基于参数拟合与稀疏结构的图像平滑算法
发布时间：2021-04-12 06:44
图像平滑是一种基础性的图像处理技术,经过平滑处理的图像往往具有更少的复杂纹理,更能突出图像的主要结构。图像平滑技术在计算机图形学和计算机视觉领域有着广泛的应用,例如:图像分割、边缘提取、图像增强、图像分解和伪影去除等技术中都可以通过图像平滑进行预处理,从而方便图像的进一步操作。图像的边缘是图像平滑过程中需要保留的关键信息,能否更有效的保护图像边缘是评价图像平滑效果的决定性因素之一。目前的平滑算法大体有三类:基于局部信息滤波的算法简单快速,但会出现伪边界;基于全局优化的算法为当前主流算法,但全局迭代的思想会破坏图像的弱边缘信息;基于数据驱动的方法对平滑结果质量有一定提高,但泛用性较差。现阶段最为常用的仍然是基于全局优化的算法,这类算法所面临的主要问题是在平滑过程中容易丢失图像的弱边缘信息。所以为了有效保护图像的弱边缘,本文提出了一种基于全局稀疏结构和参数拟合的全变分图像平滑算法。其中全变分平滑是一种常用的启发式平滑算法,通过对目标进行合理描述来获得更优的结果图像。首先,本算法基于全局稀疏结构,将图像分解成高频分量和低频分量,其中低频分量包含更少的纹理信息,易被平滑处理,而高频分量对于边缘...
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：65 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１－１图像平滑示例：（ａ）?—幅纹理丰富的图像；（ｂ）通过Ｌ〇梯度最小化算法［１５］得到??
法中，正则项的主要作用是对目标图像进行了??先验信息的限制，类似于机器学习中的损失函数。因为仅仅依靠图像自身的数??据特征并不能得到良好的结果，所以才需要正则项来帮助算法在迭代优化过程??中进行纠正。对于ＬｊＰＬ２范数来讲，“范数相当于给原始图像数据加入了一??个拉普拉斯先验，即目标图像所有一阶梯度的数据分布满足拉普拉斯分布，Ｌ２??范数则时一个高斯先验，即所要求解的目标图像满足高斯分布。而范数则是??一种截断式分布，将小于预设值的图像梯度信息在预设值处截断。三种分布模??型大致如图２－１所示：??０．５?ｊ?Ｉ?＂?＂Ｉ?丨…Ｉ?Ｉ???１?？?ｒ１?＂?ｖ?ｙ???—Ｌｉｎｏｒｍ??０．４５?－?——Ｌｔｎａｒｍ??；：?Ｌ０ｎｏｒｍ??０．４?Ｌ．?Ｕ????０－３５?－??｜?ｉ?－??：??°－３－?／／ｍ＼??０．２５?－?／ｌ?！?Ｕ?！?Ｉ?ｉ?１??Ｉ！?＼?＼＼?！??０－２?ｒ?／／?＼Ｕ??Ｉ?，／?；??ａｌ５Ｌ?／／?＼＼?：?－??／?ｉ?＼ｉ??０．１?ｈ?／?Ｖ?－??／?＼??０．０５?－?Ａ??〇?，?．?一，ｉ．、Ｌ．，?．??－１０?－８?－６?－４?－２?０?２?４?６?ＳＪ?１０??图２－１范数描述的数据分布??不同的正则项对于目标有不同的影响，具体效果因算法而异，但如果设定的正??则项能够较好的对目标数据分布进行描述，那么算法所得到的最终结果一般会??比较好。??１０??
?山东大学硕士学位论文???（ａ）｜Ｖｙ｜?（ｂ）｜ｙＨ｜〇ｃ＝ｌ）??图２－１图像梯度与的绝对值之间的比较：（ａ）图像一阶梯度的绝对值特征图；（ｂ）?ｋ?＝?１??时图像高频分量的特征图??图２－１将图像梯度图与Ｋ取１时的高频分量；＾进行了对比，从中可以观??察到，高频分量与图像一阶梯度外的特征图图形结构纹理结构上比较相似，??但两者在数据大小分布上具有明显的不同。图中将二者的结构和纹理信息根据??像素值的大小标注了不同的颜色，色彩与热力学的图例相同。可以较为明显看??出来｝＾比梯度图在纹理结构上更加稀疏，并且梯度图的像素数值普遍大于高频??分量图：＾。根据一阶梯度与不同Ｋ值的的数据分布，这里将这一特性进一步??进行分析，如图２－２所示，其中Ｋ取０．１、１以及１０。众所周知，拉普拉斯分布??在对数尺度上表现为一条向下倾斜的直线，峰值出现在〇处。从图中可以看出，??的数据分布相对符合拉普拉斯分布的特性，而一阶梯度的数据分布呈现凹形??并伴随有波动现象，数据的峰值并不为零。而＆范数正则项可以被视为拉普拉??斯分布的负对数先验，越符合该分布的数据在迭代优化过程中越能发挥ｈ范数??的效果。所以直接对图像的一阶梯度套用Ｍ范数进行正则优化，会导致非纹理??的图像细节信息丢失，如全变分（ＴＶ）算法［１３］，而能够相对较好的适应ｈ??范数的要求。此外，可以发现，Ｋ的取值会影响高频分量的稀疏度，该参数??值越小，将会导致分量的非零值数目越少，这印证了公式２－１５中稀疏正则项的??有效性。????，???！?＇??２?一ｙＨ（炉”??嘗，滅??Ｉ＂?１??＇?＼??０．１?０．２?０．３?０．４
本文编号：3132830
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：65 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１－１图像平滑示例：（ａ）?—幅纹理丰富的图像；（ｂ）通过Ｌ〇梯度最小化算法［１５］得到??
