压缩感知框架下波达方向估计算法研究

发布时间：2017-12-14 21:03

  本文关键词：压缩感知框架下波达方向估计算法研究

  更多相关文章： 波达方向估计 压缩感知 网格 非网格 迭代算法

【摘要】：波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计是被动测向系统中的重要环节,已经被广泛应用到雷达、声呐、定位探测和通信系统中。传统估计算法需要满足奈奎斯特采样定律,并且具有较高测向性能的前提条件是测向环境较为理想,但在如今的被动测向系统中,信号带宽越来越宽,理想测向环境难以保证,这会导致巨大的资源浪费和传统估计算法测向性能的急剧恶化。由于信号在整个空间域是稀疏的,故可以将刚刚兴起的压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论应用到DOA估计中,其能克服上述问题,具有一定性能优势。所以,本文围绕CS框架下DOA估计算法展开深入研究,针对信号来波方向恰好落在网格上的DOA估计问题、信号来波方向不在网格上产生网格误差的DOA估计问题和二维DOA估计问题,提出相应的CS框架下DOA估计算法,所提算法能够提高测向性能,特别是在低信噪比、小快拍数和相关甚至相干信号的测向环境下性能优势格外明显。论文主要研究工作如下:首先,对于信号来波方向恰好落在网格上的DOA估计问题,提出两种基于网格的CS框架下DOA估计算法。第一种算法将带有约束的线性规划问题转化为无约束的凸优化问题进行求解,从而避免了当最小化l1范数重构稀疏信号时l1范数不可微的问题,并且采用交替的搜索步长提高算法的收敛速率和估计性能。该算法还利用了奇异值分解(SingularValue Decomposition,SVD)进一步降低计算复杂度和对噪声的灵敏度。第二种算法基于正则化增加惩罚项的方法提出了一个改进的协方差匹配准则,并在此准则下利用增广Lagrange方法重构稀疏信号完成DOA估计。对所提算法的克拉美-罗界(Cramer-Rao Bound,CRB)和性能保证条件进行理论分析给出数学表达式。计算机仿真实验验证了两种算法的测向性能。其次,由于信号来波方向具有随机性,任何方向入射都是等概率出现,故信号来波方向很有可能不在网格上,因此对于信号来波方向不在网格上产生网格误差的DOA估计问题,提出两种基于非网格的CS框架下DOA估计算法。第一种算法是实值稀疏贝叶斯的非网格DOA估计算法,该算法基于酉变换将复数问题实值化,构造实值稀疏贝叶斯模型,在此模型下利用先验信息,不断迭代优化求解后验密度函数完成DOA估计。在迭代过程中,该算法能够保证迭代的速率和稳定性。同时还对算法进行优化,对算法收敛的唯一性和复杂度进行分析。第二种算法通过求解混合k-l范数最小化问题重构稀疏信号和估计网格误差。由于联合估计会导致一个非凸优化问题,故该算法采用一个交替的迭代过程,将难以求解的非凸优化问题转化为易于求解的凸优化问题。为了获得更好的重构性能,该算法用块稀疏信号代替常规稀疏信号,并且块稀疏信号的块是通过所提的块选择准则进行更新的,此准则能够提高算法效率。另外,给出一个详细的推导过程证明所提算法具有全局收敛性。所提的两种算法的测向性能通过计算机仿真实验得到验证。最后,针对二维DOA估计问题,提出一种CS框架下二维DOA估计算法。该算法通过引入电角度将导向矢量分成两部分,并构造两个相对应的噪声子空间,然后基于构造的噪声子空间对电角度进行估计,最后根据电角度的估计值基于反正切函数完成二维DOA估计。计算机仿真实验验证所提算法的测向性能,并且证明了所提算法在整个空间域内不存在估计失败的问题。
【学位授予单位】：哈尔滨工程大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN911.7

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本文编号：1289332