基于深度学习的三维形状理解

发布时间：2021-01-14 08:41

　　近年来随着计算机图形学的迅速发展,三维形状的理解已经成为了一个极具潜力的研究课题。本篇论文主要讨论如何设计不同的智能算法来对三维形状进行分析和生成。为了有效的完成以上任务,关键的一步是提取三维模型的特征表示。然而传统的研究方法仍然依赖专业研究人员的个人经验和知识,这类方法适用于单个或小规模的三维模型数据集。随着信息时代的来临,我们所面临或需要理解的三维模型数目已经翻了几个数量级。这一显著的变化促使我们从数据驱动的角度去重新定义与三维形状理解相关的算法。在过去的几年里,深度学习已经成为计算机视觉领域一个不可或缺的方法。通过探索大量的二维图片数据集（如Image Net）,深度学习在二维图片理解这一问题上展现出了比传统非学习方法更优的性能。因此,受启发于深度学习技术在二维图片理解上的成功应用,本文致力于设计新的算法和框架将深度学习网络应用到不同的三维形状理解任务上。目前对三维形状理解的研究包括以下三个方面:三维模型的描述、三维模型的分析、三维模型的生成。三维模型的分析和生成是三维形状理解的主要手段,而三维模型描述又是三维形状分析和生成的基础。其中,常见的三维形状分析任务包括三维模型对应、三... 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：165 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

本文研究内容的逻辑关系图。

参照现有的文献[27,123,193–196],有多种方法定义离散化的拉普拉斯-贝尔特拉米算子,即定义在三角网格上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子。在本文中,使用文献[123,193]介绍的方法,即在三角网格上定义的混合有限体积元(Mixed Finite Element/Finite Volume)。因此,在每个网格顶点上的Mf可以用余切权来近似,详细计算公式如下:如图2.1所示,αij是三角面片tα={vi,vj,vk1}中的内角∠(vi,vk1,vj),βij是三角面片tβ={vi,vj,vk2}中的内角∠(vi,vk2,vj),三角形tα和tβ公用一条邻接边[i,j],ai是维诺图中阴影多边形的面积。值得注意的是,采用余切权的方式来计算三角网格上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子,仍然保持了连续曲面上该算子所内蕴的性质,诸如对称性(Symmetry)和正定性(Positive-Definiteness)[194]。

图2.2展示了多个人体模型在给定的时刻下,模型上每个点的热核特征值和参照点(红色箭头指示的白点)的热核特征值的欧式距离。冷色表示较小的欧式距离,暖色表示较大的欧式距离。可以看到热核特征对于非刚性物体的等距形变具有很好的不变性。此外,热核特征也保证了模型顶点具有时域的多尺度特性,并且在模型存在孔洞和噪声时仍具有较强的稳定性。这些性质使得热核特征在非刚性模型度量上成为了极具代表性的描述子之一,且在显著性检测和特征点匹配等任务上也有着广泛的应用。2.1.3 波核特征


本文编号：2976590