正形置换的构造与计数

发布时间：2021-01-16 02:18

　　正形置换既是完全映射,又是正交映射,具有完全平衡性、输入输出相差均匀分布等良好密码特性,是一类比较理想的置换源,在密码体制设计中应用广泛,研究正形置换具有重要的理论意义和实际应用价值。正形置换的构造和计数是其中的重要研究内容,本文对正形置换的构造方法和计数问题进行了研究,主要工作如下：1.给出了正形置换的新的布尔函数组构造方法,解决了相应的计数问题。基本思路是基于m（2≤m≤n-2）元正形置换簇和n-m元正形置换的坐标分量函数,通过一定的技巧,构造出n元正形置换的每个坐标分量函数,从而得到n元正形置换的新的布尔函数组构造方法,并利用该方法极大地改进了现有的利用布尔函数组构造方法构造的正形置换的计数下界。2.证明了当n>m>1时,必有N（n）≥N（m）,从而解决了文献[19]中提出的问题。基于文献[28,29]中给出的由n（n≥2）元正形置换构造n+l元正形置换的方法,证明了按该方法构造的n+l元正形置换的个数不少于n元正形置换的总个数,从而证明了当n>m>1时,有N（n）≥N（m）成立。3.给出了由n元正形置换对递归构造n+l元正形置换的逐元递归构造方法,讨论了... 

【文章来源】：战略支援部队信息工程大学河南省

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究现状
    1.3 论文的主要工作及创新点
    1.4 论文的结构安排
    1.5 符号说明和约定
第二章 基础知识简介
    2.1 布尔置换
    2.2 正形置换
    2.3 正形拉丁方与正形拉丁方的截态
第三章 正形置换的新的布尔函数组构造方法及其计数
    3.1 相关知识
    3.2 新的正形置换布尔函数组构造方法及其计数
    3.3 本章小结
第四章 一个正形置换计数问题的解决
    4.1 相关知识
    4.2 对一个正形置换计数问题的讨论
    4.3 本章小结
第五章 正形置换的逐元递归构造方法
    5.1 正形拉丁方的性质
n的两个截态生成A_n+1的待定截态组">    5.2 由A_n的两个截态生成A_n+1的待定截态组
    5.3 正形置换的逐元递归构造方法
    5.4 本章小结
第六章 总结与展望
致谢
参考文献
作者简历



本文编号：2979964