基于中轴变换的图形构造方法研究
发布时间：2020-12-29 13:20
图形构造技术是一种重要的图形设计手段,其不仅仅在计算机辅助设计和计算机辅助工程中有重要的应用,同时在其它很多工程领域中也有着不可替代的作用。当前主要的图形构造技术如实体构图、曲面构图等在构图信息记录、图形整体性描述和图形复用性等方面均存在不同程度上的不足,使得研究高效的图形构造技术成为计算机辅助设计等领域中的一项热点研究。基于以上现状,本文在分析了当前该领域的研究成果后,在此基础上提出了一种基于中轴变换的图形构造方法,用以解决目前图形构造过程中存在的部分不足。本文提出的中轴变换的图形构造方法基于中轴的相关理论知识以及自身严格的数学定义,利用拓扑数据结构保存中轴段和对应特征参数信息,并对中轴段进行延展等操作,接着通过中轴映射性原理和中轴变换方法生成中轴段对应边界数据,最终构造出图形。使用该方法构造图形,通过拓扑结构保留中轴骨架信息和记录构图过程信息,利用中轴段控制点保证图形构造时的交互性,通过特征参数值的修改进行相似图形的构造,基于中轴映射关系和中轴变换方法进行图形边界的生成,这样可以在很大程度上兼顾构图信息记录和图形整体性描述的关系,同时提高图形构造过程中的构造效率和复用性。本文设计了...
【文章来源】：大连海事大学辽宁省 211工程院校
【文章页数】：66 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１．３图形的降维表示??Ｆｉｇ．?１．３?Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｇｒａｐｈｉｃｓ??由于降维后的线段、二维面还会保留原始图形中的部分参数特征，因此利用这种属??
?大连海事大学硕士学位论文???聚??图１．３图形的降维表示??Ｆｉｇ．?１．３?Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｇｒａｐｈｉｃｓ??由于降维后的线段、二维面还会保留原始图形中的部分参数特征，因此利用这种属??性可以在二者之间进行映射和转换，最终达到预期的图形构造目标。基于图形降维后的??线段或二维面具有简单性和易操作性，同时又兼具原始图形的边界特征信息，故而降维??转换和映射复原方法渐渐在计算机辅助设计、实体模型构造、工业产品设计中有着越来??越多的应用，并且将会是未来相关科研领域和Ｈ：业应用领域中的一个热点研究问题［ｓ］。??中轴早期是由Ｂｌｕｍ．ＨＣＴ在模型研究中作为一种模型描述方法提出的，它的定义是指??一个形状内部与边界有两个或以上最近点的点的集合，或一个形状内部最大内切圆圆心??的集合［１°］。根据中轴的定义可知图形的中轴具有降维特征，可以推断出一个三维图形对??应的中轴骨架是由一些二维面段或线段组成，二维图形对应的中轴骨架是由线段或点组??成［ｎ］。那么可以进一步发现：多维图形对应的中轴骨架是由低一维的类图形结构组成。??而通过中轴定义生成的图形中轴骨架，加上对应原始图形的部分特征，通过映射关系又??可以将原图形的中轴骨架还原成原始图形。如图１．４所示，将＾个中轴骨架映射成对应??的原始图形。??—Ａ，??图１．４中轴段映射图形??Ｆｉｇ．?１．４?Ｍｅｄｉａｌ?ａｘｉｓ?ｍａｐｐｉｎｇ?ｇｒａｐｈｉｃｓ??－３?－??
图２．１中轴的草火法表示??Ｆｉｇ．?２．１?Ｔｈｅ?ｍｅｄｉａｌ?ａｘｉｓ?ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｇｒａｓｓ?ｆｉｒｅ?ｌａｗ??
【参考文献】：
期刊论文
[1]CAD模型三角网格优化算法[J]. 尤磊,申则宇,张立强,严冬明. 计算机辅助设计与图形学学报. 2019(06)
[2]中轴提取方法综述[J]. 仲彦军. 计算机辅助设计与图形学学报. 2018(08)
[3]基于部分先验识别的B-Rep模型全局对称性识别方法[J]. 龚沁,蒋俊锋,陈正鸣,何坤金,黄瑞. 计算机辅助设计与图形学学报. 2017(02)
[4]一种新的线框模型自动隐藏线算法[J]. 蒋曙. 数字技术与应用. 2016 (12)
[5]3D打印中的几何计算研究进展[J]. 刘利刚,徐文鹏,王伟明,杨周旺,刘秀平. 计算机学报. 2015(06)
[6]基于中轴变换的槽腔特征相似性评价方法[J]. 徐昌鸿,张树生,黄瑞,张曦卯,张聪聪. 计算机集成制造系统. 2014(12)
[7]面向混合曲面模型的自动拓扑生成算法[J]. 曹秉万,陈建军,郑耀,黄争舸,郑建靖. 浙江大学学报(工学版). 2014(05)
[8]基于体重构的过渡特征抑制算法[J]. 孙锐,李明,高曙明. 计算机集成制造系统. 2011(06)
博士论文
[1]距离变换与中轴变换在变形问题中的应用研究[D]. 车武军.浙江大学 2003
硕士论文
[1]三维形变物体的中轴变换表示及应用[D]. 常俊生.宁波大学 2017
[2]三角网格模型的鲁棒中轴生成方法研究[D]. 刘开江.大连海事大学 2017
[3]实体建模技术及其应用研究[D]. 张居峰.西安电子科技大学 2014
[4]实体模型边界表示向构造实体几何表示转换方法研究[D]. 王鑫.清华大学 2013
[5]基于特征的BREP→CSG模型转换方法及其应用[D]. 王寒冰.合肥工业大学 2013
[6]平面域中轴生成方法分析与研究[D]. 朱广峰.杭州电子科技大学 2011
[7]中轴变换的几何学原理及其在2.5D型腔数控加工中的应用[D]. 巴文兰.大连理工大学 2009
[8]中轴变换研究[D]. 黎茂.电子科技大学 2006
[9]GIS中多边形中轴问题和算法研究[D]. 邵春丽.武汉大学 2004
本文编号：2945709
【文章来源】：大连海事大学辽宁省 211工程院校
【文章页数】：66 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１．３图形的降维表示??Ｆｉｇ．?１．３?Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｇｒａｐｈｉｃｓ??由于降维后的线段、二维面还会保留原始图形中的部分参数特征，因此利用这种属??
