NURBS曲线在等离子弧表面处理中的应用
发布时间：2020-12-11 07:45
等离子弧表面处理技术作为一种先进的高能束表面处理技术,由于具有节能环保,大幅提升工件表面性能的诸多优势,其应用范围越来越广泛。实际加工中,为了保证等离子弧表面处理的质量,等离子弧发生器与工件表面的间距需保持在一合理范围内。为满足这种工艺要求,等离子弧处理异形工件时,需要对等离子弧发生器的运动轨迹进行合理规划。针对等离子弧表面处理异形工件的实际需要,本文提出了一套适用于等离子弧高精度数控加工的圆弧轨迹算法。有时工程现场由于客观条件的限制,难以实现等离子弧高精度数控加工,为能在现场采用等离子弧处理异形工件,本文设计了一套随动机构,企图实现等离子弧表面处理的现场随动加工。关于异形工件等离子弧高精度数控加工,首先由CAM软件离散得到大量的数据点,依据小线段夹角和相邻小线段长度比的限制条件,对数据点集进行划分;根据三个连续相邻小线段夹角的限制条件,对问题点进行识别和删除,进而得到可靠的数据点列。其次,在模糊划分离散点集的基础上,提出了一种从得到的数据点列中自适应选取基本插值点的算法,并根据离散点集的曲率信息选取出另一部分基本插值点,用这两部分基本插值点构造初始NURBS曲线,对初始NURBS曲线...
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：75 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－２?相邻小线段长度比限制??
?第三章ＮＵＲＢＳ曲线拟合???＇、ｐ?ｍ?？?．．??秦．?ｕ．．．！?／?．?？＇?Ｐ，．ｓ??＾?＼?；?癱??尸‘、？、?／??＼?／??（?＇Ｗ??ｆ．??：〇、??图３－１点Ｐ；的ｋ－邻域??对Ａ取倒数，则为点Ｐｉ处的曲率值：??１??（３－２）??计算多边形／Ｖｆｃ．．．Ｐｉ．．．Ｐｔ．＋ｆｃ的有向面积ＤＰｌ．＿ｋ．？Ｐ＜．．．Ｐｉ＋ｋ，根据有向面积判断??正负性。??有向面积的计算公式为：??＾?ｉ＋ｋ－１??＾ｐｉ－ｋ?－?ｐｉ?ｐｉ＋ｋ?￣?２?（＾ＰｊｙＰ［＋１?￣?ＸＰｉ＋ｉｙＰｉ）??ｊ＝ｉ－ｋ??（３－３）??该方法计算简单，曲率变化能较好的反映处曲线的形状变化趋势，结果较为??可靠。??（１）曲率极值点提取：??离散数据点Ｐｉ及ｒ－邻域构成点集｛Ｐｉｖ，４?，?Ｐｉ＋７＿；｝，若满足??Ｋｔ?＝?ｍａｘ＾．，．，．．．，?Ｋｔ，．．．，?Ｋｉ＋ｒ＾??（３－４）??则点Ｐｉ为可能的曲率极值点。为防止点集都处于同一曲率，特别规定＆必须??大于疋，其中??１２??
?第三章ＮＵＲＢＳ曲线拟合???Ｖ．??Ｚ＇?Ｚ．??Ｚ?Ｚ．，??ｚ．Ｘ＞．??Ｚ－．？．．．．．??图３－２离散曲线的模糊划分??算法如下：??１初始化围线Ｄ（ｋ，ｂ，ｗ），?ｂ?＝?Ｐｙ（ｌ），ｗ为固定值，本文中可设ｗ为Ｈ／２，?ｋ?＝??０，?Ｍ为离散点集Ｐ上的下一个邻接点。??２将点Ｍ代入Ｄ（ｋ，ｂ，ｗ）的判断式ｒ（Ｍ）＝ｙＭ－Ａ：ｘＭ，根据ｒ（Ｍ）的值判断围线??Ｄ（ｋ，ｂ，ｗ）参数以及邻接点Ｍ所属区域：??２．１ｂ?—?ｗＳｒ（Ｍ）Ｓｉ）?＋?ｗ，则邻接点Ｍ在围线Ｄ（ｋ，ｂ，ｗ）内，邻接点Ｍ与上??一点在同一区域内，围线Ｄ（ｋ，ｂ，ｗ）参数不发生改变。??２．２ｒ（Ｍ）＜６?—ｗ或ｒ（Ｍ）＞６?＋?ｖｖ，则邻接点Ｍ不在围线内，记该围线内的??第一个离散点为Ｒ，连接ＲＭ，调整后的围线ｆｃ＇为直线ＲＭ斜率，??Ｖ?＝?ｙＭ?－?接下来验证新围线是否包含原围线内的所有离散点以及邻接点??Ｍ，从该段离散直线内的第一个离散点Ｒ到最后一个点Ｍ，依次带入验证公式??ｒ?＝?ｙ?—?／ｃ＇ｘ，若其中的所有离散点都满足Ｖ—ｗＳｒＳＶ?＋?ｗ，则采用围线??ｖｖ）。若存在一离散点不在ｆ范围内，则将从点Ｒ到点Ｍ前的一点看作是??—段，Ｍ前的一点既是前一围线的最后一点，同时也是后一围线的第一个点，点??Ｍ是后一围线的第二个点，后一围线的新初始斜率ｋ为第一点与第二点Ｍ所连直??线的斜率，即点Ｍ前的一点与点Ｍ所连直线的斜率。??３设该算法最终划分的段数共有ｍ段，记录下每一段第一个点的下标值并存??入下标值向量组ｘｂ（ｉ），再补上曲线的最后一点＆的下标值ｍ得到离散曲线的关??键点下标值向量组ｘｂ⑴（１
本文编号：2910150
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：75 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－２?相邻小线段长度比限制??
