基于l_p范数的压缩感知和深度学习磁共振图像重建研究
发布时间：2020-12-28 13:11
如今,磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging,MRI）是一种不可缺少的临床诊断工具。它没有电离辐射,可以提供良好的软组织对比度和多方位成像。然而它的发展受限于其较慢的成像速度。为了克服这一难题,压缩感知（Compressed Sensing,CS）被应用于MRI中。它能够从欠采样的k空间数据中重建出质量较好的图像,并且缩短成像时间。压缩感知磁共振成像（CS-MRI）主要包含三个方面的内容,分别为稀疏表示、采样方法和图像的重建算法。CS利用了图像在某些变换域中的稀疏性,将稀疏表示作为先验信息来恢复图像。传统的CS-MRI模型中利用全变分（Total Variation,TV）来增强稀疏性,但是基于l1范数的传统TV不是促进稀疏性的最好方法,不能提供足够稀疏的表示。因此本文针对传统TV的不足提出了两个新的正则项,并且将它们引入到重建模型中。由于lp（0<p<1）范数比l1范数能够更好地促进稀疏,于是我们提出了两种基于lp范数的扩展TV的算法:各向异性和各向同性的TpV（totalp-variation）。然后将它们引入到MRI重建模型中,应用Bregm...
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：74 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２．１原子核自旋示意图??｜Ｐ｜?＝?Ａｙ７（７ＴＴ），?（２．２）??
?第２章磁共振图像重建的基本原理???的分量彼此抵消；当有外部静磁场作用时，原子核还将增加围绕静磁场场）??方向的轴的旋转。原子核进动现象指的就是原子核自旋的同时绕找）轴旋转，如??图２．２所示。??▲??进动轨道?Ｂ（Ｄ??，一一?？?、、??Ｖ、一－—一－／??、、、、、＇、、、声－??图２．２原子核进动现象示意图ｌ４ｆｉｌ??在原子核的进动中，如果将外加磁场强度设置为风＞，并且将原子核进动的??角频率设为吨，则可以通过拉莫方程计算得出〇；〇：??〇；〇?＝?７－Ｂ〇．?（２．３）??令Ｍ为原子核的净磁化矢量，原子核在平衡状态下每个方向上的磁化矢量??互相抵消，此时的净磁化矢量Ｍ?＝?０。仅在静磁场的作用下，低能级进动方??向上的大多数质子的指向与静磁场的正方向保持一致；在高能级进动方向上，??少量质子的指向与静磁场的反方向保持一致，因此原子核从宏观上显示出有??一个静磁化矢量Ｍ〇，并且方向与静磁场的方向一致，如图２．３。当施加另一??个射频脉冲来激励磁场，且该脉冲是与静磁场岛）垂直的，这时低能级的质子会??吸收能量后发生能级跃迁，Ｍ可以被分解为纵向和横向的磁化矢量与Ｍ＠，??前者是沿ｙ－２平面的，后者是沿：ｒ－ｙ平面的，如图２．４所示。??Ｚ?“??静磁场Ｂ。?Ｍ〇??Ｘ??图２．３单独静磁场作用示意图??８??
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本文编号：2943810
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：74 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２．１原子核自旋示意图??｜Ｐ｜?＝?Ａｙ７（７ＴＴ），?（２．２）??
?第２章磁共振图像重建的基本原理???的分量彼此抵消；当有外部静磁场作用时，原子核还将增加围绕静磁场场）??方向的轴的旋转。原子核进动现象指的就是原子核自旋的同时绕找）轴旋转，如??图２．２所示。??▲??进动轨道?Ｂ（Ｄ??，一一?？?、、??Ｖ、一－—一－／??、、、、、＇、、、声－??图２．２原子核进动现象示意图ｌ４ｆｉｌ??在原子核的进动中，如果将外加磁场强度设置为风＞，并且将原子核进动的??角频率设为吨，则可以通过拉莫方程计算得出〇；〇：??〇；〇?＝?７－Ｂ〇．?（２．３）??令Ｍ为原子核的净磁化矢量，原子核在平衡状态下每个方向上的磁化矢量??互相抵消，此时的净磁化矢量Ｍ?＝?０。仅在静磁场的作用下，低能级进动方??向上的大多数质子的指向与静磁场的正方向保持一致；在高能级进动方向上，??少量质子的指向与静磁场的反方向保持一致，因此原子核从宏观上显示出有??一个静磁化矢量Ｍ〇，并且方向与静磁场的方向一致，如图２．３。当施加另一??个射频脉冲来激励磁场，且该脉冲是与静磁场岛）垂直的，这时低能级的质子会??吸收能量后发生能级跃迁，Ｍ可以被分解为纵向和横向的磁化矢量与Ｍ＠，??前者是沿ｙ－２平面的，后者是沿：ｒ－ｙ平面的，如图２．４所示。??Ｚ?“??静磁场Ｂ。?Ｍ〇??Ｘ??图２．３单独静磁场作用示意图??８??
?第２章磁共振图像重建的基本原理???的分量彼此抵消；当有外部静磁场作用时，原子核还将增加围绕静磁场场）??方向的轴的旋转。原子核进动现象指的就是原子核自旋的同时绕找）轴旋转，如??图２．２所示。??▲??进动轨道?Ｂ（Ｄ??，一一?？?、、??Ｖ、一－—一－／??、、、、、＇、、、声－??图２．２原子核进动现象示意图ｌ４ｆｉｌ??在原子核的进动中，如果将外加磁场强度设置为风＞，并且将原子核进动的??角频率设为吨，则可以通过拉莫方程计算得出〇；〇：??〇；〇?＝?７－Ｂ〇．?（２．３）??令Ｍ为原子核的净磁化矢量，原子核在平衡状态下每个方向上的磁化矢量??互相抵消，此时的净磁化矢量Ｍ?＝?０。仅在静磁场的作用下，低能级进动方??向上的大多数质子的指向与静磁场的正方向保持一致；在高能级进动方向上，??少量质子的指向与静磁场的反方向保持一致，因此原子核从宏观上显示出有??一个静磁化矢量Ｍ〇，并且方向与静磁场的方向一致，如图２．３。当施加另一??个射频脉冲来激励磁场，且该脉冲是与静磁场岛）垂直的，这时低能级的质子会??吸收能量后发生能级跃迁，Ｍ可以被分解为纵向和横向的磁化矢量与Ｍ＠，??前者是沿ｙ－２平面的，后者是沿：ｒ－ｙ平面的，如图２．４所示。??Ｚ?“??静磁场Ｂ。?Ｍ〇??Ｘ??图２．３单独静磁场作用示意图??８??
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