光纤通信中差频偏振调制全Stokes参量测量研究
【关键词】 弹光调制器； Stokes参量； 偏振测量； 偏振编码； 光纤通信；
1 绪论
1.1 选题的背景、目的和意义
随着高速光纤通信的不断发展，速率达到40Gb/S以来，现有编码格式中的非线性效应和偏振摸色散 PMD 等问题逐渐凸显。非线性效应是由于在高速系统中，随着码率的提高，为了获得和低速相等的信噪比，入纤光功率须大幅值增加，这样码元叠加所引起的功率波动在 WDM 中将会非常剧烈，出现一系列光放大器和光纤的非线性效应[1]；偏振摸色散 PMD，因为码元脉冲的宽度在高速信号中非常窄，从而导致 PMD 容限降低，如果外界环境不变的情况下，传输距离就会缩短的非常厉害[2]。人们开始寻找新的编码方式克服现有方法中的不足。例如近几年来又出现了载波抑制 RZ 码(CSRZ: carrier-suppressed RZ)、单边带 RZ(SSB-RZ:Single-Side-Band RZ)码等新的码形[3]，以及二次编码技术[4-5]。合新码型(例如 CSRZ-DPSK 等编码格式)的二次编码可以使传输性能得到优化，使传输距离和速率得到提高，使本征色散和偏振模色散得到一定程度的降低，曾经日本色散位移光纤中实现 43Gbps CSRZ- DPSK 码的 4,300km 成功传输[4]，朗讯公司[5]通过RZ-DPSK 编码实现了单偏振光纤 650km 的成功传输，跨越距离为 130km，速率为170Gbit/s。虽然高速光纤传输系统使用新型编码格式下，传输性能在一定程度上得到了优化，由非线性效应和偏振模色散共同造成的功率消耗大的问题一直困扰着我们。
可用于编码的基本光参量有强度参量、相位参量和偏振参量，在这三个参量中，强度参量和相位参量主要用于低速范围，到了高速范围这两个参量在进行编码时遇到了很多困难，都难于克服。于是我们想寻求新的方法，利用偏振进行编码。贝尔实验室的A.H.Gnauck 曾做过这方面的实验，并且成功的验证了利用偏振进行编码时，可以有效的解决高速范围中产生的非线性和谱效率问题。偏振编码是通过光信号的偏振形态携带信息进行编码的，偏振态的测量对我们进行编码来说非常重要，所以在高速光纤通信系统中偏振测量技术越来越引起人们的重视。
现有的偏振测量方法根据其原理的不同可以分为以下三类：其中第一类是电光调制法[7]，第二类是液晶相位延迟法(LCVR)[8]，第三类是弹光调制法[9-10]。电光调制法测量的精度是有限的，因为需要人为控制电机的机械旋转。液晶相位延迟法(LCVR)需通过控制电压的改变来实现，测量的速度受电压变化的影响。弹光调制法利用互差频锁相实现 Stokes 参量的测量，目前的弹光调制偏振测量主要是基于单弹光和双弹光调制，对于单弹光调制虽然可以测出全Stokes参量，但是锁相的是高频，对探测器的要求很高，且容易失真，很难探测到线阵和面阵；双弹光调制虽然可以锁相低频，但是不能测出全Stokes 参量，需要多组装置。所以弹光调制偏振测量的方法有待进一步研究。
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1.2 国内外研究现状
1.2.1 光纤系统中的偏振问题与研究现状
随着传输速率的不断提高，由光纤本身的缺陷造成的损害越来越严重。光纤本身的缺陷主要是由以下原因造成的：第一，由于光纤本身的非对称性、非均匀性、残余应力等偏振相关隐患，容易产生偏振效应。第二，光纤大多搭建在外面，环境对其造成了很大的影响，譬如光纤内部的无规则双折射都可以由光纤的残余应力、光学非均匀和光缆受到曲折、压力、震荡等造成，它受环境的影响是随着时间不断发生改变的，从而使光的偏振态在光纤中传输时的发生改变，继而造成光信号偏振态的不稳定。在不同的环境下，光纤偏振态变化的速度是不同的，如图 1.1 所示。
图 1.1 各种环境下光纤偏振态的变化率由图 1.1 可得，地埋光纤的光束偏振态改变大约是 20rad/s，架空光纤的光束偏振态改变大约是 50rad/s[14]，地埋和架空混合光纤的光束偏振态改变大约是 100rad/s[15]，强力的振荡几米环起来的光纤后光束偏振态改变大约是 600rad/s[16]，敲打骨干网中色散补偿光纤模块（DCM），由几千米的色散补偿光纤盘构成，可使光束偏振态的改变是157krad/s[17]。在外界干扰比较大时，输出偏振态的改变的剧烈程度随外界干扰的大小而改变。
在实际光纤通信中，传输光的偏振态的复杂变化引入了大量的噪声和扰动这种复杂变化主要原因是光信号在光纤中的传输是无规律和波动的，这主要是由于偏振形态随着光纤不断发生改变，每一点的偏振形态在光纤中又是随着时间的变化而变化的，这也给最后的信号的解调带来了难题。因此，对光纤的偏振特性进行深入的研究变得非常重要，它是高速光纤通信系统中与由于偏振引起的影响中最主要的问题，就是探索引起各种偏振效应的原因以及光纤系统中偏振态随机变化的规律。
