高中三角函数复习课中强化数形结合思想的教学研究

发布时间：2022-07-02 14:12

　　数形结合思想是中学数学常用的数学思想之一,也是中学生必须掌握的思想。数与形相互影响着对方,学会从“数上觅形”和“形上觅数”分析数学问题,从而更快解决问题。三角函数是高中数学内容中非常重要的一部分,它是刻画周期现象极为重要的函数模型,不仅能充分体现出数形结合思想,而且教会学生利用数形结合思想解决数学问题,提升学生的数学能力。然而,学生初学三角函数时并不能轻易接受数形结合思想,数学思维水平不足,学完三角函数后依旧难以将知识和数形结合思想运用在解题中,但随着学生数学思维的发展,学生在复习课上会比初学时更容易接受数学思想,因此在三角函数复习课中将知识进行升华,强化数形结合思想以及运用极其重要。本研究试图找到让学生从数形结合角度再次认识三角函数以及学会运用数形结合思想解决数学问题的有效途径。本研究首先通过阅读文献资料了解三角函数发展简史、三角函数和数形结合思想在中学数学中的重要性、复习课的地位以及三角函数的教学现状与困难等,并且对近5年高考数学全国卷进行分析,了解三角函数在高考中的考查形式。其次,采用问卷调查的方式了解学生对三角函数总体学习情况、对其中体现出的数形结合思想的掌握情况以及对复习课的... 

【文章页数】：67 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 研究背景
        1.1.1 三角学的发展简史
        1.1.2 三角函数在中学数学中的地位
        1.1.3 数形结合思想在三角函数中的重要性
        1.1.4 复习课在中学数学中的地位
    1.2 研究内容
    1.3 研究目的和意义
2 相关研究综述
    2.1 理论基础
        2.1.1 建构主义学习论
        2.1.2 最近发展区理论
        2.1.3 APOS理论
    2.2 高中三角函数教学现状及困难研究
        2.2.1 高中生三角函数学习困难研究
        2.2.2 高中三角函数的教学策略研究
    2.3 三角函数的课程内容和教学要求
    2.4 数形结合思想在高中数学应用研究
    2.5 近5年高考数学三角函数试题分析
3 研究过程和方法
    3.1 研究过程
    3.2 研究方法
        3.2.1 文献分析法
        3.2.2 问卷调查法
        3.2.3 访谈调查法
4 高中三角函数复习课教学现状调研分析
    4.1 三角函数学习现状分析
    4.2 三角函数复习课教学情况分析
5 三角函数复习课中强化数形结合思想的教学策略
    5.1 重视三角函数概念理解中的数形结合思想
    5.2 重视三角函数公式记忆中的数形结合思想
    5.3 重视三角函数性质把握中的数形结合思想
    5.4 重视三角函数知识应用中的数形结合思想
6 高中三角函数复习课中强化数形结合思想的教学案例
7 研究的结论与思考
    7.1 研究结论
    7.2 研究的不足与展望
参考文献
附录1
附录2
附录3
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]数学复习课探究性学习课例一则[J]. 张克文,王晓花.  数学教学研究. 2018(04)
[2]高三数学三角函数复习课中的教学对策[J]. 吴菜招.  数学学习与研究. 2018(05)
[3]高中数学课程标准修订中的关键问题[J]. 史宁中.  数学教育学报. 2018(01)
[4]核心素养视域下的三角函数复习课[J]. 戈永石.  中学数学月刊. 2017(12)
[5]为什么用单位圆上点的坐标定义任意角的三角函数[J]. 章建跃.  数学通报. 2007(01)
[6]重建三角,全局皆活——初中数学课程结构性改革的一个建议[J]. 张景中.  数学教学. 2006(10)
[7]数学思想方法的教学[J]. 罗增儒.  中学教研. 2004(07)
[8]数学建构主义学习的实质及其主要特征[J]. 涂荣豹.  数学教育学报. 1999(04)
[9]熟能生巧吗[J]. 李士锜.  数学教育学报. 1996(03)

硕士论文
[1]高中数学思想方法教学现状的调查研究[D]. 李旭丽.山西师范大学 2018
[2]数学思想方法在高中三角函数教学中的应用研究[D]. 康利昌.云南师范大学 2018
[3]“APOS理论”指导下的三角函数概念教学[D]. 曹雨.华中师范大学 2018
[4]基于概念图的高三复习课教学研究[D]. 王霞.华东师范大学 2016
[5]数形结合思想在高中数学教学中的有效渗透与应用案例研究[D]. 李勇霞.吉林师范大学 2016
[6]高中三角函数高考试题分析及教学策略研究[D]. 王丽娜.河北师范大学 2016
[7]高中数学三角函数的教学策略研究[D]. 符白陵.海南师范大学 2014
[8]高中生三角函数学习的主要困难及原因分析[D]. 刘华.苏州大学 2009



本文编号：3654507