动态双足机器人有限时间稳定性分析与步态优化控制研究

发布时间：2019-04-21 21:52

【摘要】：动态双足机器人具有少控制自由度、低能耗的优点,可以实现拟人自然步态,通过微小的能量输入,将运动过程中的动能和势能合理转换成等效的驱动能量,实现动态双足机器人多工况、多任务的稳定周期运动。近年来,动态行走理论在双足机器人的原型机研制过程中得到了广泛应用,然而,动态双足机器人控制系统分析与综合的理论研究进程相对滞后于原型机的开发研制,有关动态双足机器人的步态优化控制与鲁棒稳定性的研究远远没有达到完善的地步,特别是动态双足机器人周期步态的有限时间稳定性、鲁棒性以及步态优化控制理论和方法亟需深入研究。本文以动态双足机器人为研究对象,主要针对动态双足机器人的有限时间稳定性、鲁棒性、步态优化控制以及非线性优化算法四个关键问题进行深入研究,完善以动态双足机器人为代表的一类脉冲混合动力系统稳定性分析理论,形成脉冲混合动力系统有限时间稳定性分析方法的统一框架,提高动态双足机器人的动态稳定行走效率,实现双足机器人低能耗、高效、拟人的行走步态。具体研究内容和创新工作包括如下几个方面:第一,针对非线性数值优化问题,提出快速收敛的非线性数值优化算法,分别为非线性共轭梯度算法、谱共轭梯度算法以及信赖域-序列二次规划(SQP)算法。针对无约束优化问题,提出修正的三项非线性共轭梯度算法以及修正的谱共轭梯度算法。在不依赖于线搜索准则条件下,这两类算法的搜索方向均满足充分下降条件,便于证明算法的全局收敛性。利用测试库函数进行数值对比试验,数值结果表明提出的两类算法都优于经典的算法。针对不等式约束优化问题,提出一类具有超线性收敛速率的信赖域-SQP算法。通过引入“压缩因子”使得下一次迭代点始终保持在由约束条件组成的凸多面体中,从而,克服二次规划子问题不相容的缺陷。利用高阶校正方向克服算法产生的Maratos效应。当搜索方向满足信赖域试探步搜索条件时,算法避免求解高阶校正方向,简化算法的结构,提高算法的计算效率。在适当条件下,分析算法的全局收敛性以及超线性收敛性。数值对比试验表明提出的信赖域-SQP算法是可行的、有效的。这几类非线性数值优化算法为求解动态双足机器人的最优运动轨迹和最佳控制输入以及最优鲁棒控制器奠定了理论基础和算法框架。第二,基于有限时间稳定控制Lyapunov函数、混合零动态以及庞加莱回归映射原理,分析以动态双足机器人动力学模型为代表的一类脉冲混合动力系统的有限时间稳定性。假设脉冲混合动力系统连续部分的周期轨道存在于零动态不变子流形。通过分析脉冲混合动力系统周期轨道的左连续性,构造连续可微的有限时间稳定控制Lyapunov函数,设计有限时间稳定反馈控制器,实现脉冲混合动力系统连续部分的周期轨道有限时间收敛到零动态曲面。针对脉冲混合动力系统的离散部分,采用不动点原理和控制Lyapunov函数使得连续部分的流在有限时间内横穿离散系统的切换曲面,实现闭环脉冲混合动力系统的有限时间稳定。根据有限时间稳定性判别准则,对动态双足机器人动力学数学模型进行机理分析,形成脉冲混合动力系统有限时间稳定性理论的统一框架。第三,针对动态双足机器人的鲁棒性问题,设计有限时间稳定的最优鲁棒控制器。对于动态双足机器人参数摄动情况,利用有限时间稳定控制Lyapunov函数设计最优鲁棒控制器,分析动态双足机器人的鲁棒稳定性。结合有限时间稳定控制Lyapunov函数和控制扭矩饱和条件,把求解最优鲁棒控制器问题转化为带有等式约束条件的非线性优化问题,通过设计求解非线性等式约束规划问题的凸优化方法在线求解最优鲁棒控制器,实现动态双足机器人的高效、稳定行走。第四,针对动态双足机器人步态优化控制问题,提出两类求解最优运动轨迹和最佳控制输入的非线性数值优化算法。基于离散力学与优化控制技术,把求解最优运动轨迹和最佳控制输入的泛函极值问题转化为带有约束条件的非线性优化问题。首先,利用光滑化罚函数方法把带有非线性约束条件的非线性优化问题转化为无约束优化问题,简化算法的结构,便于实现。通过调整光滑化因子,提高算法的收敛速度,使得双足机器人的运动轨迹迅速收敛到稳定的周期轨道,实现双足机器人的动态稳定行走。其次,提出具有超线性收敛特性的可行序列二次规划算法(FSQP)求解最优运动轨迹和最佳控制输入。该算法克服了传统SQP算法的缺陷,并且,把求解少自由度的双足机器人步态优化问题推广到多自由度的双足机器人步态优化问题,揭示人类步行运动机理,实现双足机器人低能耗、高效、稳定行走步态。最后,总结全文所做的工作,提出今后进一步需要研究的问题。
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【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP242
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本文编号：2462588