含三维预置裂纹岩石破坏行为研究
发布时间：2014-10-04 08:44
【摘要】 岩石是一种本质上非均匀的材料，常常分布着大量的三维裂纹和孔隙等缺陷，在外部荷载的作用下，这些缺陷造成了岩体内裂纹的孕育、萌生、扩展和贯通，使得岩体刚度下降，强度降低，严重的甚至引发工程灾害，如岩石工程中的岩爆、塌方，水利工程中坝基岩块出现的“深部裂缝”等。因此，含裂纹岩体的开裂、扩展、贯通和破坏的机理一直是国际上研究的热点，开展含三维预置裂纹岩石结构破坏行为研究具有重要的学术和工程意义。本文主要基于数值模拟方法，采用RFPA3D软件对含不同角度、不同分布预置裂纹的大理石试样进行真三轴加载条件下的破坏行为研究，主要内容包括：（1）总结了国内外对三维裂纹开裂、扩展、贯通和破坏机理研究的新进展；（2）通过试验对模拟的岩石试样的基本力学参数进行了测定，并由此确定了三维加载条件下，数值模拟输入的基本材料力学参数；（3）研究了不同侧压作用下，三维裂纹开裂、扩展机制；（4）研究了不同角度三维单裂纹试样的破坏行为，得到裂纹倾角与岩石破坏强度的关系、不同倾角的破坏模式以及裂纹的扩展机理；（5）研究了含三维多裂纹试样裂纹开裂、扩展以及相互作用贯通机理，岩桥角与贯通模式的关系以及对破坏强度的影响。
第1章 绪论
1.1 课题研究的意义
作为一种天然材料，岩石在人类的经济活动中起着十分重要的作用，如居住、地下资源开采、修建水库及开凿隧道等。早期的地下资源开发仅需要在浅部开采，修建水库多选择具有良好岩石的地段，坝高也多在百米以下。在近代，随着生产力的发展，地下资源已由浅部转向深部开采，不仅需要克服强大的地层压力，也面临着岩石坍塌的危险，此外，建造在复杂岩石基础上的土木工程建筑物也越来越高大，目前在我国西南地区建设中的一批 300 m 级特高坝，如小湾拱坝、锦屏 I 级拱坝、溪洛渡拱坝、拉西瓦拱坝等，大多处在复杂的基础上，河床基础往往岩溶发育、冲积层较厚，渗透性也比较大，坝址区岩石基础受力复杂，其破坏模式涉及三维空间破坏。
岩体损伤导致的灾害常见于土木、水利、隧道和矿山等工程中，例如水利工程中，法国马尔帕塞大坝（Malpasset）的溃决破坏（1959）、意大利瓦依昂大坝（Vaiont）的边坡滑落引起漫坝事故（1963）以及我国长江三峡奉节段某处滑坡事故。隧道工程中，广东的大瑶山隧道（1987），广州地铁（2004）都因为底层的破裂和透水性影响了工程的稳定性或造成事故。能源工程中，石油、天然气、二氧化碳等资源的地下存储问题若处置不当，则污染物会通过岩体裂隙由地下水带入人类生存区域，给生态环境造成严重的危害。
导致岩体不稳定的重要原因是岩石发生了局部破坏或者整体破坏，其根源在于岩石材料中包含各种不同尺度的裂纹或孔洞缺陷。而岩石作为一种典型的缺陷材料，在结构上呈现非连续性、非均匀性和各向异性，其在地壳运动过程中就形成了初始损伤或缺陷，这些缺陷在宏观上表现为微岩体之间的裂沟、断裂面、节理及断层等；细观上则表现为岩体内部的裂纹、隐性裂纹、孔隙及软弱区等[2]，自然界中的岩体破坏如图 1.1 所示。对于自然岩石中存在的任何微小裂纹，从几何展布和受力特征来看，其本质上都具有三维特性，一般情况下，只有当L >> H，且W >> H（L 为实际裂纹长度，W为宽度，H 为裂纹厚度)成立时，才能采用二维模型。在实际的岩体工程中，由于外界扰动和压力变化等作用，岩石内部的隐性三维裂纹逐渐转化为显性状态，导致岩体出现局部化损伤和非局部化损伤，进而造成岩体的失稳和破坏，形成灾害。
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1.2 国内外研究现状
