含噪测量值下稀疏信号的重构算法研究

发布时间：2017-09-20 09:37

  本文关键词：含噪测量值下稀疏信号的重构算法研究

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【摘要】：压缩感知是一种新兴的信号采样理论,一经提出就得到了业内学者的广泛关注,重构算法是压缩感知理论研究的核心内容。目前对重构算法的研究较多,主要可以分成三类：贪婪类匹配追踪算法、凸优化类算法和组合类算法,其中贪婪类重构算法因其具有高效性和易于实现等优点,引起研究者们更多的兴趣,也相应地产生了一些比较经典的算法。然而贪婪类重构算法存在信号大尺度问题,且在噪声干扰情况时,算法重构信号性能较差。因此,本论文主要针对贪婪类重构算法以及含噪测量下稀疏信号的重构算法进行了分析与研究。论文简单地概述了压缩感知理论框架和主要应用,研究讨论了三种情形下的重构算法。论文首先在无噪测量和已知信号稀疏度的情况下,对经典的重构算法,如匹配追踪算法(Matching Pursuit,MP)、正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)以及正则化正交匹配追踪算法(Regularized Orthogonal Matching Pursuit,ROMP)分别进行了分析,在此基础上提出了一种改进的重构算法—最大相关系数正则化正交匹配追踪算法(Maximum Correlation Coefficient Regularized Orthogonal Matching Pursuit,MCC-ROMP)。接着在无噪测量和未知信号稀疏度的情况下,在对分段正交匹配追踪算法(Stage-wise Orthogonal Matching Pursuit,StOMP)以及稀疏度自适应匹配追踪算法(Sparsity Adaptive Matching Pursuit,SAMP)等分别进行了分析的基础上,提出了一种改进的算法——稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法(Sparsity Adaptive Stage-wise Orthogonal Matching Pursuit,SAStOMP)。然后在有噪测量和未知信号稀疏度的情况下,对Dantzig Selector (DS)和Gauss-DS算法进行了研究。同时,论文对正交匹配追踪算法在三类噪声干扰情况下准确寻找信号支撑集的迭代终止条件进行了研究,进而得到了一种重构速度更快、信号重构效果更好的Gauss-OMP(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法。论文中对研究的重构算法和改进算法用Matlab软件进行了仿真实验分析,仿真从算法的运行时间和信号成功重构率两个方面来对比说明各种算法的优缺点,验证了改进算法的有效性。
【关键词】：压缩感知 匹配追踪 重构算法 有噪测量 正则化
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN911.7
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 研究背景与意义8
• 1.2 国内外研究现状与发展趋势8-10
• 1.3 主要研究内容和结构10-12
• 第二章 压缩感知理论概述12-19
• 2.1 压缩感知理论框架12-17
• 2.1.1 信号的稀疏表示13-14
• 2.1.2 测量矩阵的设计14-15
• 2.1.3 重构算法的实现15-17
• 2.2 压缩感知理论的应用17-19
• 2.2.1 压缩成像17-18
• 2.2.2 模拟/信息转化18
• 2.2.3 生物传感以及无线传感网络18-19
• 第三章 经典无噪测量贪婪类重构算法19-41
• 3.1 匹配追踪算法(MP)19-24
• 3.1.1 MP算法思想简介19-20
• 3.1.2 MP算法流程图与实现步骤20-21
• 3.1.3 仿真实验21-24
• 3.2 正交匹配追踪算法(OMP)24-28
• 3.2.1 OMP算法思想简介24
• 3.2.2 OMP算法流程图与实现步骤24-26
• 3.2.3 仿真实验26-28
• 3.3 正则化正交匹配追踪算法(ROMP)28-33
• 3.3.1 ROMP算法思想简介28-29
• 3.3.2 ROMP算法流程图与实现过程29-31
• 3.3.3 仿真实验31-33
• 3.4 最大相关系数正则化正交匹配追踪算法(MCC-ROMP)33-38
• 3.4.1 MCC-ROMP算法思想简介33
• 3.4.2 MCC-ROMP算法流程图与实现步骤33-35
• 3.4.3 仿真实验35-38
• 3.5 性能测试38-40
• 3.6 本章小结40-41
• 第四章 盲稀疏度信号的重构算法41-59
• 4.1 子空间追踪算法(SP)41-44
• 4.2 分段正交匹配算法(StOMP)44-46
• 4.3 稀疏度自适应匹配追踪算法(SAMP)46-48
• 4.4 改进的稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法48-51
• 4.5 仿真实验51-58
• 4.6 本章小结58-59
• 第五章 噪声干扰下的信号重构算法59-70
• 5.1 DS算法与Gauss-DS算法59-60
• 5.2 噪声干扰下OMP算法准确寻找支撑集60-61
• 5.3 改进的Gauss-OMP算法61-63
• 5.4 仿真实验63-69
• 5.5 本章小结69-70
• 第六章 总结70-72
• 6.1 论文的主要工作70
• 6.2 存在的问题与展望70-72
• 参考文献72-76
• 致谢76

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本文编号：887292