法中，正则项的主要作用是对目标图像进行了??先验信息的限制，类似于机器学习中的损失函数。因为仅仅依靠图像自身的数??据特征并不能得到良好的结果，所以才需要正则项来帮助算法在迭代优化过程??中进行纠正。对于ＬｊＰＬ２范数来讲，“范数相当于给原始图像数据加入了一??个拉普拉斯先验，即目标图像所有一阶梯度的数据分布满足拉普拉斯分布，Ｌ２??范数则时一个高斯先验，即所要求解的目标图像满足高斯分布。而范数则是??一种截断式分布，将小于预设值的图像梯度信息在预设值处截断。三种分布模??型大致如图２－１所示：??０．５?ｊ?Ｉ?＂?＂Ｉ?丨…Ｉ?Ｉ???１?？?ｒ１?＂?ｖ?ｙ???—Ｌｉｎｏｒｍ??０．４５?－?——Ｌｔｎａｒｍ??；：?Ｌ０ｎｏｒｍ??０．４?Ｌ．?Ｕ????０－３５?－??｜?ｉ?－??：??°－３－?／／ｍ＼??０．２５?－?／ｌ?！?Ｕ?！?Ｉ?ｉ?１??Ｉ！?＼?＼＼?！??０－２?ｒ?／／?＼Ｕ??Ｉ?，／?；??ａｌ５Ｌ?／／?＼＼?：?－??／?ｉ?＼ｉ??０．１?ｈ?／?Ｖ?－??／?＼??０．０５?－?Ａ??〇?，?．?一，ｉ．、Ｌ．，?．??－１０?－８?－６?－４?－２?０?２?４?６?ＳＪ?１０??图２－１范数描述的数据分布??不同的正则项对于目标有不同的影响，具体效果因算法而异，但如果设定的正??则项能够较好的对目标数据分布进行描述，那么算法所得到的最终结果一般会??比较好。??１０??
?山东大学硕士学位论文???（ａ）｜Ｖｙ｜?（ｂ）｜ｙＨ｜〇ｃ＝ｌ）??图２－１图像梯度与的绝对值之间的比较：（ａ）图像一阶梯度的绝对值特征图；（ｂ）?ｋ?＝?１??时图像高频分量的特征图??图２－１将图像梯度图与Ｋ取１时的高频分量；＾进行了对比，从中可以观??察到，高频分量与图像一阶梯度外的特征图图形结构纹理结构上比较相似，??但两者在数据大小分布上具有明显的不同。图中将二者的结构和纹理信息根据??像素值的大小标注了不同的颜色，色彩与热力学的图例相同。可以较为明显看??出来｝＾比梯度图在纹理结构上更加稀疏，并且梯度图的像素数值普遍大于高频??分量图：＾。根据一阶梯度与不同Ｋ值的的数据分布，这里将这一特性进一步??进行分析，如图２－２所示，其中Ｋ取０．１、１以及１０。众所周知，拉普拉斯分布??在对数尺度上表现为一条向下倾斜的直线，峰值出现在〇处。从图中可以看出，??的数据分布相对符合拉普拉斯分布的特性，而一阶梯度的数据分布呈现凹形??并伴随有波动现象，数据的峰值并不为零。而＆范数正则项可以被视为拉普拉??斯分布的负对数先验，越符合该分布的数据在迭代优化过程中越能发挥ｈ范数??的效果。所以直接对图像的一阶梯度套用Ｍ范数进行正则优化，会导致非纹理??的图像细节信息丢失，如全变分（ＴＶ）算法［１３］，而能够相对较好的适应ｈ??范数的要求。此外，可以发现，Ｋ的取值会影响高频分量的稀疏度，该参数??值越小，将会导致分量的非零值数目越少，这印证了公式２－１５中稀疏正则项的??有效性。????，???！?＇??２?一ｙＨ（炉”??嘗，滅??Ｉ＂?１??＇?＼??０．１?０．２?０．３?０．４
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