随机交互金融系统及其波动与复杂性的统计研究
发布时间：2022-02-14 21:17
本文主要根据三个不同的统计物理模型从不同的动力学结构出发,构造了金融市场中股票价格动力学模型,并提出了新的统计量以获取金融时间序列的波动特性,同时,改进原有的非线性统计分析方法,对比分析了真实市场和来自模型的模拟数据的波动性和复杂性等特征.此外,本文还研究了原油市场和股票市场之间的波动性关系.具体研究内容如下:第1章,绪论部分介绍了研究背景以及研究的理论基础,并简要介绍研究内容和本文的创新之处.第2章,介绍了基于三维Potts交互粒子模型的微观金融价格模型,以研究股票市场的非线性复杂性行为.三维Potts模型将二维Potts模型由平面扩展到三维立体空间,用于描述三维格点中粒子之间磁性的相互作用.为了研究实际金融市场和三维Potts金融价格模型的复杂性,提出了一种新的随机粗粒化Lempel-Ziv复杂度方法,用来研究收益率序列,绝对收益率序列和随机时间尺度下收益率序列的复杂度.此外,将由多尺度熵扩展得到的复合多尺度熵方法结合经验模式分解,应用于对应的本征模函数序列和重组序列,研究了不同尺度因子下复杂度的变化.上述对真实数据和模拟数据的对比分析表明,基于三维Potts模型的金融价格模型在一...
【文章来源】：北京交通大学北京市211工程院校教育部直属院校
【文章页数】：103 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２．２真实市场历史数据和模拟数据的频率分布直方图《??
北京交通大学博士学位论文?基于三维Ｐｏｔｔｓ的金融价格模型构建及其统计分析??２：ｓ－?■?．?．?Ａ?．?—??２－?［?＼??ＳＺＳＥ?＿??／?＼?一和＆??ｆ?－?／?＼?一１３＝３?＂??ｒＵ??一?１??Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??￣?｜＂?＇???－０．１?－０．０８?－０．０６?－０．０４?－０．０２?０?０．０２?０．０４?０．０６?０．０８?０．１??图２．３历史数据和模拟收据收益率ｒ（〇的随机粗粒化Ｌｅｍｐｅｌ－Ｚｉｖ复杂度．??表２．３真实市场和模拟数据的绝对收益率｜ｒ（〇｜的随机粗粒化Ｌｅｍｐｅｌ－Ｚｉｖ复杂度．??＾?０．００?０．０１?０．０２?０．０３?０．０４?０．０５?０．０６?０．０７?０．０８?０．０９??ＳＳＥ?２．４２８９?１．７３３７?０．７７８２?０．０８０５?－０．２６１０?－０．４７２２?－０．５９９１?－０．６８０１?－０．７５０２?－０．８２４３??ＳＺＳＥ?２．２９１７?１．７５８８?０．８６１７?０．１９３０?－０．２０４９?－０．４５０２?－０．６１５７?－０．７２６６?－０．８０２８?－０．８７０８??／３＝Ｉ５Ｃ?２．１８４７?１．７９９４?０．９１４６?０．２２４０?－０．２４８７?－０．５２７７?－０．６５６３?－０．７４３４?－０．７８３３?－０．７９５９??／３?＝?３?２．１９１１?１．８０２１?０．８７３９?０．２１２１?－０．２２２７?－０．４７７８?－０．６３８７?－０．７６４０?－０．７９９２?－０．８１８６??／３?＝?５?２．１８８０?１．８０３７?０．８８９７?０．２１６２?－０．１８３
