基于形态识别的多变点检测方法研究

发布时间：2021-05-17 20:13

　　在统计领域中,变点检测是一种很重要的研究方向,最早起源于质量控制场景中。近年来,在自然和社会科学,如经济学、环境学、金融学和生物医学等领域中都有应用,变点检测在统计学领域中得到广泛关注。本文主要关注在正态假设下独立观测时间序列均值多变点检测的方法研究。BS算法是时间序列多变点检测中最经典的算法之一,但是基于全局CUSUM统计量的识别过程会带来过多误判和较高的时间复杂度。一方面,BS算法是一种离线的序贯方法,因此没有充分利用数据的时序信息;另一方面,BS算法识别变点的原则是CUSUM统计量最大化,也没有考虑统计量构成序列的形态特性。鉴于此,本文提出了两个改进的BS算法:一个方法是基于指数衰减加权统计量,提出了Double-K BSW算法,该算法有较低的时间复杂度O（n/k log n/k）;另一个方法通过充分挖掘局部检验统计量的曲线形态信息,基于局部形态识别统计量,提出了Shape-based BS算法。该算法不仅大大降低了计算复杂度,更降低了因变点间的互相干扰而带来的误判率,且加入单峰变点识别准则,提升了变点识别的稳健性。之后我们将两个算法分别应用在实际例子当中,验证了其有效性,最后,... 

【文章来源】：西南财经大学四川省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：143 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
本文符号说明
1 导论
    1.1 实际应用背景
        1.1.1 生物数据
        1.1.2 电力数据
        1.1.3 股票数据
    1.2 理论背景
        1.2.1 变点问题概述
        1.2.2 变点模型
    1.3 研究的思路、结构和主要创新点
        1.3.1 研究思路
        1.3.2 本文结构
        1.3.3 主要创新点
2 文献综述
    2.1 检验统计量
    2.2 检测方法
        2.2.1 动态规划
        2.2.2 逐步方法
        2.2.3 局部扫描
        2.2.4 其它方法
3 基于新统计量的BS改进算法
    3.1 前言
    3.2 Double-K BSW算法
        3.2.1 动机
        3.2.2 加权统计量
        3.2.3 算法描述
        3.2.4 理论结果
        3.2.5 仿真实验
        3.2.6 实例应用
    3.3 Shape-based BS算法
        3.3.1 动机
        3.3.2 预备知识
        3.3.3 算法描述
        3.3.4 理论结果
        3.3.5 仿真实验
        3.3.6 实例应用
    3.4 本章小结
    3.5 本章附录
        3.5.1 Double-K BSW算法理论证明
4 基于切割的形态识别快速检测算法
    4.1 前言
    4.2 预备知识
    4.3 基于横向分布投影切割的快速形态识别算法
        4.3.1 SCC算法
        4.3.2 SMSA方法
    4.4 基于纵向切割的快速形态识别算法
        4.4.1 动机
        4.4.2 FSSR描述
        4.4.3 稳健性
        4.4.4 时间复杂度
        4.4.5 仿真实验
        4.4.6 实例应用
    4.5 本章小结
    4.6 本章附录
        4.6.1 SCC理论证明
        4.6.2 SMSA理论证明
        4.6.3 SMSA伪代码程序
5 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 展望
参考文献
攻读博士期间研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于面板数据有序聚类的主动配电网规划场景降维技术[J]. 刘洁颖,刘俊勇,黄媛,刘友波,高红均,庄丹,马铁丰.  电网技术. 2017(04)
[2]均值和方差双重变点的贝叶斯侦测[J]. 廖远甦,朱平芳.  统计研究. 2011(11)
[3]安徽电网电能质量在线监测系统的建设与应用[J]. 罗亚桥,胡翀,徐斌.  华东电力. 2009(09)
[4]基于贝叶斯推断的上证指数突变点研究[J]. 王维国,王霞.  中国管理科学. 2009(03)
[5]至多一个变点的Γ分布的统计推断及在金融中的应用[J]. 谭常春,赵林城,缪柏其.  系统科学与数学. 2007(01)
[6]至多一个变点的Γ分布的统计推断[J]. 谭常春,缪柏其.  中国科学技术大学学报. 2005(01)
[7]变点统计分析问题及其应用[J]. 王黎明.  内蒙古统计. 2004(03)
[8]公共安全突发事件的探测分析——利用方差多变点分析技术对SARS疫情的研究[J]. 廖远甦,刘弘.  财经研究. 2003(11)
[9]变点统计分析的研究进展[J]. 王黎明.  统计研究. 2003(01)
[10]正态分布方差变点的检验(英文)[J]. 王静龙,M．IshaqBhatti.  应用概率统计. 1998(02)

博士论文
[1]变点问题的统计推断及其在金融中的应用[D]. 谭常春.中国科学技术大学 2007



本文编号：3192378