时滞反馈对单摆系统稳定性的影响

发布时间：2022-12-23 05:50

　　本文主要研究采用位置反馈和时滞位置反馈的控制器对单摆系统稳定性的影响,首先讨论了反馈过程中含有一个时滞时单摆系统的稳定性,其次分别用不同的方法分析了当控制器本身含有一个时滞,并且和反馈过程中的时滞不相等,即同时有两个不同时滞的系统稳定性。第一章阐述了时滞单摆系统的历史背景及意义,以及相关内容的国内外研究进展,并简单介绍了单摆系统。第二章采用PDP（位置反馈和时滞位置反馈）控制器对有阻尼数学摆系统的稳定性展开研究。结合Lyapunov函数方法和Lyapunov矩阵方法,分别建立了系统参数所满足的稳定性充分条件。最后,数值实例的仿真结果佐证了结论的有效性。第三章由于时滞是无处不在的,即控制器自身可能也有。本章采用不同的Lyapunov函数方法分析了当控制器本身的时滞和反馈过程中的时滞不相等时受控单摆系统的稳定性,得到了零解渐近稳定时参数所满足的条件。最后,通过数值模拟对结果的准确性进行了验证。第四章综合考虑两个时滞的单摆系统,分别是来自控制器本身和反馈过程中的时滞,利用指数型多项式零点性质和特征根方法对系统特征方程的特征根进行分析,讨论系统参数与系统稳定性之间的关系,得出了与时滞相关的稳定... 

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 具时滞单摆系统的国内外研究近况
    1.3 主要研究内容
第二章 一类单摆系统的时滞控制和稳定性分析
    2.1 预备知识
    2.2 模型建立及控制器设计
    2.3 Lyapunov稳定性分析
    2.4 Lyapunov 矩阵方程的稳定性分析
    2.5 数值仿真
    2.6 本章小结
第三章 多时滞单摆系统的Lyapunov稳定性
    3.1 系统重构
    3.2 稳定性分析
    3.3 数值模拟
    3.4 本章小节
第四章 双时滞单摆系统的稳定性研究
    4.1 系统的稳定性分析
    4.2 数值实例
    4.3 本章小结
第五章 总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文
致谢



本文编号：3724843