?第三章ＮＵＲＢＳ曲线拟合???＇、ｐ?ｍ?？?．．??秦．?ｕ．．．！?／?．?？＇?Ｐ，．ｓ??＾?＼?；?癱??尸‘、？、?／??＼?／??（?＇Ｗ??ｆ．??：〇、??图３－１点Ｐ；的ｋ－邻域??对Ａ取倒数，则为点Ｐｉ处的曲率值：??１??（３－２）??计算多边形／Ｖｆｃ．．．Ｐｉ．．．Ｐｔ．＋ｆｃ的有向面积ＤＰｌ．＿ｋ．？Ｐ＜．．．Ｐｉ＋ｋ，根据有向面积判断??正负性。??有向面积的计算公式为：??＾?ｉ＋ｋ－１??＾ｐｉ－ｋ?－?ｐｉ?ｐｉ＋ｋ?￣?２?（＾ＰｊｙＰ［＋１?￣?ＸＰｉ＋ｉｙＰｉ）??ｊ＝ｉ－ｋ??（３－３）??该方法计算简单，曲率变化能较好的反映处曲线的形状变化趋势，结果较为??可靠。??（１）曲率极值点提取：??离散数据点Ｐｉ及ｒ－邻域构成点集｛Ｐｉｖ，４?，?Ｐｉ＋７＿；｝，若满足??Ｋｔ?＝?ｍａｘ＾．，．，．．．，?Ｋｔ，．．．，?Ｋｉ＋ｒ＾??（３－４）??则点Ｐｉ为可能的曲率极值点。为防止点集都处于同一曲率，特别规定＆必须??大于疋，其中??１２??
?第三章ＮＵＲＢＳ曲线拟合???Ｖ．??Ｚ＇?Ｚ．??Ｚ?Ｚ．，??ｚ．Ｘ＞．??Ｚ－．？．．．．．??图３－２离散曲线的模糊划分??算法如下：??１初始化围线Ｄ（ｋ，ｂ，ｗ），?ｂ?＝?Ｐｙ（ｌ），ｗ为固定值，本文中可设ｗ为Ｈ／２，?ｋ?＝??０，?Ｍ为离散点集Ｐ上的下一个邻接点。??２将点Ｍ代入Ｄ（ｋ，ｂ，ｗ）的判断式ｒ（Ｍ）＝ｙＭ－Ａ：ｘＭ，根据ｒ（Ｍ）的值判断围线??Ｄ（ｋ，ｂ，ｗ）参数以及邻接点Ｍ所属区域：??２．１ｂ?—?ｗＳｒ（Ｍ）Ｓｉ）?＋?ｗ，则邻接点Ｍ在围线Ｄ（ｋ，ｂ，ｗ）内，邻接点Ｍ与上??一点在同一区域内，围线Ｄ（ｋ，ｂ，ｗ）参数不发生改变。??２．２ｒ（Ｍ）＜６?—ｗ或ｒ（Ｍ）＞６?＋?ｖｖ，则邻接点Ｍ不在围线内，记该围线内的??第一个离散点为Ｒ，连接ＲＭ，调整后的围线ｆｃ＇为直线ＲＭ斜率，??Ｖ?＝?ｙＭ?－?接下来验证新围线是否包含原围线内的所有离散点以及邻接点??Ｍ，从该段离散直线内的第一个离散点Ｒ到最后一个点Ｍ，依次带入验证公式??ｒ?＝?ｙ?—?／ｃ＇ｘ，若其中的所有离散点都满足Ｖ—ｗＳｒＳＶ?＋?ｗ，则采用围线??ｖｖ）。若存在一离散点不在ｆ范围内，则将从点Ｒ到点Ｍ前的一点看作是??—段，Ｍ前的一点既是前一围线的最后一点，同时也是后一围线的第一个点，点??Ｍ是后一围线的第二个点，后一围线的新初始斜率ｋ为第一点与第二点Ｍ所连直??线的斜率，即点Ｍ前的一点与点Ｍ所连直线的斜率。??３设该算法最终划分的段数共有ｍ段，记录下每一段第一个点的下标值并存??入下标值向量组ｘｂ（ｉ），再补上曲线的最后一点＆的下标值ｍ得到离散曲线的关??键点下标值向量组ｘｂ⑴（１
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