封闭网格的球面无折叠参数化

发布时间：2019-09-03 06:23

【摘要】：本文针对封闭的亏格为0的三角网格曲面,提出了一种球面无折叠参数化方法。考虑到整球参数化求解非线性方程的复杂性,我们采用半球作为参数域,半球参数化的关键是如何寻找合适的分割线,来保证参数化的有效性。以往的分割方法是将原始网格曲面分割成面积近似相等的两部分1,2,然后利用1,2是单边界且拓扑同构于圆盘的属性,将复杂的球面参数化转化为平面参数化进行求解。但是这样的方法并没有严格保证参数化的结果不发生折叠,对此,我们在原有的一分为二的基础上,通过寻找一个三角带区域保证各部分分割区域小于半球,这样,我们利用球心投影球面上大圆弧对应于平面上的直线的几何特性,将现有的平面参数化方法推广到球面上。该方法能够避免三角形的折叠,严格保证球面参数化的有效性。最后通过模型实验及其对比验证了该算法的可行性和有效性。
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TP391.7

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本文编号：2531170