例如在 20 世纪 60、70 年代，以 Cook，Brace, Hoek 等为代表的学者基于断裂力学的裂纹扩展理论，研究了岩石类材料在受压情况下裂纹的扩展[5]，局部化变形情况等[6]。进入 80 年代，人们对含裂纹岩石的开裂破坏研究更注重理论与实验相结合。有学者从试验入手研究裂纹的萌生、演化和破坏问题[7-9]；用线弹性断裂力学理论研究了裂纹扩展二维[7]、三维模型[10]。在这个时候对含裂纹岩体破坏研究应用比较多的理论是节理损伤力学，如裂纹扩展损伤模型，非弹性滑动模型等。从 90 年代至今，随着计算机的飞速发展和试验设备的提升，结合传统的理论分析，人们运用新的实验和数值分析方法对裂纹岩体的开裂破坏开展了更深入的研究，如研究在双轴情况下，含单双裂纹[11, 12]，多裂纹[13, 14]，开、闭裂纹[11]，相交不重叠裂纹，不相交重叠裂纹[15, 16]岩体的开裂、扩展、贯通以及破坏机制；多轴作用下三维裂纹开裂、演化机制；弹性体中的三维裂纹扩展理论和数值模拟；这个时候关于节理岩体的蠕变损伤断裂机理、损伤演化方程和本构关系，岩石损伤局部化研究也得到了进一步的发展[17-20]。下面就三维裂纹岩体破坏行为的研究，从理论、数值模拟和试验方面对国内外研究现状进行详细的综述。
1.2.1 岩石三维开裂的理论研究
岩石类准脆性材料力学性质方面的研究，最早是基于材料力学古典强度理论发展起来的，古典强度理论的目的在于建立复杂应力状态下固体材料屈服破坏的临界准则，根据伽利略提出的起点-终点式强度观[21]，其基本形式可以写为：
其中 σij为应力张量，εij为应变张量，ij ,tε&为随时间变化的应变速率张量，T 为环境温度， K1，K2，…，Kn为材料常数。
早期的岩石力学理论是在假设岩石材料为均匀体、连续体的基础上进行研究的，1773 年库仑提出了剪切破坏准则，1882 年和 1900 年莫尔全面阐述了库仑—莫尔理论，但它由于忽略了中间主应力对材料强度的影响而在此后 20 多年一直受到检验和评论，20 世纪 60 年代，根据莫尔的单剪理论又提出了各种修正的准则。20 世纪 80 年代出现了双剪强度理论，90 年代出现了将单剪理论与双剪理论有机结合起来的统一的强度理论[22]。然而，实际的材料中是存在缺陷的，荷载作用导致的损伤对构件性能存在积累性的影响，而经典岩石类材料强度理论与实际情况不符，无法解决材料强度离散性和随机性等问题，也无法回答材料强度与组织结构的关系[21]。Griffith 提出脆性材料的断裂理论使人们认识到研究岩石的破坏问题仅仅依靠强度理论是不够的，还必须考虑岩石的内部损伤以及损伤积累对构件性能的影响，内部缺陷会导致应力集中，并致使裂纹扩展形成破裂面，并最终导致构件失效。
断裂强度理论的提出为断裂力学奠定了基础，断裂力学理论的逐渐形成是材料强度理论的重大发展。断裂力学引入了缺陷长度、缺陷密度等表征缺陷尺度的几何物理量来考虑材料内部的宏观缺陷对材料强度的影响，如图 1.2 所示，其中 a 为椭圆裂纹的半长轴，x 轴为裂纹所在平面，y 轴为裂纹的法方向，Ω为裂纹平面内的矢径。
根据断裂力学理论，按固体中裂隙面与附加应力的关系，可以将裂纹分为三种基本破坏模式，即张开型裂纹、滑开型裂纹和撕开型裂纹，如图 1.3 所示。
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第2章 数值模拟方法及数值模型
物理试验常常受到现场条件、人力、财力等方面的限制，而且在试验观测中也存在一定困难性，目前有关三维开裂的研究多集中在理论的探索研究以及数值方法的定性研究。本研究采用考虑岩石破坏损伤过程中的非线性、非均匀性和各向异性等特点的“RFPA（Realistic Failure Process Analysis）方法”，也即真实破坏过程分析方法开展本论文的研究工作。本章首先介绍RFPA的基本原理，然后介绍本研究的数值模型特征，并通过基本试验给出数值模拟中材料的基本力学参数。
