可调分数延迟FIR数字滤波器约束优化设计问题研究
发布时间：2022-01-23 14:14
可调数字滤波器广泛应用于数字图像处理、语音信号处理、医学信号处理、雷达信号处理等各个领域。可调分数延迟（Variable fractional delay,VFD）有限冲激响应（finite impulse response,FIR）数字滤波器是可调数字滤波器中的一种,其群延迟特性可以在线分数地调整。由于VFD FIR数字滤波器特殊的性质及广泛的应用,其优化设计问题引起了国内外学者的广泛关注与研究。与二维数字滤波器相似,VFD FIR数字滤波器优化设计问题本质上是一个二元函数的逼近问题。VFD FIR数字滤波器的待求设计参数较多,由于二元函数逼近理论的不完备,所以VFD FIR数字滤波器设计问题极其复杂。目前的大多数VFD FIR数字滤波器优化设计方法是基于向量变量的算法,即把所有待求的VFD FIR数字滤波器参数排列成一个向量,然后使用常规的优化算法求解。这种算法导致了计算高复杂性,并且占用了大量计算机内存。虽然当前计算机硬件技术发展很快,但寻找快速且数值稳定的VFD FIR数字滤波器优化设计算法仍然很有现实意义且非常具有挑战性。本文研究了 VFD FIR数字滤波器在最小二乘（Lea...
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：82 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－１无约束ＬＳ算法设计的３０阶ＶＦＤ?ＦＩＫ数字滤波器的幅频特性、幅值误差、群??延迟特性及群延迟误差??１３??
?山东大学硕士学位论文???０?０８?－ｊ??？．００６?＇?丨，：１?赢??ｌ。。４、??？ｉＥｐ??（ｄ＞群延迟误差??图２－２无约束ＬＳ算法设计的４１阶ＶＦＤ?ＦＩＲ数字滤波器的幅频特性、幅值误差、群??延迟特性及群延迟误差??由图２－１和图２－２可以看出，基于矩阵的无约束ＬＳ优化设计算法能够??有效设计出不同阶数的ＶＦＤＦ１Ｒ数字滤波器。经过测试，此基于矩阵的无??约束ＬＳ设计算法适用于设计各个阶数的ＶＦＤ?Ｆ１Ｒ数字滤波器，并且运算时??间短，计算效率高，算法收敛。同时，从上面的图可以看出，此无约束ＬＳ??优化算法设计出来的ＶＦＤ?Ｆ１Ｒ数字滤波器中，存在着较大的边界幅值误差??及边界群延迟误差，这必然会影响滤波效果。??２．３本章小结??本章主要介绍了?ＶＦＤ?ＦＩＲ数字滤波器设计问题的矩阵形式。首先，根??据理想滤波器的性质，经过一系列公式推导，待求参数由单位脉冲响应??变成了参数矩阵４。然后经过矩阵拆分和公式推导，最终ＶＦＤ?ＦＩＲ数字滤??波器设计的待求参数由／Ｉ转化为忍．尽，，即求出＃?．?Ｂ后即可设计出ＶＦＤ??ＦＩＲ数字滤波器。而后，在ＬＳ指标下对ＶＦＤ?ＦＩＲ数字滤波器进行优化设计。??经过基于矩阵的公式推导，求解出ＬＳ指标下晃的最优解。最后，对基??于矩阵的无约束ＬＳ优化设计算法进行ＭＡＴＬＡＢ仿真实验，设计出目标滤??波器。通过观察所设计滤波器的幅频特性、幅值误差、群延迟特性和群延迟??误差，可以看出此算法设计出的ＶＦＤ?ＦＩＲ数字滤波器存在较大的边界幅值??误差和群延迟误差，为后面的约束优化设计提供了思路。??本章推导出的ＶＦＤ?Ｆ１Ｒ数字滤波器无约束ＬＳ优化设计
?山东大学硕士学位论文?????计算数据矩阵????’给出参数］ｍ－ｉｔＢＰ〇ＢＤｅ，Ｖｔ°?Ｙ／得到?Ａ???＞?ｍ），ｃ??????Ｎ??ｆ问题不可＾?Ｙ??行，终止?＾——ｔ＞２ＬｅＭｃ?＂＞???Ｖ算法Ｊ??Ｎ??计算??（ｊ．，＋１，Ｈ），ｃ???将Ａ．?Ａ值作为初始ｃ?Ｙ??矩阵进行下一次迭代????Ｎ??计算乙删除石的第３Ｆ个元素，?????删除５１的第Ｆ行和第Ｉ列，?更新＾?Ｓ?＋??更新义乂，ＦｅＦ＼（Ａ，々７，／７），??－ｐ???更新（ｎ（?）＜－（Ｕ＋丨，／／＋１），?＊??＿＇，?＇?Ｌ求解问题ｎｒｕｎ＂－）??’?得到?Ａ＋，?５／，Ｂ？＋，计算；ｃ，。??计算等式约束问题的２???丨」?：???＾Ｌｖ／＼??＜＾ｒ＾０?——计算，＊?＜Ｔ??Ｙ?Ｙ??无解，终止?更新厂＜－ｆｕｕ＋１，ａ：，＋ｐ／，＋１），??算法?５，．＝（馮＝坟＋，２＝２＋，?一Ｊ??１?＾—?／?＋?１??图３－１算法３－１流程图??２３??