偏振现象是 E.snitzer 等人于 1961 年首次观察到的，并且是在玻璃纤维波导中发现的[18]。在此之后随着光纤的出现，人们对光纤制造过程中产生的偏振特性产生兴趣，在研究过程中发现了多种偏振特性，如外界环境引发的光纤波导形状、结构双折射和材料双折射等偏振特性。V.Ramaswamy 等人研究了保偏光纤的制作方法，主要是通过加大非圆单模光纤的几何非对称性来实现的[19]。R.Rashleigh 等人提出了单模光纤的偏振模色散问题[20]。R.Ulrich 等人于 1979 年首次分析了偏振效应，仅限于在扭转光纤中的理论分析[21]，这种单模光纤的偏振稳定性也引起了人们的关注[22]。R.Ulrich 等人于 1980 年对单模光纤的扭曲光弹效应进行了理论上的分析[23]。S.Rashleigh 于 1983 年对应力双折射公式做了比较系统的归纳[24]。偏振控制的研究几乎与单模光纤同时出现，1979 年，M.Johnson 等人首次提出了偏振控制的概念，并制作了一种简单的基于光纤的偏振控制器，实现对偏振的有效控制[25]。1989 年无端偏振控制器成功研制[26]，2002 年新型低压液晶偏振控制器问世[27]，2003 年 T.Yoshino 等又研制出了高速全光纤偏振控制器[28],将偏振控制器推向了高速领域。2006 年清华大学的 Y.Zhang 等人制作的偏振控制器用新材料磁光晶体进行控制，大大提高的响应速度，可达 150 微秒[29]。2012 年，北京邮电大学的马海强等人设计了一种高速率、高精度的全光纤偏振控制方法，可以对由于环境变化使光纤发生形变的额外双折射效应进行自动补偿，提高了系统的抗干扰能力[30]。
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2 偏振光的数学描述方法
为了定量的表达被测偏振光通过各种光学元件、材料或器件之后的光学变化，需要确定表达光束偏振形态的表达式和光学器件变换的表达式，这为偏振光信息处理提供了理论基础[46]。常用的偏振光表示方法分为数学表示法和几何表示法。数学表示法有：电矢分量方法、琼斯矢量方法、Stokes 矢量表示法；几何表示法有：复平面表示法、布卡尔球作图法，它们具有各自不同的方式同时又相互联系，在测量过程中为了使计算步骤得到简化我们需要选择最优的描述方法。
其中一种最广泛和常用的方法是Stokes参量表示法，所谓最广泛是指通过测量 Stokes参量，我们可以推导出光束偏振形态的其他所有形式的表达式。最常用是指 Stokes 参量可用于表示光束全部的偏振形态。
2.1 电矢分量方法
依据经典波动理论的一种方法即电矢分量方法。在笛卡儿坐标系中，我们设某一平面单色偏振波是沿着 z 轴方向传播的，其三个电矢量分别表示如下[47]:
若用到光波的复数表达形式时，(2.1)式中的 Ex、Ey两分量可以表示如下:
为了计算简便我们采用了复数表示式，但是运算结果的表达式中虚部无实际意义，只有实部才有实际意义。通常情况下，组合成的电矢量尾端为一椭圆。即:
它描述的是电参量尾部走过的曲线是一个内接椭圆，在 x 轴上大小是 A，在 y 轴上大小是 B 的长方形区域中。参量尾部的旋转取向由δ的取值范围决定，当-π＜δ≤0时，E 扫描方向与 k 是成右手螺旋关系，即为右旋；当0＜δ≤π时，光的传播方向 k 与 E 扫描方向成左手螺旋关系，即为左旋如图 2.1(a)所示。当δ=π/2时，是正椭圆偏振光，其椭圆曲线的长轴位于 x 轴上，短轴位于 y 轴上；当δ=0, π时，得到的是线偏振光。其电参量尾部在图 2.1(b)所示的长方形的对角线上作直线振动。当同时有 A=B 时，则为圆偏振光，电矢量尾部作圆周运动，半径是 A[48]。
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2.2 琼斯矢量
可以使用相互垂直的两个振动分量表示单色的处于完全偏振状态下的偏振光。琼斯矢量就是用一个二行一列的矩阵来表示偏振光，于 1941 年 Jones 首先提出。它描述的Jones 矢量是用复振幅分量表示出来的，分布在沿光传播方向上的某点，以二元矢量的形式表现出来。其定义为：
其中，δy-δx=δ，由于相位的2π的周期性，规定相位差δ的主值取值范围为：-π≤δ≤π，当δ=0时，x，y 同相位，当δ=±π时，x，y 分量是反相的。当-π＜δ＜0时，则 y 分量落后于 x 分量，当0＜δ＜π 时，y 分量超前于 x 分量。
式（2.4）的系数ej( wt-kz) 是 x 和 y 分量所共同具有的相位部分，这一系数是可以省略的，因为在运算过程中，偏振光经光学系统的变换，我们需要的只是相异的部分，除去两个偏振光即两个 Jones 矩阵的相加外，这一系数可以忽略不计。需要注意的后在比较两个分量的相位时都是在同一地点（z），即 x，y 分量的相位在平面上都按照 t 随着时间的变化而改变；同一时刻（t），x，y 分量的相位在空间上都按-kz 随着 z 的变化而改变；如果我们对运算结果有要求的时候，可以把这一项再加到运算中，这一过程还是非常有意义的，即使是在运算过程中对绝对相位起关键性作用[49-50]。是，今后在比较两个分量的相位时都是在同一地点（z），即 x，y 分量的相位在平面上都按照 t 随着时间的变化而改变；同一时刻（t），x，y 分量的相位在空间上都按-kz 随着 z 的变化而改变；如果我们对运算结果有要求的时候，可以把这一项再加到运算中，这一过程还是非常有意义的，即使是在运算过程中对绝对相位起关键性作用[49-50]。
本文编号：8775
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