解互补问题的一种改进的遗传算法
发布时间：2021-07-17 16:29
随着科技的发展,智能算法的研究飞速发展起来.由于智能算法大多是模拟了自然过程,因此或多或少存在一些缺陷.为了提升其性能,取长补短,很多混合算法应运而生.将遗传算法与传统算法相结合构造的混合算法就是其中的一种.L-M（Levenberg-Marquardt）算法是一种解优化问题的传统算法,它的结构简单,适用范围广,一些学者用它构造混合遗传算法,求解非线性方程组和函数优化问题.而互补问题作为一种优化问题,可以转化为非线性方程组,进而转化为优化问题.因此本文主要针对解互补问题研究如何用L-M算法改进遗传算法.第1章介绍互补问题的算法研究历程和遗传算法的改进方向.第2章介绍互补问题进行等价转化的方法,以及遗传算法和L-M算法的运算流程.第3章至第5章主要结合线性互补问题和水平线性互补问题的六个算例,分别用遗传算法、L-M算法以及利用L-M算法改进后的遗传算法进行数值实验,并选用其中三个不同类型的算例详细介绍了精确解的求解过程和转化为等价的非线性方程组的过程.第3章借助谢菲尔德（Sheffield）遗传算法工具箱,将求最值的通用遗传算法简化为求最小值的遗传算法,并进行数值实验,使得计算结果精度更...
【文章来源】：长春工业大学吉林省
【文章页数】：54 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
算例1适应度进化曲线
第3章解互补问题的遗传算法15表3-1遗传算法运算结果算例迭代次数计算结果误差值算例11000（2.7466e-04，1.5000，0，1.0000，1.9074e-06，0.5000）1.0459e-11算例2141（9.5368e-7，0，0，0，1）0算例3281（0，0，0，0，9.5368e-07，0，0，0，0，1.0000）0算例41000（0.3572，0.4286，0.3571）1.6068e-08算例51000（0.3750，0.4717，0.5000，0.5020，0.5010，0.5000，0.5000，0.4922，0.4685，0.3750）0.0026算例61000（0.7500，2.0000，0.2500，2.0000）3.5150e-10适应度进化情况如图3.1—3.6所示.图3.1算例1适应度进化曲线图3.2算例2适应度进化曲线图3.3算例3适应度进化曲线
第3章解互补问题的遗传算法15表3-1遗传算法运算结果算例迭代次数计算结果误差值算例11000（2.7466e-04，1.5000，0，1.0000，1.9074e-06，0.5000）1.0459e-11算例2141（9.5368e-7，0，0，0，1）0算例3281（0，0，0，0，9.5368e-07，0，0，0，0，1.0000）0算例41000（0.3572，0.4286，0.3571）1.6068e-08算例51000（0.3750，0.4717，0.5000，0.5020，0.5010，0.5000，0.5000，0.4922，0.4685，0.3750）0.0026算例61000（0.7500，2.0000，0.2500，2.0000）3.5150e-10适应度进化情况如图3.1—3.6所示.图3.1算例1适应度进化曲线图3.2算例2适应度进化曲线图3.3算例3适应度进化曲线
【参考文献】：
期刊论文
[1]线性互补问题解存在的一个正则性条件[J]. 姜兴武,姜舶洋,王秀玉. 吉林大学学报(理学版). 2019(03)
[2]基于改进的遗传算法在函数优化中的应用[J]. 闫春,厉美璇,周潇. 计算机应用研究. 2019(10)
[3]求解线性互补问题的Levenberg-Marquardt型算法[J]. 刘志敏,杜守强,王瑞莹. 应用数学学报. 2018(03)
[4]GA与PSO的混合研究综述[J]. 李红亚,彭昱忠,邓楚燕,龚道庆. 计算机工程与应用. 2018(02)
[5]非线性互补问题的凝聚同伦方法[J]. 徐维华,王秀玉,姜舶洋. 数学的实践与认识. 2017(24)
[6]线性互补问题解存在的一个条件[J]. 刘铭,王明明,王秀玉. 吉林大学学报(理学版). 2017(01)
[7]解非线性互补问题的光滑牛顿方法[J]. 俞昊东. 数学的实践与认识. 2016(23)
