利用Pillow操作和几何迭代法构造有效的三变量B样条体

发布时间：2017-12-21 19:41

  本文关键词：利用Pillow操作和几何迭代法构造有效的三变量B样条体　出处：《浙江大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： B样条体 雅克比值 四面体网格 几何迭代法 等几何分析

【摘要】：非均匀有理B样条(NURBS)曲线曲面是CAD中曲线曲面的基本表示形式,而传统的有限元分析方法则是基于线性基函数的。当使用有限元方法对CAD模型进行分析时,需要将CAD模型转化成线性网格,但是这个网格转化过程是非常费时的。因此,Hughes等学者在此基础上提出了等几何分析方法。等几何分析方法是将NURBS作为有限元分析的基函数,实现了几何模型和分析模型统一表达,避免了将CAD模型转化成线性网格这一复杂过程。传统的几何设计主要研究曲线曲面设计,但是,等几何分析需要处理实体模型,并且要求实体模型中的每一个点都必须是有效的,也就是每一点处的雅克比值为正。因此,生成雅克比值全为正的实体模型是当前迫切需要解决的一个问题。近些年来,随着几何实体造型领域的发展,一些样条体模型的生成方法逐渐被提出。但是,由于保证雅克比为正的几何条件非常复杂,现有的大多数方法难以保证生成有效的样条体模型。本文提出了一种可以保证生成雅克比全为正的B样条体的方法。算法的输入是一个表面被分成六个子区域的四面体网格模型。首先,使用pillow操作将其分成七个子模型,并且,构造有效样条体作为几何迭代拟合的初始样条体。由于理论上保证生成有效样条体的几何条件是高度非线性化的,所以,我们将这一问题分解,分别生成有效的B样条边界曲线,有效的B样条边界曲面,最后生成有效的B样条体。在每一步,我们利用几何迭代法求解一个带有效性约束的能量最小问题,从而,保证了生成的几何对象是有效的。最后,通过优化光滑性目标函数,来提高相邻子体模型之间的光滑性。
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TP391.7

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本文编号：1316947