【参考文献】：
期刊论文
[1]低复杂度的可变分数时延滤波器设计[J]. 黄翔东,徐婧文,张博,马欣. 电子与信息学报. 2018(04)
[2]基于分数时延的宽带自适应波束形成[J]. 韦文,李宁,汤俊,彭应宁. 清华大学学报(自然科学版). 2011(07)
博士论文
[1]二维约束FIR滤波器快速设计的理论和算法[D]. 洪晓英.山东大学 2015
硕士论文
[1]二维FIR数字滤波器的约束Minimax设计理论与矩阵基算法[D]. 张晓雪.山东大学 2019
本文编号：3604514
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：82 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－１无约束ＬＳ算法设计的３０阶ＶＦＤ?ＦＩＫ数字滤波器的幅频特性、幅值误差、群??延迟特性及群延迟误差??１３??
?山东大学硕士学位论文???０?０８?－ｊ??？．００６?＇?丨，：１?赢??ｌ。。４、??？ｉＥｐ??（ｄ＞群延迟误差??图２－２无约束ＬＳ算法设计的４１阶ＶＦＤ?ＦＩＲ数字滤波器的幅频特性、幅值误差、群??延迟特性及群延迟误差??由图２－１和图２－２可以看出，基于矩阵的无约束ＬＳ优化设计算法能够??有效设计出不同阶数的ＶＦＤＦ１Ｒ数字滤波器。经过测试，此基于矩阵的无??约束ＬＳ设计算法适用于设计各个阶数的ＶＦＤ?Ｆ１Ｒ数字滤波器，并且运算时??间短，计算效率高，算法收敛。同时，从上面的图可以看出，此无约束ＬＳ??优化算法设计出来的ＶＦＤ?Ｆ１Ｒ数字滤波器中，存在着较大的边界幅值误差??及边界群延迟误差，这必然会影响滤波效果。??２．３本章小结??本章主要介绍了?ＶＦＤ?ＦＩＲ数字滤波器设计问题的矩阵形式。首先，根??据理想滤波器的性质，经过一系列公式推导，待求参数由单位脉冲响应??变成了参数矩阵４。然后经过矩阵拆分和公式推导，最终ＶＦＤ?ＦＩＲ数字滤??波器设计的待求参数由／Ｉ转化为忍．尽，，即求出＃?．?Ｂ后即可设计出ＶＦＤ??ＦＩＲ数字滤波器。而后，在ＬＳ指标下对ＶＦＤ?ＦＩＲ数字滤波器进行优化设计。??经过基于矩阵的公式推导，求解出ＬＳ指标下晃的最优解。最后，对基??于矩阵的无约束ＬＳ优化设计算法进行ＭＡＴＬＡＢ仿真实验，设计出目标滤??波器。通过观察所设计滤波器的幅频特性、幅值误差、群延迟特性和群延迟??误差，可以看出此算法设计出的ＶＦＤ?ＦＩＲ数字滤波器存在较大的边界幅值??误差和群延迟误差，为后面的约束优化设计提供了思路。??本章推导出的ＶＦＤ?Ｆ１Ｒ数字滤波器无约束ＬＳ优化设计
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【参考文献】：
期刊论文
[1]低复杂度的可变分数时延滤波器设计[J]. 黄翔东,徐婧文,张博,马欣. 电子与信息学报. 2018(04)
[2]基于分数时延的宽带自适应波束形成[J]. 韦文,李宁,汤俊,彭应宁. 清华大学学报(自然科学版). 2011(07)
博士论文
[1]二维约束FIR滤波器快速设计的理论和算法[D]. 洪晓英.山东大学 2015
硕士论文
[1]二维FIR数字滤波器的约束Minimax设计理论与矩阵基算法[D]. 张晓雪.山东大学 2019
本文编号：3604514
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