离散型赢者通吃竞争模型及其应用研究

发布时间：2021-12-29 16:36

　　竞争问题是广泛存在于自然和社会的一种现象,不同的领域侧重的研究问题不同,winner-take-all（赢者通吃）问题作为竞争中比较具有代表性的现象被广泛用于研究。目前国内外已经有许多复杂的数学模型用于研究该现象,各种神经网络被设计用来实现该现象并应用于各个领域,比如应用于生物科学、硬件电路、智能机器人等不同的工程领域。但是,我们注意到图像领域是赢者通吃较少涉及的领域,我们可以将竞争现象与图像结合起来,该领域还是比较值得我们研究的。本文首先介绍了赢者通吃研究的背景以及意义,存在的问题和我们的研究主题,详细地阐述了赢者通吃这种现象及几种不同赢者通吃的常见形式。然后介绍了经典的赢者通吃数学模型以及它的意义,在不同工程领域产生的赢者通吃现象,从不同领域的存在的问题中提炼出一个共性的问题,最后我们为解决这个问题提出了一种离散型的由差分方程表示的赢者通吃模型,该模型具有多范数可选性。接下来从模型的平衡点提出、平衡点的局部和全局稳定性三个方面严谨地证明了该数学模型的有效性和可行性。对于该模型,我们设计了静态输入竞争和动态输入竞争的数值仿真实验来实现赢者通吃现象来验证该模型,在此模型的基础上,我们设... 

【文章来源】：江西理工大学江西省

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

多无人机协作

多机械臂协作

第一章绪论9者通吃课题在研究方面遇到的一些难点和挑战，最后概括了本文的主要研究内容和本文各章节的结构安排。第二章：对赢者通吃的相关模型进行介绍，随后包括了控制算法中用于理论证明所需要的相关基础理论知识，包括李亚诺夫均衡点判定的理论和稳定性判定的原理等，为第三章的数学证明提供了相关的数学理论基矗第三章：首先对赢者通吃的基本原理和思想进行了阐述，提出了一个离散型的差分方程作为该数学模型，然后对该模型的均衡点，局部稳定性和全局稳定性进行了理论证明，最后对该模型进行了matlab数值仿真以产生赢者通吃的现象。第四章：将该模型应用于图像处理的实验中，分别进行了多幅图像的单层赢者通吃实验和矩阵分割大图像的多层赢者通吃并行实验，最后对原算法和改进的算法之间的性能进行了详细对比。第五章：总结。对本文研究内容进行了总结和对未来研究工作的展望。论文组织结构如图1.5所示图1.5全文组织结构图

【参考文献】：
期刊论文
[1]离散Hopfield神经网络的手写数字识别研究[J]. 潘园园,张力,段玲玲,段法兵.  复杂系统与复杂性科学. 2018(01)
[2]基于Mean Shift立体匹配的视图合成算法及仿真[J]. 许志龙.  信息技术. 2017(09)
[3]一种高性能CMOS电流模Winner-take-all电路[J]. 戴力,庄奕琪,景鑫,汤华莲.  西安电子科技大学学报. 2012(03)
[4]一种用于解决TSP问题的新的Hopfield网络[J]. 干能强,杜宏明.  重庆工学院学报(自然科学版). 2008(03)
[5]TSP及其基于Hopfield网络优化的研究[J]. 王凌,郑大钟.  控制与决策. 1999(06)



本文编号：3556489