若干统计模型的亚组分析和特征筛选

发布时间：2023-10-16 20:34

　　最近很多研究者们关注识别不同的亚组。其中精准医疗是亚组分析中很常见的应用,精准医疗追求的是对不同亚组的患者给予不同的治疗。由于不同的患者在基因,环境,年龄和体重等方面会有所不同,所以对不同亚组的患者给予针对性的治疗能达到更好的医疗效果(Ma and Huang,2017)。亚组分析的另一个广泛应用就是精准营销。针对消费者不同的消费行为和喜好实施不同的营销策略。精准营销可以为消费者提供个性化的服务,识别不同的亚组有助于企业提高其利润(You et al,2015)。因此,正确识别不同的亚组来提高效益是一个非常有意义的事情。在本文第二章中我们研究了异质可加部分线性模型的亚组识别问题。异质可加部分线性模型在实际应用中更加灵活和广泛,该模型结合了参数和非参数成分,对每个变量既有简单直接的解释性同时避免了维数灾难问题。而且我们提出的模型结合了线性,非线性和异质性,更加具有一般性,有效性和适应性。作为可加部分线性模型的推广模型,异质可加部分线性模型包括同质的线性成分和与对象相关的可加成分,但是我们事先并不知道与对象相关的可加成分的组构成信息。这样的模型对于解决一些特殊的问题比如精准医疗和精准营销更...

【文章页数】：106 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 亚组分析
    1.2 重复测量数据
    1.3 变量选择
    1.4 交互模型的变量选择
第二章 异质可加部分线性模型的亚组分析
    2.1 引言
    2.2 异质可加部分线性模型
        2.2.1 样条拟合
        2.2.2 亚组识别程序
        2.2.3 算法
    2.3 理论性质
    2.4 模拟研究
        2.4.1 蒙特卡洛模拟
        2.4.2 实际数据分析
    2.5 附录:证明
第三章 重复测量数据的融合效应
    3.1 引言
    3.2 重复测量数据的融合效应
        3.2.1 融合性惩罚
        3.2.2 基于ADMM算法的估计程序
    3.3 数值研究
        3.3.1 蒙特卡洛模拟
        3.3.2 实际数据分析
第四章 高维多元响应变量交互模型特征筛选
    4.1 引言
    4.2 高维多元响应变量交互模型特征筛选
        4.2.1 投影法交互项筛选
        4.2.2 主效应和交互项筛选
        4.2.3 筛选算法
    4.3 理论性质
    4.4 模拟研究
    4.5 附录: 证明
第五章 总结与展望
参考文献
致谢
博士期间发表的论文
学位论文评阅及答辩情况表



本文编号：3854604