2.1 数值模拟方法
从第一章研究现状可知，国内外用不同的数值方法对岩石开裂进行了大量研究，本章结合 RFPA 的基本原理简要介绍岩石基本本构曲线、细观统计损伤模型以及 RFPA 中的基元、相变原理、程序框架结构等。
2.1.1 岩石本构关系
岩石的本构关系曲线，即岩石的应力-应变曲线，其反映了岩石在不同应力水平下的变形规律，本构关系是岩石重要的力学规律之一，它可以提供给定应力状态下岩石的实际变形行为。材料的破坏一般有脆性和延性（或韧性）两种形式，所谓脆性是指材料破裂时不伴有或者仅少量伴有永久变形，这种材料也称为脆性材料，反之则称为延性材料或者韧性材料。
具体到岩石材料，它的本构关系与所处的外界环境有关，例如地表浅层附近的岩石处于脆性状态，应力与应变接近弹性关系，随着温度和围压的增加，岩石性质经历了由脆性到延性的过渡。Griggs[63]概括了岩石脆性和延性变形的试验结果，如表 2.1所示。其中脆性到延性的过渡（即BDT）一般是在一定的温度和压力范围内完成的，使岩石出现某些延性特征时的温度压力称为BDT的下限，使岩石出现全部延性特征时的温度压力称为BDT的上限，上下限之间的区域为碎裂流动，通常既具有脆性破坏的特征，也具有延性破坏的特征。
经典固体力学理论侧重于材料破坏前的应力应变研究，对峰值应力之后的破坏过程进行研究是岩石力学的一个特色，典型岩石的本构关系曲线见图 2.1，岩石全过程曲线可以粗略分为破坏前区和破坏后区两个阶段，这两个阶段又可以细分为几个小阶段，即图中的OA、AB、BC、CD和DE段。
各个阶段的基本特点为：
OA 段：裂隙压密阶段。在加载初期，天然岩石中存在的原生缺陷受压闭合，曲线向上弯曲，因此对于致密岩石这一阶段很短，而对于裂隙发育的岩石，这一阶段较长。
AB 段：线弹性阶段。该阶段应力-应变基本上呈比例增长，有少量微破裂，能量也较小。
BC 段：临近宏观破坏阶段。该阶段应力-应变曲线斜率逐渐降低，微破裂逐渐增多导致宏观裂纹的出现。
CD 段：C 点为岩石承受的最大荷载，对应岩石峰值强度，C 点之后岩石的力学行为可以分为两种情况：一是岩石出现渐进劣化行为，弹模和强度逐渐下降（如图 2.1 中的 CD 实线段），另一种情况是岩石表现出脆性破坏行为，弹模和强度迅速下降（如图 2.1 中的 CD 虚线段）。
DE 段：宏观破坏阶段。该阶段已经形成宏观破裂面，应力-应变曲线反映了岩石残余强度的特性[44]。
岩石破裂过程中伴随着裂隙的萌生与发展，裂隙对岩石的变形产生重要的影响，为了研究压力作用下岩石裂纹的变形与破坏过程，夏熙伦、任放[64]对含预置裂隙大理岩试样的压缩破坏过程进行了研究，试样为边长 10cm，厚度 2cm的正方形板，板中央的预置裂纹长 1cm，宽 0.15cm，裂尖曲率半径为 0.02cm，裂纹方向与加载方向角度为β，荷载-应变曲线、声发射率及预置裂纹位置如图2.2 所示。
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2.2 含缺陷试样模型特征本
文 数 值 模 拟 的 材 料 为 大 理 石 ， 数 值 模 型 为 立 方 体 ， 尺 寸 为200mm×100mm×100mm，裂纹尺寸为 20mm×10mm×1.5mm，模型总单元数为160×80×80=1024000，单元尺寸为 1.25mm×1.25mm×1.25mm。模型种类包括完整试样模型、含单裂纹试样模型、含双裂纹试样模型和含三裂纹试样模型，本文作者还制作了与数值模型相对应的物理试验模型，在后期将用于真三轴加载试验，如表 2.2 所示。其中，预置裂纹的制作方式是对完整试样，沿着预置裂纹中心所在平面纵向切割并进行打磨，使用精工机械在切割面上向内部制作裂纹，完成后用高性能黏胶将两部分试样黏结成为完整试样，见表 2.2 中物理试样一列。
