信息增强的子空间聚类算法研究
发布时间：2021-04-05 05:46
“大数据”时代,我们需要面对大量高复杂度、高维度数据的分析处理,例如丰富多彩的图像和视频、文本等。一些研究表明,这些数据样本所分布的高维空间,往往存在着低维结构,可以用一系列低维子空间的集合进行有效近似。将各个数据样本按照其潜在低维子空间结构进行有效划分,称之为子空间聚类问题。近些年来,子空间聚类算法已经成为当前聚类分析研究的热点问题之一,涌现出许多子空间聚类算法,其中基于谱聚类的子空间聚类算法变得越来越流行。这类方法主要分为两个步骤:第一步,从数据样本中学习其相似度度量;第二步,对相似度矩阵应用谱聚类算法,得到一个合理的数据划分。然而由于缺少有效的特征抽取以及没有应用相关的增强信息,子空间聚类算法应用范围较为有限。本文从探索挖掘数据样本增强信息角度,提出了信息增强的子空间聚类算法研究,开展如下几个方面的创新性工作:（1）.本文提出了一种低秩结构化稀疏子空间聚类算法（Low Rank and Structured Sparse Subspace Clustering,LRS3C）。基于低秩表示模型,通过探索挖掘数据样本的结构化稀疏信息,融合到子空间聚类的自我表示模型优化过程中,构建一个...
【文章来源】：北京邮电大学北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：122 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２－２?运动物体轨迹分割：给定视频数据中移动物体特征点，目标是根据不同运动物体划分??出其对应的运动轨迹??？Ｓ
北京邮电大学工学博士学位论文???）：：？？？？？．?＇??图２－１?子空间聚类示意图??哪??匿麋＿＿＿＿鼷??图２－２?运动物体轨迹分割：给定视频数据中移动物体特征点，目标是根据不同运动物体划分??出其对应的运动轨迹??｛？Ｓｊｆ＝１组成的集合中。假设每个低维子空间＆包含馬个数据样本，并且??子空间聚类算法的目标是将数据集中各个数据样本七，划分到其对应的低维子空间??中。??近些年来，子空间聚类学习已经成为当前研究的热点问题之一，涌现出许多不??同的算法和模型。主要分为以下几种类型：迭代方法［３１—３３］、代数方法［３４￣３７］、统计方??法［２８，３８￣４２］以及基于谱聚类方法［８－１２，１＆１９，２２，２４，２５，３３，４３－５〇１。??（１）．基于迭代方法的子空间聚类算法??基于迭代方法的子空间聚类学习，采用将各个数据样本分配到其对应低维子空??间与每个低维子空间拟合成为一个类别交替进行。常见方法有欠－ｓｕｂｓｐａｃｅ、ｍｅｄｉａｎ??■■觀??ｎｍｍｍ?ｔｍｍｉ?＿觀：??图２－３?人脸图像聚类：给定不同光照条件下采集的人脸图像，目标是找出属于同一个人的人??脸图像??１２??
北京邮电大学工学博士学位论文???证通过凝聚有损压缩算法（ＡＬＣ）可以得到子空间聚类学习的最优解。??（４）．基于谱聚类的子空间聚类算法??如图２－４所示，每个数据样本视为图（Ｇｒａｐｈ：?Ｇ?＝?（Ｖ，￡））中一个节点（Ｎｏｄｅ），??节点之间通过边（Ｅｄｇｅ）连接。基于节点之间相似度度量，寻找图的一个最优切割，??使得不同子图之间相似度最校??／??。，２??（ａ）图模型Ｇ＝?（Ｖ，￡）示意图?（ｂ）寻求图的一个最优划分??Ｃ２??Ｃ＞?，，？？＇、、??ａ、、?Ｏ＇１?／?（９Ｋ?ｎ〇?＇??。；丨?Ｊ、２＾??，，一。．２??．、、－?，??（ｃ）谱聚类最终输出??图２－４?谱聚类过程示意图??按照学习数据样本相似度度量方法的不同，基于谱聚类的子空间聚类算法主要??分为以下两种类型：１）基于局部谱聚类方法，比如局部子空间相似（Ｌｏｃａｌ?Ｓｕｂｓｐａｃｅ??Ａｆｆｉｎｉｔｙ，?ＬＳＡ）［８１、局部线性流形聚类（Ｌｏｃａｌｌｙ?Ｌｉｎｅａｒ?Ｍａｎｉｆｏｌｄ?Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，?ＬＬＭＣ）、??谱聚类最佳平面拟合（Ｓｐｅｃｔｒａｌ?Ｌｏｃａｌ?Ｂｅｓｔ－ｆｉｔＦｌａｔｓ，ＳＬＢＦ）等，通过利用每个数据??样本周围的局部邻域信息，来建立样本点对之间的相似度度量。然后应用谱聚类算??法，得到数据样本的最终划分。由于任意数据样本的邻域可以包含来自不同低维??子空间的数据样本，所以当数据样本分布在两个低维子空间重合位置附近时，这??类方法会遇到困难，往往很难有效处理。此外，基于局部谱聚类方法，对于如何选??择合适的邻域半径，来计算数据样本的局部信息非常敏感。２）基于全局谱聚
