圆轨道锥束滤波反投影重建算法研究

发布时间：2023-07-26 19:21

　　计算机断层成像(CT,Computed Tomography)是一种在不破坏物质结构的情况下利用高能射线对被测对象进行透射投影,对多个角度下的投影数据进行特定的数学计算从而重建出物体断层面图像的技术。1972年英国电机工程师Hounsfield取得了首台CT扫描仪的专利并于1979年与Cormark因为这项革命性的成就共同获得诺贝尔医学奖。伴随着半导体技术以及现代计算机图形学的迅速更迭,20世纪90年代CT扫描仪已经完成了五次重大的技术革新,极大地推动了现代医学诊断前进的步伐,同时也为工业精密测量、安检成像、地球物理、化学识别等众多领域提供了极为有力的检测手段。圆轨道锥束CT是医学领域和工业领域最常见的CT结构,同时FDK算法因其运算量小及耗费时间少等特点成为圆轨道锥束CT中应用最普遍的重建算法。然而,在实际应用中圆轨道锥束FDK算法因为不满足精确重建的Tuy-Smith完备条件致使在远离其轨道平面的重建域中会出现强度正比于所张锥角的几何畸变及强度衰退等问题,重建结果只在其小锥角重建域(±10°以内)中才具有比较可观的质量。近年来探测器尺寸及响应速度的限制已经不是CT重建质量与速度的主...

【文章页数】：95 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 CT技术与图像重建
        1.1.1 CT技术
        1.1.2 图像重建
    1.2 课题研究背景及意义
    1.3 论文的章节安排
第二章 CT成像原理
    2.1 Lambert-Beers定律
    2.2 Radon变换
        2.2.1 二维Radon变换
        2.2.2 Fourier中心切片定理
        2.2.3 Radon变换与Fourier变换
        2.2.4 Radon逆变换
    2.3 反投影
        2.3.1 滤波反投影
        2.3.2 反投影滤波
第三章 二维解析算法
    3.1 平行束重建
        3.1.1 滤波器的选取与构造
        3.1.2 平行束重建的离散化形式
    3.2 扇束重建
        3.2.1 等角扇束
        3.2.2 等距扇束
    3.3 扇束短扫描
    3.4 重排算法
第四章 三维锥束重建
    4.1 精确与非精确
        4.1.1 三维Radon变换
        4.1.2 Grangeat算法
        4.1.3 PI线重建
    4.2 FDK算法
        4.2.1 平面探测器
        4.2.2 柱面探测器
        4.2.3 FDK重建算法的性质
第五章 圆轨道锥束重建改进算法
    5.1 FDK算法的不足
    5.2 共轭光线改进
    5.3 锥束重排算法
        5.3.1 P-FDK
        5.3.2 T-FDK
    5.4 v-FDK
        5.4.1 v-FDK原理
        5.4.2 最佳滤波路径
        5.4.3 模拟实验
        5.4.4 对v-FDK投影数据曲面形状的讨论
第六章 总结与展望
    6.1 内容总结
    6.2 存在问题与工作展望
参考文献
附录
    A 投影数据模拟
    B Shepp-Logan体模
    C 本人在校期间发表的学术论文
    D 硕士在读期间参加过的学术活动
    E 在读期间获奖情况
致谢



本文编号：3837406