2.3 材料基本力学参数试验测定
2.3.1 试样材料
本次模拟试验材料为含预置裂纹的大理石（原产地为保加利亚），岩石为生物碎屑结构，层理构造，主要成分为生物碎屑 70%，泥晶方解石 28%，褐铁矿1%。电镜下的显微图像如图 2.7 所示。
2.3.2基本力学参数
在试验前期对试样大理石材料的力学参数进行测定，主要包括弹性模量、泊松比、单轴抗压强度、单轴抗拉强度、断裂韧度等，测定结果如下：
2.3.2.1 单轴抗压强度试验
单轴抗压强度试验采用圆柱体试样，圆柱侧壁贴有两组互相垂直的应变片，用以测定泊松比，如图 2.8 所示。
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第 3 章 不同三维侧压下三维裂纹岩石破坏行为....................................41
3.1 数值模拟模型 ...............................................41
3.2 不同侧压比下的破坏分析...................................43
3.2.1侧压比λ=σ2/σ3=1 ..........................................43
3.2.2 侧压比λ=σ2/σ3=2 ...............................................47
3.2.3 侧压比λ=σ2/σ3=3 ..................................................51
3.3 中间主应力对破坏强度的影响 ...................................55
3.4 三维裂纹扩展规律........................................57
3.5 本章小结 .........................................63
第 4 章 含不同角度三维单裂纹岩石破坏行为..........................................64
4.1 单双轴作用下二维裂纹扩展机制.........................................64
4.2 裂纹角度对裂纹扩展的影响 .........................................66
4.3 裂纹角度对破坏强度的影响 .......................................74
4.4 本章小结 .........................................76
第5章 含三维多裂纹岩石破坏行为
最早人们研究岩石材料中裂纹缺陷的扩展是从单裂纹开始的，研究裂纹间相互作用与贯通机制则需要从多裂纹入手。目前国内外对此问题的研究还主要集中在二维裂纹（三维裂纹）二维加载条件，或者二维裂纹三维加载条件，真正进行三维裂纹三维加载条件的试验与数值研究还较少。本章主要对三维双裂纹、三裂纹在三维加载条件下，裂纹的贯通机制以及不同岩桥角试样对破坏强度的影响进行分析研究。
5.1 双轴作用下多裂纹的扩展与贯通机制简述
对于双裂纹间的裂隙扩展与贯通比较有代表性的成果是由 A.Bobet 和H.H.Einstein[11]完成的，他们用石膏模拟岩石类脆性材料，研究含两条预置裂隙试样在不同侧压的双轴加载条件下，裂隙的起裂形态与破坏模式。结果表明，两裂纹的几何位置及加载时的侧压对试样破坏模式有着非常大的影响，随着侧压增大，主生翼型裂纹的初始产生位置由裂纹尖端逐渐向中部转移，在高侧压条件下翼型裂纹最终消失，只产生剪切裂纹。
