六-带正交滤波器组的设计

发布时间：2022-12-11 04:56

　　近三十年来,多带小波的一般理论逐渐趋于成熟,但是M-带线性相位正交小波的设计仍然是非常困难的,尤其是当多带小波的带数较大的时候.本文主要研究了两类六-带线性相位正交滤波器组的设计问题,第一类为等长度的六-带线性相位正交滤波器组,即该滤波器组具有一个对称中心,另一类为具有多个对称中心的六-带线性相位正交滤波器组.对于具有一个对称中心的六-带正交滤波器组,根据多带正交小波的多相位矩阵的半秩因式分解理论,通过构造初始矩阵和正交投影矩阵可以简洁有效地解决多带线性相位正交小波的设计问题.而对于具有不同对称中心不同长度的线性相位正交滤波器组的设计,同样可以用半秩因式分解进行构造,这种分解方法具有线性相位的完备性,因此也称为完备因式分解.本文引入了最小初始块矩阵的概念,并且讨论了具有两个对称中心六-带正交滤波器组的三种情况,最后本文对六-带线性相位正交滤波器组进行了最优化计算。 

【文章页数】：81 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 小波分析的理论与发展历史
    1.2 2-带小波与M-带小波
    1.3 M-带滤波器组与小波
    1.4 论文的组织结构
第二章 小波分析的基本理论
    2.1 多带正交小波的基本概念
    2.2 多带正交小波的基本性质
第三章 M-带正交滤波器组的因式分解理论
    3.1 欧式空间的一类正交分解
    3.2 M-带正交滤波器组的半秩因式分解
    3.3 M-带多对称中心滤波器组的完备因式分解
    3.4 初始矩阵的结构
    3.5 M-带正交滤波器组的正则性
第四章 六-带正交滤波器组的设计
    4.1 正交矩阵的参数化
    4.2 六-带正交滤波器组的设计
    4.3 六-带正交滤波器组的最优化
总结与展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]具有优美结构的紧支正交小波的构造[J]. 彭立中,王永革.  中国科学E辑:技术科学. 2004(02)

博士论文
[1]M-带线性相位正交滤波器组与小波[D]. 易定勋.湖南师范大学 2019
[2]特殊小波框架构造与性质分析[D]. 粟涓.湖南师范大学 2013



本文编号：3718180