[8]非线性互补问题的两种数值解法[J]. 周光辉,张从军,张成虎,王月虎. 数学杂志. 2016(04)
[9]解非线性方程组的拟牛顿混合遗传算法[J]. 何俊红,赵天绪. 西北大学学报(自然科学版). 2015(03)
[10]水平互补问题二次优化求解[J]. 王秀玉,李维娜. 长春工业大学学报. 2015(01)
硕士论文
[1]线性与非线性互补问题的若干算法[D]. 李欢欢.中南大学 2014
[2]求解非线性问题的混合遗传算法研究[D]. 叶海.福建师范大学 2009
本文编号：3288534
【文章来源】：长春工业大学吉林省
【文章页数】：54 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
算例1适应度进化曲线
第3章解互补问题的遗传算法15表3-1遗传算法运算结果算例迭代次数计算结果误差值算例11000（2.7466e-04，1.5000，0，1.0000，1.9074e-06，0.5000）1.0459e-11算例2141（9.5368e-7，0，0，0，1）0算例3281（0，0，0，0，9.5368e-07，0，0，0，0，1.0000）0算例41000（0.3572，0.4286，0.3571）1.6068e-08算例51000（0.3750，0.4717，0.5000，0.5020，0.5010，0.5000，0.5000，0.4922，0.4685，0.3750）0.0026算例61000（0.7500，2.0000，0.2500，2.0000）3.5150e-10适应度进化情况如图3.1—3.6所示.图3.1算例1适应度进化曲线图3.2算例2适应度进化曲线图3.3算例3适应度进化曲线
第3章解互补问题的遗传算法15表3-1遗传算法运算结果算例迭代次数计算结果误差值算例11000（2.7466e-04，1.5000，0，1.0000，1.9074e-06，0.5000）1.0459e-11算例2141（9.5368e-7，0，0，0，1）0算例3281（0，0，0，0，9.5368e-07，0，0，0，0，1.0000）0算例41000（0.3572，0.4286，0.3571）1.6068e-08算例51000（0.3750，0.4717，0.5000，0.5020，0.5010，0.5000，0.5000，0.4922，0.4685，0.3750）0.0026算例61000（0.7500，2.0000，0.2500，2.0000）3.5150e-10适应度进化情况如图3.1—3.6所示.图3.1算例1适应度进化曲线图3.2算例2适应度进化曲线图3.3算例3适应度进化曲线
【参考文献】：
期刊论文
[1]线性互补问题解存在的一个正则性条件[J]. 姜兴武,姜舶洋,王秀玉. 吉林大学学报(理学版). 2019(03)
[2]基于改进的遗传算法在函数优化中的应用[J]. 闫春,厉美璇,周潇. 计算机应用研究. 2019(10)
[3]求解线性互补问题的Levenberg-Marquardt型算法[J]. 刘志敏,杜守强,王瑞莹. 应用数学学报. 2018(03)
[4]GA与PSO的混合研究综述[J]. 李红亚,彭昱忠,邓楚燕,龚道庆. 计算机工程与应用. 2018(02)
[5]非线性互补问题的凝聚同伦方法[J]. 徐维华,王秀玉,姜舶洋. 数学的实践与认识. 2017(24)
[6]线性互补问题解存在的一个条件[J]. 刘铭,王明明,王秀玉. 吉林大学学报(理学版). 2017(01)
[7]解非线性互补问题的光滑牛顿方法[J]. 俞昊东. 数学的实践与认识. 2016(23)
[8]非线性互补问题的两种数值解法[J]. 周光辉,张从军,张成虎,王月虎. 数学杂志. 2016(04)
[9]解非线性方程组的拟牛顿混合遗传算法[J]. 何俊红,赵天绪. 西北大学学报(自然科学版). 2015(03)
[10]水平互补问题二次优化求解[J]. 王秀玉,李维娜. 长春工业大学学报. 2015(01)
硕士论文
[1]线性与非线性互补问题的若干算法[D]. 李欢欢.中南大学 2014
[2]求解非线性问题的混合遗传算法研究[D]. 叶海.福建师范大学 2009
本文编号：3288534
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