二维条件下，以双裂纹为例，多裂纹的贯通的基本模式主要有剪贯通、拉贯通、混合贯通、牵引贯通和压贯通五种模式，如图 5.1 所示[69]。
剪破坏模式：由两个剪切裂纹连接而导致贯通的形式称为剪模式贯通。剪模式的贯通裂纹一般是由次生裂纹的连接而成，因此贯通裂纹也具有次生裂纹的一些特点——裂纹表面粗糙，贯通速率快。试样以剪模式贯通后，很快就达到了峰值强度，这种破坏模式的峰值强度一般较低。
拉破坏模式：当两裂纹各自独立萌生的翼形裂纹在岩桥中部相连接而贯通的模式称为拉破坏模式。以拉模式贯通的裂纹一般表面比较光滑，裂纹的贯通应力较小并且贯通后试样仍然具有一定承载能力，直到试样破坏。
混合破坏模式：当贯通裂纹由翼形裂纹和剪裂纹相连接而成时，这种由拉应力和剪应力共同作用产生的贯通模式为混合模式。这种在岩桥区贯通的裂纹，扩展路径一般比较曲折，附近还产生很多微裂纹，翼形裂纹段裂纹面比较光滑，而剪裂纹段裂纹表面比较粗糙。
牵引贯通破坏模式：是指在两预置裂纹缺陷之间发生两组以上贯通裂纹，贯通形状主要与裂纹缺陷最初的分布有关，其形成机理与区域应力场的分布有关。
压破坏模式：是由许多小拉裂纹成核导致的裂纹贯通模式。在裂纹的端部，首先萌生翼型裂纹，当外载达到一定程度时，从两裂纹相互作用所形成的压应力区中突然贯通，这种贯通裂纹的路径较剪模式所形成的贯通裂纹更粗糙[69]。
三裂纹间的贯通比双裂纹要复杂，Wong，Lin，Sagong M，BobetA 等学者的研究表明，对于具有多条贯通路径的试样，系统会自动搜寻最易贯通的两条裂纹，并按照双裂纹的模式发生贯通形成破坏[70]。
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第6章 结论与展望
6.1 主要结论
本文通过对含三维裂纹岩石试样进行加载过程的数值模拟，分析得到了三维裂纹扩展与贯通的基本规律，以及侧压和裂纹分布对试样强度的影响，并且与二维裂纹进行了比较，主要得出以下结论：
（1）侧压对岩石破坏强度尤其是含裂纹岩体的强度有显著的影响，中间主应力对岩体力学性质的影响也不可忽略，因此，为了反映岩石实际应力状态，真三轴试验比常规假三轴试验更具有说服力。侧压比较小时（λ=1）翼型裂纹产生时间较早，而侧压比较大时（λ=2、3）翼型裂纹的产生滞后。
（2）三轴作用下的三维裂纹扩展时往往沿裂纹长度方向产生近似等间距的放射状微裂纹，之后才产生翼型裂纹或者剪切裂纹。三维裂纹的扩展路径复杂，呈放射状，并在三维空间中形成复杂的区域应力场，试样破坏时呈粉碎状破裂。
（3）三轴作用下含三维裂纹试样，当裂纹角度较小时，裂纹的起裂位置在预置裂纹中部，当裂纹角度较大起裂位置位于裂纹尖端，沿裂纹长度方向上产生的放射状裂纹扩展速度很快。此外，单角度较大时裂纹扩展初期受到抑制，后期有短时间内迅速扩展。
（4）三轴作用下的三维多裂纹贯通模式主要有剪贯通、拉贯通、混合贯通和牵引贯通四种，试样的扩展最初都是单独进行，随着加载的进行，根据裂纹分布不同，贯通模式也有差异。对于三裂纹试样，距离较近的两裂纹容易先形成贯通，之后与另一裂纹以双裂纹的模式再形成贯通；若三条裂纹距离均比较大时，三个内侧点产生的裂纹容易交汇。
（5）多裂纹的起裂应力与裂纹的分布有关，对于双裂纹试样，在裂纹重叠的临界位置时起裂应力出现下降。
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本文编号：9453
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