构造演化恢复_《解放军信息工程大学》2015年硕士论文

发布时间：2016-11-17 09:54

  本文关键词：正形置换的构造与计数，由笔耕文化传播整理发布。

《解放军信息工程大学》 2015年

正形置换的构造与计数

张凯男  

【摘要】：正形置换既是完全映射,又是正交映射,具有完全平衡性、输入输出相差均匀分布等良好密码特性,是一类比较理想的置换源,在密码体制设计中应用广泛,研究正形置换具有重要的理论意义和实际应用价值。正形置换的构造和计数是其中的重要研究内容,本文对正形置换的构造方法和计数问题进行了研究,主要工作如下：1.给出了正形置换的新的布尔函数组构造方法,解决了相应的计数问题。基本思路是基于m(2≤m≤n-2)元正形置换簇和n-m元正形置换的坐标分量函数,通过一定的技巧,构造出n元正形置换的每个坐标分量函数,从而得到n元正形置换的新的布尔函数组构造方法,并利用该方法极大地改进了现有的利用布尔函数组构造方法构造的正形置换的计数下界。2.证明了当nm1时,必有N(n)≥N(m),从而解决了文献[19]中提出的问题。基于文献[28,29]中给出的由n(n≥2)元正形置换构造n+l元正形置换的方法,证明了按该方法构造的n+l元正形置换的个数不少于n元正形置换的总个数,从而证明了当nm1时,有N(n)≥N(m)成立。3.给出了由n元正形置换对递归构造n+l元正形置换的逐元递归构造方法,讨论了相应的计数问题。基于正形置换和正形拉丁方截态之间的一一对应关系,通过构造正形拉丁方的截态来构造正形置换,具体利用2n阶正形拉丁方A。的任意一个截态对,扩展得到2n+1阶正形拉丁方An+1的一个待定截态组,并按一定规则选取待定截态组中的元素,构造出An+1的截态。

【关键词】：
【学位授予单位】：解放军信息工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN918.1
【目录】：

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【参考文献】

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  本文关键词：正形置换的构造与计数，由笔耕文化传播整理发布。

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本文编号：178643