?大连海事大学硕士学位论文???聚??图１．３图形的降维表示??Ｆｉｇ．?１．３?Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｇｒａｐｈｉｃｓ??由于降维后的线段、二维面还会保留原始图形中的部分参数特征，因此利用这种属??性可以在二者之间进行映射和转换，最终达到预期的图形构造目标。基于图形降维后的??线段或二维面具有简单性和易操作性，同时又兼具原始图形的边界特征信息，故而降维??转换和映射复原方法渐渐在计算机辅助设计、实体模型构造、工业产品设计中有着越来??越多的应用，并且将会是未来相关科研领域和Ｈ：业应用领域中的一个热点研究问题［ｓ］。??中轴早期是由Ｂｌｕｍ．ＨＣＴ在模型研究中作为一种模型描述方法提出的，它的定义是指??一个形状内部与边界有两个或以上最近点的点的集合，或一个形状内部最大内切圆圆心??的集合［１°］。根据中轴的定义可知图形的中轴具有降维特征，可以推断出一个三维图形对??应的中轴骨架是由一些二维面段或线段组成，二维图形对应的中轴骨架是由线段或点组??成［ｎ］。那么可以进一步发现：多维图形对应的中轴骨架是由低一维的类图形结构组成。??而通过中轴定义生成的图形中轴骨架，加上对应原始图形的部分特征，通过映射关系又??可以将原图形的中轴骨架还原成原始图形。如图１．４所示，将＾个中轴骨架映射成对应??的原始图形。??—Ａ，??图１．４中轴段映射图形??Ｆｉｇ．?１．４?Ｍｅｄｉａｌ?ａｘｉｓ?ｍａｐｐｉｎｇ?ｇｒａｐｈｉｃｓ??－３?－??
图２．１中轴的草火法表示??Ｆｉｇ．?２．１?Ｔｈｅ?ｍｅｄｉａｌ?ａｘｉｓ?ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｇｒａｓｓ?ｆｉｒｅ?ｌａｗ??
【参考文献】：
期刊论文
[1]CAD模型三角网格优化算法[J]. 尤磊,申则宇,张立强,严冬明. 计算机辅助设计与图形学学报. 2019(06)
[2]中轴提取方法综述[J]. 仲彦军. 计算机辅助设计与图形学学报. 2018(08)
[3]基于部分先验识别的B-Rep模型全局对称性识别方法[J]. 龚沁,蒋俊锋,陈正鸣,何坤金,黄瑞. 计算机辅助设计与图形学学报. 2017(02)
[4]一种新的线框模型自动隐藏线算法[J]. 蒋曙. 数字技术与应用. 2016 (12)
[5]3D打印中的几何计算研究进展[J]. 刘利刚,徐文鹏,王伟明,杨周旺,刘秀平. 计算机学报. 2015(06)
[6]基于中轴变换的槽腔特征相似性评价方法[J]. 徐昌鸿,张树生,黄瑞,张曦卯,张聪聪. 计算机集成制造系统. 2014(12)
[7]面向混合曲面模型的自动拓扑生成算法[J]. 曹秉万,陈建军,郑耀,黄争舸,郑建靖. 浙江大学学报(工学版). 2014(05)
[8]基于体重构的过渡特征抑制算法[J]. 孙锐,李明,高曙明. 计算机集成制造系统. 2011(06)
博士论文
[1]距离变换与中轴变换在变形问题中的应用研究[D]. 车武军.浙江大学 2003
硕士论文
[1]三维形变物体的中轴变换表示及应用[D]. 常俊生.宁波大学 2017
[2]三角网格模型的鲁棒中轴生成方法研究[D]. 刘开江.大连海事大学 2017
[3]实体建模技术及其应用研究[D]. 张居峰.西安电子科技大学 2014
[4]实体模型边界表示向构造实体几何表示转换方法研究[D]. 王鑫.清华大学 2013
[5]基于特征的BREP→CSG模型转换方法及其应用[D]. 王寒冰.合肥工业大学 2013
[6]平面域中轴生成方法分析与研究[D]. 朱广峰.杭州电子科技大学 2011
[7]中轴变换的几何学原理及其在2.5D型腔数控加工中的应用[D]. 巴文兰.大连理工大学 2009
[8]中轴变换研究[D]. 黎茂.电子科技大学 2006
[9]GIS中多边形中轴问题和算法研究[D]. 邵春丽.武汉大学 2004
本文编号：2945709
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