自留风险相对于市场状态可观测情况有所减少。在连续时间稳健均值-方差模型下的最优投资问题中,假设股票市场是由纯风险资产和模糊资产构成,投资者并不确定模糊资产的预期收益率。不同的预期收益率,同样的策略会导致不同的期望收益,投资者效用随不同期望收益之间差异的增大而减小。投资者的目标是通过配置无风险债券,纯风险资产... 

【文章来源】：清华大学北京市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：111 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 前言
    1.1 选题背景及意义
    1.2 历史研究概述
        1.2.1 最优投资再保险
        1.2.2 模糊厌恶下的最优投资
    1.3 研究内容和主要结果
    1.4 全文结构安排
第2章 基础知识
    2.1 动态规划原理及HJB方程
        2.1.1 问题描述
        2.1.2 贝尔曼原理
        2.1.3 HJB方程
    2.2 时间不一致的优化问题
    2.3 期望效用与主观期望效用模型
        2.3.1 期望效用模型
        2.3.2 主观期望效用模型
    2.4 模糊厌恶模型
        2.4.1 Ellsberg悖论
        2.4.2 多先验效用模型（Multiple-Priors Utility Model）
        2.4.3 平滑模糊厌恶模型（Smooth Ambiguity Model）
        2.4.4 乘数效用模型（Multiplier Utility Model）
第3章 部分信息条件下时间一致的投资-再保险策略
    3.1 模型描述
    3.2 问题转化及广义HJB方程
        3.2.1 问题转化
        3.2.2 广义HJB方程
    3.3 求解随机控制优化问题 （3-18）
    3.4 市场状态可观测条件下的均衡解
    3.5 数值分析
    3.6 小节
第4章 稳健均值-方差效用下的最优投资组合问题
    4.1 模型描述
    4.2 求解随机控制优化问题 （4-9）
    4.3 经典情况的解
    4.4 数值分析
        4.4.1 最终时刻财富分布
        4.4.2 最优投资策略
        4.4.3 和经典情况的比较
    4.5 小节
第5章 平滑模糊厌恶效用下的最优投资组合问题
    5.1 模型描述
    5.2 求解随机控制优化问题 （5-4）
    5.3 例子
-γx/γ">        5.3.1 u（x） = log（x）, ?（x） = -e^-γx/γ
α/α, ?（x） = x^β/β">        5.3.2 u（x） = x^α/α, ?（x） = x^β/β
    5.4 数值分析
        5.4.1 参数对有效前沿和扭曲概率的影响
        5.4.2 参数对最优策略的影响
    5.5 小节
第6章 总结
    6.1 本文结论
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果



本文编号：3079927