本文编号：3119253
【文章来源】：北京邮电大学北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：122 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２－２?运动物体轨迹分割：给定视频数据中移动物体特征点，目标是根据不同运动物体划分??出其对应的运动轨迹??？Ｓ
北京邮电大学工学博士学位论文???）：：？？？？？．?＇??图２－１?子空间聚类示意图??哪??匿麋＿＿＿＿鼷??图２－２?运动物体轨迹分割：给定视频数据中移动物体特征点，目标是根据不同运动物体划分??出其对应的运动轨迹??｛？Ｓｊｆ＝１组成的集合中。假设每个低维子空间＆包含馬个数据样本，并且??子空间聚类算法的目标是将数据集中各个数据样本七，划分到其对应的低维子空间??中。??近些年来，子空间聚类学习已经成为当前研究的热点问题之一，涌现出许多不??同的算法和模型。主要分为以下几种类型：迭代方法［３１—３３］、代数方法［３４￣３７］、统计方??法［２８，３８￣４２］以及基于谱聚类方法［８－１２，１＆１９，２２，２４，２５，３３，４３－５〇１。??（１）．基于迭代方法的子空间聚类算法??基于迭代方法的子空间聚类学习，采用将各个数据样本分配到其对应低维子空??间与每个低维子空间拟合成为一个类别交替进行。常见方法有欠－ｓｕｂｓｐａｃｅ、ｍｅｄｉａｎ??■■觀??ｎｍｍｍ?ｔｍｍｉ?＿觀：??图２－３?人脸图像聚类：给定不同光照条件下采集的人脸图像，目标是找出属于同一个人的人??脸图像??１２??
北京邮电大学工学博士学位论文???证通过凝聚有损压缩算法（ＡＬＣ）可以得到子空间聚类学习的最优解。??（４）．基于谱聚类的子空间聚类算法??如图２－４所示，每个数据样本视为图（Ｇｒａｐｈ：?Ｇ?＝?（Ｖ，￡））中一个节点（Ｎｏｄｅ），??节点之间通过边（Ｅｄｇｅ）连接。基于节点之间相似度度量，寻找图的一个最优切割，??使得不同子图之间相似度最校??／??。，２??（ａ）图模型Ｇ＝?（Ｖ，￡）示意图?（ｂ）寻求图的一个最优划分??Ｃ２??Ｃ＞?，，？？＇、、??ａ、、?Ｏ＇１?／?（９Ｋ?ｎ〇?＇??。；丨?Ｊ、２＾??，，一。．２??．、、－?，??（ｃ）谱聚类最终输出??图２－４?谱聚类过程示意图??按照学习数据样本相似度度量方法的不同，基于谱聚类的子空间聚类算法主要??分为以下两种类型：１）基于局部谱聚类方法，比如局部子空间相似（Ｌｏｃａｌ?Ｓｕｂｓｐａｃｅ??Ａｆｆｉｎｉｔｙ，?ＬＳＡ）［８１、局部线性流形聚类（Ｌｏｃａｌｌｙ?Ｌｉｎｅａｒ?Ｍａｎｉｆｏｌｄ?Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，?ＬＬＭＣ）、??谱聚类最佳平面拟合（Ｓｐｅｃｔｒａｌ?Ｌｏｃａｌ?Ｂｅｓｔ－ｆｉｔＦｌａｔｓ，ＳＬＢＦ）等，通过利用每个数据??样本周围的局部邻域信息，来建立样本点对之间的相似度度量。然后应用谱聚类算??法，得到数据样本的最终划分。由于任意数据样本的邻域可以包含来自不同低维??子空间的数据样本，所以当数据样本分布在两个低维子空间重合位置附近时，这??类方法会遇到困难，往往很难有效处理。此外，基于局部谱聚类方法，对于如何选??择合适的邻域半径，来计算数据样本的局部信息非常敏感。２）基于全局谱聚
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