北京交通大学博士学位论文?基于三维Ｐｏｔｔｓ的金融价格模型构建及其统计分析??２．５?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??民２＼?——娜?＿??ｇ?＼??ＳＺＳＥ??｜?１．５－?＼?１３?＝?１３ｃ?－??＂＼?—卜３?－??１?＼?Ｉ—卜５??１０＿?Ｖ?■??＿１〇?０．０２?０．０４?０．０６?０．０８?０．１??图２．４真实市场和模拟数据的绝对收益率ＩＫ０Ｉ的随机粗粒化Ｌｅｍｐｅｌ－Ｚｉｖ复杂度，??２．３．３不同时间尺度下收益率的随机粗粒化Ｌｅｍｐｅｌ－Ｚｉｖ复杂度??一般而言，投资者们会关注股票价格的单日收益率，因为它反映了股票在某??一交易日收盘价相对前一天收盘价的收益，在现实中，考虑到长远投资计划，也??有投资者会考虑股票的长期收益，即在不同时间尺度下股票的收益率．研宄在随??机Ｊ个交易日下股票的收益率是一种探索股票市场的新颖方＇法，有助于投资者的??长期投资需求．在这一部分中，基于股票价格的定义，定义随机ｄ个交易日股票的??收益率：??ｔ－＼－ｄ—?１??ｒｄ｛ｔ）?＝?＾?ｒ（ｋ）?ｘ?Ｐｊ，?ｔ＝?，Ｎ－ｄ＋ｌ?（２．１３）??ｋ—ｔ??其中ｄ是随机变暈５旦？￡叩（３），由于ｄ表示天数，应为整数，因此晋ｄ为小数??时，令ｄ向下取整．心＝心似」＋?１）?＿以⑷），其中心（ｘ＞是参数为３的指数分布??的累积分布函数，则／Ｖ表示整数ｄ的对应的概率．??本节分析在不同阈值下真实序列和模拟序列的随机粗粒化Ｌｅｍｐｅｌ－??Ｚｉｖ复杂度．图２．５给出了阈值分别为ｆ?＝?０和ｆ?＝?０．０２时真实数据和模拟数据??的ｒｒｆ（ｆ）的复杂度值随着肘间尺度变化的曲线．表２．４和２．５给出了对
本文编号：3625287
【文章来源】：北京交通大学北京市211工程院校教育部直属院校
【文章页数】：103 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２．２真实市场历史数据和模拟数据的频率分布直方图《??
北京交通大学博士学位论文?基于三维Ｐｏｔｔｓ的金融价格模型构建及其统计分析??２：ｓ－?■?．?．?Ａ?．?—??２－?［?＼??ＳＺＳＥ?＿??／?＼?一和＆??ｆ?－?／?＼?一１３＝３?＂??ｒＵ??一?１??Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??￣?｜＂?＇???－０．１?－０．０８?－０．０６?－０．０４?－０．０２?０?０．０２?０．０４?０．０６?０．０８?０．１??图２．３历史数据和模拟收据收益率ｒ（〇的随机粗粒化Ｌｅｍｐｅｌ－Ｚｉｖ复杂度．??表２．３真实市场和模拟数据的绝对收益率｜ｒ（〇｜的随机粗粒化Ｌｅｍｐｅｌ－Ｚｉｖ复杂度．??＾?０．００?０．０１?０．０２?０．０３?０．０４?０．０５?０．０６?０．０７?０．０８?０．０９??ＳＳＥ?２．４２８９?１．７３３７?０．７７８２?０．０８０５?－０．２６１０?－０．４７２２?－０．５９９１?－０．６８０１?－０．７５０２?－０．８２４３??ＳＺＳＥ?２．２９１７?１．７５８８?０．８６１７?０．１９３０?－０．２０４９?－０．４５０２?－０．６１５７?－０．７２６６?－０．８０２８?－０．８７０８??／３＝Ｉ５Ｃ?２．１８４７?１．７９９４?０．９１４６?０．２２４０?－０．２４８７?－０．５２７７?－０．６５６３?－０．７４３４?－０．７８３３?－０．７９５９??／３?＝?３?２．１９１１?１．８０２１?０．８７３９?０．２１２１?－０．２２２７?－０．４７７８?－０．６３８７?－０．７６４０?－０．７９９２?－０．８１８６??／３?＝?５?２．１８８０?１．８０３７?０．８８９７?０．２１６２?－０．１８３
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本文编号：3625287
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